Стохастические методы в естественных науках - Гардинер К.В.
Скачать (прямая ссылка):
-----для распределения Пуассона 66
-----моментов 59
Пуассона представление 292, 338—367 -----в системе с реакциями и диффузией 381, 382
----- действительное, определение
343
----- и временные корреляционные
функции 351—358
516 Предметный указатель
Пуассона представление и мономо-лекулярные реакции 340
----и управляющее уравнение
Больцмана 409, 413
----комплексное, определение 343
----положительное, определение
347—351
----связь с обобщенным Р-представлением 495
— распределение 33, 66, 67
---- релаксация в системе с реакциями и диффузией 384—386
Размер системы 291
Рассеяние лазерного излучения 27
Реализация непрерывная 24, 73—75
Свойства эргодичности и стационарные процессы 89 СДУ см. Стохастическое дифференциальное уравнение Сепаратриса 436, 448
— алгебра 46
Система хищник—жертва 28 -------химическое УФП 268—273
— с реакциями и диффузией 368 фазовый переход второго рода 393
------------флуктуационные дифференциальные уравнения в частных производных 480 Системы рождения—гибели, случай многих переменных 321 Случайная величина 49
---- гауссова 64
Случайные блуждания 105—109 ----приближенйое описание уравнением Фоккера—Планка 304
— величины, независимые 53 и характеристическая функция 59
------- и центральная предельная
теорема 65 Случайный процесс диффузионный 83
-------аппроксимация скачкообразным процессом 303—307
-----Коши 76
----- определение 70
-----Пуассона 33, 109—111
-----рэлеевский 190, 194
-------собственные функции 180
-----рождения—гибели 28
------- для потока 403—406
-----сепарабельный 70
-----скачкообразный 82
-----стационарный, приближение
93—98
-----телеграфный 115—116
-------и двухуровневый атом при
наличии внешнего воздействия 481, 482
----- третьего порядка 236
Смолуховского уравнение 249, 250
-----для диффузии в потенциале с
двумя ямами 422 ----- и задача о переходе через потенциальный барьер 445
-----определение 249, 256
----- поправки 260—264
----- уточненное 263
-------и задача о достижении границ 445
Собственные функции для УФП, вариационный принцип 218
----- и автокорреляционная матрица
218
----- и время достижения границ
222
-----и матричная спектральная
плотность 218
-----и условная вероятность 176,
218 Событие 45
Спектральная плотность 37
-----равномерная 41
Среднее значение 54, 56 Среднеквадратичное отклонение 57 Статистическая механика 25 Стационарность 40 Стационарные системы 39
Предметный указатель 517
Столкновения и потоки 410—413
— управляющее уравнение Больцмана 406—410
Стохастический интеграл, определение 98
Стохастическое дифференциальное уравнение 25, 26, 35, 36, 117 -------в частных производных 371
—---зависимость решений от начальных условий 143
------------- от параметров 143
-------и положительное представление Пуассона 349—351
-------линейное 155—157
---------- для одной переменной
155
----------со многими переменными
157
—---определение и свойства
132—144
------- при стремлении цветного
шума к белому 264—273 -------разложение по малому шуму 230—239
-------связь с УФП 136
-------Стратоновича 139
----------как предел стремления
недельтакоррелированного воздействия к дельтакоррелированному 264—273
---------- определение и связь с
СДУ Ито 139—141 Стратоновича стохастический интеграл 124
Теорема регрессии 99
---- квантовая 484, 485
Термостат, определение 466 Тримолскулярная реакция как предел бимолекулярной реакции 358—363
Управляющее уравнение 82, 291
----аппроксимация уравнением
Фоккера—Планка 303
-----в случае многих переменных
321
----------------для системы с диффузией 373, 374 ----------------разложение Крамерса—Мойала 326
-----в фазовом пространстве 401
-----диффузии, непрерывная форма
374—379
--------разложение по обратному
размеру системы 375
-----квантовое, вывод 468—473
-------- определение 472
-----для гармонического осциллятора 473—477 -----описывающее реакции и диффузию 480 -----разложение по обратному размеру системы 380 -----разложение по обратному размеру системы 308—316
-----рождения—гибели 30, 34
----------для квантового гармонического осциллятора 473
---------- для одной переменной
292
---------- и бистабильность 429—
431
----------разложение по обратному
размеру системы 326 -----случай одной переменной, стационарное решение 293—295 -----среднее время достижения границ 318—321 -----стационарные решения без учета детального баланса 325 Усреднение по ансамблю 39 УФП см Фоккера—Планка уравнение
Феноменологическая сила 210 Феноменологический поток 210 Флуктации критические 314
-----и разложение по обратному
размеру системы 314
518 Предметный указатель
Флуктации локальные и глобальные 389
