Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гардинер К.В. -> "Стохастические методы в естественных науках"

Стохастические методы в естественных науках - Гардинер К.В.

Стохастические методы в естественных науках

Автор: Гардинер К.В.
Издательство: М.: Мир
Год издания: 1986
Страницы: 538
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185
Скачать: stahonicheskiemetodivestestvennaukah1986.pdf

К.В.Гардинер

СТОХАСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУКАХ

Книга известного новозеландского физика сочетает в себе свойства учебника и монографии и может служить справочником по вопросам теории стохастических процессов. Дано последовательное рассмотрение марковских процессов, выводится стохастические дифференциальные уравнения, рассматриваются различные формы уравнения Фоккера — Планка, постановка граничных задач и методы их решения, управляющие уравнения процессов со скачками и их аппроксимации с помощью уравнения Фоккера — Планка, вопросы бистабилькости и метастабильности, квантовомеханические марковские процессы в применении к квантовой оптике и квантовой электронике, а также основные

понятия теории вероятностей и случайных процессов.

Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.

Оглавление

Предисловие редактора перевода 5

Предисловие редактора серии «Синергетика» 8

Предисловие к 2-му изданию 9

Предисловие к 1 -му изданию 10

Список обозначений 15

1. ВВЕДЕНИЕ 19

1.1. Предыстория вопроса 19

1.2. Некоторые примеры 20

1.2.1. Броуновское движение 20

1.2.2. Уравнение Ланжевена 25

1.3. Процессы рождения — гибели 28

1.4. Шум в радиоэлектронных устройствах 31

1.4.1. Дробовой шум 32

1.4.2. Автокорреляционные функции и спектральные плотности 37

1.4.3. Фурье-анализ случайных функций: стационарные системы 39

1.4.4. Тепловой шум и теорема Найквиста 40

2. ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 45

2.1. События и множества событий 45

2.2. Вероятности 46

2.2.1. Вероятностные аксиомы 47

2.2.2. Смысл Р(А) 47

2.2.3. Смысл аксиом 48

2.2.4. Случайные переменные 49

2.3. Совместные и условные вероятности. Независимость 50

2.3.1. Совместные вероятности 50

2.3.2. Условные вероятности 51

2.3.3. Соотношения между совместными вероятностями различных 52

порядков

2.3.4. Независимость 53
2.4. Средние значения и плотности вероятности 54

2.4.1. Определение плотности вероятности через средние значения 55

произвольных функций

2.4.2. Множества нулевой вероятности 55

2.5. Средние 56

2.5.1. Моменты и корреляции 57

2.5.2. Закон больших чисел 57

2.6. Характеристическая функция 59

2.7. Производящая функция кумулянтов: корреляционные функции и 60

кумулянты

2.7.1. Пример: кумулянт 4-го порядка «Х1Х2Х3Х4» 62

2.7.2. Значимость кумулянтов 63

2.8. Гауссовское и пуассоновское распределение вероятностей 64

2.8.1. Г ауссовское распределение 64

2.8.2. Центральная предельная теорема 65

2.8.3. Пуассоновское распределение 66

2.9. Пределы последовательностей случайных переменных 67

2.9.1. Предел почти наверное 68

2.9.2. Предел в среднеквадратичном 68

2.9.3. Стохастический предел, или предел по вероятности 68

2.9.4. Предел по распределению 69

2.9.5. Взаимосвязь различных пределов 69

3. МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ 70

3.1. Стохастические процессы 70
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 185 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed