Мистер Томпкинс внутри самого себя. - Гамов Г.
ISBN 5-7029-0343-9
Скачать (прямая ссылка):
Маниак
245
н) Повторить все операции с самого начала, используя новое значение четвертого числа, о) Когда результат станет больше третьего числа, запомнить его и перейти к следующей команде, л) Вписать 1 в следующий разряд четвертого числа, р) Умножить и т. д.
Команды были совершенно ясными, и я приступил к решению задачи. Я умножил 1 на 1, получил 1 и, умножив 1 на первое число, получил 1111. Записав это число в своей памяти, я умножил 10001001 на 1 и получил 10001001. Прибавив это число к ранее полученному результату, я получил число 10011000, которое меньше третьего числа (его, равное 1000100010100, я хранил в своей памяти). Следуя командам, я прибавил 1 к четвертому числу (также равному 1) и получил 2. Используя 2 вместо 1 и умножив число 2 на себя, а затем на 1111, я получил 111100 ... Не буду докучать вам всеми деталями моих вычислений. Скажу лишь одно: когда четвертое число было 1101, или на привычном вам языке 13, результат все еще был меньше третьего числа, которое я по-прежнему хранил в своей памяти. Но стоило мне взять х равным 1110 (или 14), как результат стал слишком большим. Ясно, что корень уравнения заключен между 13 и 14.
— А более точное значение корня вы могли указать? — поинтересовался мистер Томпкинс.
— Конечно, мог. Получив первый результат и следуя дальнейшим командам, я начал пробовать числа, заключенные между 13,1 и 13,9. Обнаружив, что правильный ответ лежит между 13,1 и 13,2, я попробовал придавать х значения, заключенные между 13,11 и 13,19. Так, шаг за шагом, я пришел к правильному решению — значению корня с 40 двоичными, или 12 десятичными, знаками.
— А сколько времени ушло у вас на вычисления? — спросил мистер Томпкинс с профессиональным интересом.
— Давайте прикинем. Мне пришлось выполнить около пятисот умножений и сколько-то сложений, которые требуют значительно меньше затрат времени. На одну операцию умножения мне приходится затрачивать одну миллисекунду, или У10оо секунды, т. е. для получения окончательного ответа — около половины секунды. Прошу вас иметь в виду, что все операции умножения я выполнил бы так же быстро и в том случае, если бы все коэффициенты уравнения были заданы с 12 знаками в десятичной системе. Иначе говоря, чтобы умножить 2 на 2, мне
246
Мистер Томпкинс внутри самого себя
требуется столько же времени, сколько для умножения 275 036 289 706 на 573024696 271, поскольку и в том, и в другом случае мне приходится просматривать весь регистр, чтобы удостовериться, что других цифр нет. Решать простые задачи на электронных компьютерах невыгодно, так как на кодирование задачи у моих помощников уходит гораздо больше времени, чем у меня на решение.
— А вам случается ошибаться? — поинтересовался мистер Томпкинс.
— Ничто в мире не совершенно, — спокойно признал Маниак. — Если вы проводите сложные математические вычисления таким же способом как я, то все операции вы сводите к арифметическим, т. е. к сложению, вычитанию, умножению и делению. Но при таком подходе к решению задачи число операций, которые вам придется проделать, становится очень большим, как вы могли понять из приведенного выше примера. Используя обычную алгебраическую формулу, вы могли бы найти корень квадратного уравнения за какие-нибудь 10 операций, а тем способом, который был изложен выше, мне потребовалось более 500 операций. Мой способ, как принято говорить, имеет большую арифметическую глубину. Поскольку число элементарных шагов очень велико, сильно увеличивается вероятность совершения ошибки, которая может свести на нет ценность окончательного результата. Поэтому те, кто проектировал меня, стремились сделать вероятность возможной ошибки как можно более малой, значительно меньшей, чем вы могли бы счесть необходимым.
— Мне кажется, — заметил мистер Томпкинс, — что при столь большом числе операций вам приходится работать очень быстро, гораздо быстрее, чем человеческий мозг.
— Разумеется, синапс в головном мозге человека срабатывает не менее чем за 1 миллисекунду, — согласился Маниак, — а одно из моих переключательных устройств действует в тысячу раз быстрее, т. е. примерно за одну микросекунду или за одну миллионную секунды. Но мне все равно необходимы все преимущества, которые я только могу получить.
— Но почему? — удивился мистер Томпкинс.
— Видите ли, может быть, нейтроны в человеческом мозге и чересчур медлительны, но зато их очень много. Я бы сказал, неравная борьба.
Маниак
247
— Но разве те, кто вас проектировал, не могли сделать вас побольше? — спросил мистер Томпкинс.
— Чтобы я мог на равных состязаться с человеческим мозгом, моим создателям потребовалось бы изготовить компьютер необычайно больших размеров. Объем человеческого мозга составляет примерно полторы кварты1, и этот объем вмещает в себя около 10000 000000, а может быть и больше нейронов. Число же синапсов в 10 или даже в 100 раз больше.
Следовательно, если условиться, что объем электронной лампы составляет примерно 1 см3 и оставить еще какой-то объем для соединений и прочих деталей, то я должен был бы иметь объем около 100 000000 кубических сантиметров. Таков объем куба, имеющего по 4,64 м в длину, ширину и высоту. Кроме того, между панелями, на которые закреплены мои электронные лампы, необходимо оставить свободное пространство для вентиляции и лазы, или коридоры, для электриков, чтобы те могли проникать внутрь меня для ремонтно-профилактических работ, отчего мои размеры стали бы еще больше. Один из моих ранних соперников компьютер Энивак занимал в своем филадельфийском доме площадь около 1 600 квадратных метров. Теперь он сдан в музей, и я, вероятно, скоро последую за ним.
