Наблюдаемость электроэнергетических систем - Гамм А.З.
ISBN 5-02-006643-5
Скачать (прямая ссылка):
3. Существует только одно ’’плохое” измерение, удаление которого приведет к уменьшению нормы вектора невязок контрольных уравнений. На основе этого предположения можно построить алгоритм поочередного перебора ’’подозрительных” измерений методом ветвей и границ [59]; множество перебираемых вариантов можно уменьшить, используя для выбора ’’подозрительных” измерений первые два предположения (на что справедливо указывается в [59]).
Обнаруженные ’’плохие” данные либо заменяются вычисленными из соответствующих контрольных уравнений значеннями, либо ’’подавляются” заданием для них малого веса при дальнейшем использовании в задаче оценивания состояния. Ошибки в критических измерениях, как уже говорилось, выявить невозможно.
103
Работа в реальном времени и сопоставление с данными предшествующего интервала времени позволяют повысить надежность обнаружения плохих данных. Так, если в некий момент времени t появилась большая невязка в_контрольном уравнении wki, то можно считать ошибочным то измерение Vj, для которого имеет место ’’скачок” измеренного значения Щ =У/(1)~ Г,0-1), такой, что
]а^А Vj - wki I = min , (3.62)
/
либо при AVfsti О 1
— - 2 аи AV1 -wki\ =min (3.63)
а и і= і /
/*/
— ’’залипание” измерения Vf, в то время как все остальные измерения изменились. Осуществление операций (3.62) и (3.63) на мини-ЭВМ трудностей не представляет.
Процедура обнаружения ’’плохих” данных является важнейшей для обеспечения надежности исходной информации. Поэтому нередко ею и ограничиваются при алгоритмической проверке телеизмерений, используя телеизмерения, признанные ’’хорошими”, непосредственно в алгоритмах АСДУ.
2. Балансирование измеренных значений — определение таких значений (оценок) параметров режима, которые удовлетворяют уравнениям установившегося режима и в то же время наиболее близки к измеренным значениям. Это соответственно н есть задача оценивания состояния в узком смысле. Небалансы в уравнениях режима возникают из-за ошибок в измерениях. Очевидно, что небалансы могут возникнуть только из-за некритических измерений. Поэтому задачу оценивания (нахождения оценок АХ) при наличии контрольных уравнений можно свести к следующей:
. 1 » (V1-Vi)2
mm- 2 ------------;--- (3.64)
у 2 і-i о? ’
прн ограничениях
Wfc(F) = O. (3.65)
Если учесть еще и необходимость соблюдения технологических границ изменения измеряемых параметров, то дополнительно накладываются некоторые ограничения на сами переменные:
Amin'S (3.66)
или на некоторые функции от них:
/mi„</(F)</max. (3.67)
Это типичная задача математического программирования, простота которой определяется тем, что обычно порядок системы (3.65) невелик, а ограничения (3.66) и (3.67) зачастую отсутствуют.
104
Эта постановка, несколько отличная от традиционной [1], была предложена в работе [60]. Для решения задачи* (3.66), (3.67) может быть применен, в частности, метод приведенного градиента [55]. Для этого вектор V делится на подвектор независимых измерений Vu и вектор зависимых измерений Vd, такой, что Vd может быть исключен из (3.65) и представлен как функция Vu, т.е. Vu(Vd). Соответствующие матричные преобразования для получения этой линеаризованной зависимости могут быть произведены УЭВМ, мини-ЭВМ остается лишь вычисление градиента
G = RZ1 (Vu - VJ +RJ (Va - Vd\^f oVu
допустимого вектора, удовлетворяющего неравенствам (3.66) и (3.67) (часто эту процедуру можно опустить) и выполнение шага в направлении допустимого вектора.
Заметим, что в этом подходе легко могут быть учтены измерения с дисперсией, равной нулю, т.е. рассматриваемые как абсолютно точные (например, инъекции транзитных узлов). Такие измерения можно считать константами, они войдут в контрольные уравнения, но по ним не будет вычисляться градиент.
Полученные оценки вектора V используются для дорасчета всех неизмеренных параметров. Для этого используется тот же алгоритм, что и при формировании контрольных уравнений, но кроме прямого хода Гаусса делается еще и обратный. При этом удобно в качестве уравнений установившегося режима использовать соотношения вида
W=V(X)-V= 0. (3.68)
Тогда подвектор Vq С Vy соответствующий первым п уравнениям, го которых по условию (3.68) будут исключены переменные х, даст базисный состав измерений. Обратным ходом легко получить х. Треугольная факторизация матрицы 3Fg/9x для получения х может быть выполнена на универсальной ЭВМ, а для вычисления х на минн-ЭВМ используется алгоритм ньютоновского типа с постоянной матрицей.
3. С помощью контрольных уравнений можно путем накопления статистик невязок уравнений идентифицировать систематические и случайные погрешности всего измерительного тракта [57]. Эту процедуру можно реализовать на УЭВМ, так как она может быть выполнена и на основе накопления массивов невязок контрольных уравнений, но коррекция полученных оценок дисперсий и смещений может вестись в реальном времени на мини-ЭВМ.
* В вектор V в этой задаче можно включиїь только некритические измерения.
3.8. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БАЗИСНОЙ СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЙ ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ СОСТОЯНИЯ
