Наблюдаемость электроэнергетических систем - Гамм А.З.
ISBN 5-02-006643-5
Скачать (прямая ссылка):
* Степень вершины равна числу смежных ей ребер.
71
Рис. 2.41. Граф сети
1,2 — ветви дерева измерений и хорды; 3—5 — базисные измерения инъекций, перетоков реактивной мощности и напряжений; 6, 7 — избыточные измерения инъекций и перетоков реактивной мощности
Рис. 2.42. Бихроматический граф, сильные ребра которого соответствуют дереву измерений рис. 2.41
отвечающая отмеченному признаку, соответствует измерению, идентифицированному при проверке топологической наблюдаемости как избыточное. Выражаем из выделенного таким образом уравнения связанный с ним переток мощности и исключаем все ребра, объединяющие этот переток с другими измерениями инъекций. Если выделенный переток имеет сильную связь с модулем (фазой) напряжения, то выражаем его из этого перетока. Такая операция эквивалентна перестройке сильного паросочетания бихроматическош графа, заключающейся в замене инъекции, ставящейся в соответствие ветви дерева измерений. Избыточная инъекция в этом случае вводится в базис, а базисная выводится из него. При отсутствии сильной связи между выделенным перетоком и напряжением ветвь, соответствующая перетоку, вводится в дерево измерений и объединяется сильной связью с напряжением. Старая ветвь дерева, из которой выражалось это напряжение, вводится в число хорд, связанное же с ней измерение инъекции определяется как избыточное.
4. Ищем вершину-переток, имеющую единственную связь с модулем (фазой) напряжения. Фиксируем такое напряжение и исключаем ребра, смежные напряжению, связанному с ним сильной связью леретоку и связанной с перетоком сильной связью инъекции.
Рассмотренный алгоритм является частным случаем алгоритма [50], используемого при упорядочении элементов матрицы собственных и взаимных проводимостей дня сокращения объема промежуточной информации в процессе исключения по Гауссу.
Узлы, соответствующие напряжениям, для которых в пунктах 1, 3 алгоритма определяются разрешающие уравнения, образуют подсис-
72
© © ® 2 3 6 IB IZ 8 6 I S ІЗ І» 15 16 17
0,-1
0,-3
0,-s
Sj-,О
^II-IZ
5(0 5o-s S3 S,
«я 4,1
5,5 OlH S 4,s-t1
Рис. 243. Структура упорядоченной матрицы наблюдаемости
тему, рассчитываемую при обходе графа сети без решения систем уравнений. Узлы же, обрабатываемые в пункте 4, образуют подсистему, режим которой может быть рассчитан только в результате решения системы линейных уравнений. Переход от пунктов 1,3 к пункту 4 и определяет последовательность расчета таких подсистем, названных выше подсистемами первого и второго типа. Напряжения, обрабатываемые в пункте 1 и имеющие связи с фиксированными напряжениями, принадлежат к подсистеме второго типа.
На рис. 2.42 представлен бихроматический граф для системы, приведенной нарис. 2.41, сильное паросочетание которого соответствует показанным на графе сети ветвям дерева измерений. Анализ бихроматического графа с помощью рассмотренного алгоритма позволяет построить матрицу наблюдаемости (рве. 2.43), определяющую последовательность расчета. Узлы блока матрицы,включающего напряжения U^, U^, U6, Ui0, Un, U5, U9, Us, Uїї, и блока, включающего напряжение (С/17),образуютподсис-темы первого типа, а блок, состоящий из напряжений U13, CZ14, Uis, U16 подсистему второго типа. При сравнении рве. 2.41 и 2.43 видно, что в процессе коррекции базиса, связанной с определением порядка обработки измерений, хорда 3—4 первоначального дерева измерений становится ветвью дерева, а ветвь дерева 1—5 хордой, избыточное измерение Q3 вводится в базис, а базисное измерение Q5 выводится из него.
2.12. АЛГОРИТМ ВЫДЕЛЕНИЯ МИНИМАЛЬНО ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ КОМПОНЕНТ ГРАФА СЕТИ
Для выделения компонент графа сети, разделенных единственным граничным узлом, в [9] используется алгоритм, предложенный Тарьяном [51]. В его основу положен особый способ упорядочения ребер неориентированного графа при подготовке его к исследованию с помощью ЭВМ. Алгоритм заключается в следующем.
73
Рис. 2.44. Пальмовое дерево для графа сети
Задается информация о ветвях графа сети в виде списка узлов, смежных каждому узлу графа. Одна и та же ветвь фиксируется дважды для узлов і и / . Начиная с некоторого узла, из такого списка ищется смежная ему ветвь, продвижение по которой приводит в новый узел, имею* щий нерассмотренную ветвь. Каждому впервые рассматриваемому узлу приписывается следующий порядковый номер. Если ветвь приводит в рассмотренный уже узел, то иа следующем шаге продвижение по ветвям графа продолжается от рассмотренного уже узла с минимальным из возможных номером. К концу работы алгоритма получаем ориентированный граф, в котором ветви, ведущие из узла с меньшим номером в больший, образуют связное дерево, а ветви, идущие из узла с большим номером в меньший, являются хордами. Такой граф назван [51] пальмовым деревом. Структура пальмового дерева графа сети с новой нумерацией узлов, отмеченной в круглых скобках, приведена на рис. 2.44.
В основу алгоритма выделения на ориентированном в виде пальмового дерева графе подсистем, названных бисвязными компонентами, положены следующие определения [51]. Две ветви графа сети по отношению к узлу
