Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гамм А.З. -> "Наблюдаемость электроэнергетических систем" -> 23

Наблюдаемость электроэнергетических систем - Гамм А.З.

Гамм А.З., Голуб И.И. Наблюдаемость электроэнергетических систем — М.: Наука, 1990. — 200 c.
ISBN 5-02-006643-5
Скачать (прямая ссылка): nabludaemostenergosistem1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 17 18 19 20 21 22 < 23 > 24 25 26 27 28 29 .. 82 >> Следующая


1—2—3, любое из измерений может быть идентифицировано как избыточное. Вторую группу составляют измерения напряжений U1 и U1 и измерения перетоков ветвей 3—7, 2—3, 1—2. Первая и вторая группы имеют общие
Рис. 2.21. Граф сети

Базисные измерения инъекций (І), перетоков реактивной мощности (2) и напряжений (3) ; избыточные измерения инъекции (4) и перетока (J)

Рис. 2.22. Бихроматический граф для схемы рис. 2.21

измерения, два из которых могут быть исключены без ущерба для наблюдаемости. Так, если в первой группе исключается измерение перетока ветви

2—3, то во вторую группу вместо него должно быть добавлено измерение перетока ветви 1—3.

Третью группу образуют измерения инъекций Q4, Qs> Qe* а также измерение перетока ветви 3—4, смежное инъекции Q^-

После того как с помощью одного из рассмотренных алгоритмов будут выявлены все некритические измерения, остальные измерения могут быть помечены как критические.

Такая ранжировка измерений очень важна, во-первых, для решения проблемы обеспечения надежности наблюдаемости; во-вторых, для выделения групп измерений, ошибки в которых оказывают взаимное влияние на их оценки, полученные с помощью алгоритмов оценивания состояния; в-третьих, для выбора состава измерений, способствующего сокращению области такого взаимного влияния ошибок; в-четвертых, для решения задачи идентификации грубых погрешностей в измерениях.

2.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТИ ВЛИЯНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ

В отличие от алгоритмов расчета потокораспределения,требующих, чтобы число уравнений, описывающих состояние системы, равнялось числу неизвестных, алгоритмы оценивания состояния определяют значення неизвестных элементов вектора состояния х} в который входят модули и фазы напряжений всех узлов графа сети, по содержащим погрешности ? v измерениям V напряжений, перетоков и инъекций, число которых, как правило, значительно превышает число неизвестных.

4. Зак. 2158

49
Уравнения измерений для оценивания состояния могут быть записаны [1] как

V = V(x)+ Zv, (2.16)

где V (х) — нелинейная векторная функция, представляющая истинное значение измеренного параметра.

Разбивка комплексной модели сети на приближенные активную и реактивную модели позволяет переписать уравнение (2.16) в виде двух систем уравнений:

Va=HaXb + ?а, (2.17)

Vr=HrXu + Ь, (2-18)

где Ha и Hr соответствуют матрицам коэффициентов систем уравнений

(2.14) и (2.15) и называются матрицами наблюдаемости, а и соответствуют погрешностям измерений активной и реактивной моделей, относительно которых, как и относительно ? v> принимается гипотеза о нормальном распределении.

Решение систем (2.17), (2.18) - оценка вектора состояния - может быть получено с помощью метода наименьших квадратов и записано в виде

Xs = (На R a' На T' Ra' V Va, (2.19)

XV= (HrrR? Hr)"1 Ry' Hr Fr, (2.20)

где Ra и Rr — положительно определенные ковариационные матрицы погрешностей измерений активной и реактивной моделей.

Особый интерес представляют матрицы

Pa — Ha (tla Ra 'HaY' На > (2.21)

Pr =Hr (HrrRr1 Hrr1Hrr, (2.22)

являющиеся проекцией пространства векторов измерений на базисное пространство матриц #а и Hr . Матрицы

К =(1т -Pa), К = Vm -Pr) называются матрицами чувствительности остатков: Im — единичная матрица размера (тХт), где гп — число измерений. Одноименные столбцы и стро-ки каждой матрицы соответствуют одному и тому же измерению. Из (2.21),

(2.22) следует, что матрицы чувствительности могут быть вычислены только для наблюдаемой системы. Одновременно с оценками параметров состояния вычисляются оценки всех параметров режима, в том числе и неизмеренных. Важным для анализа является вектор остатков, равный

г= V-V(x)= Wt,v. (2.23)

Ненулевые элементы матрицы чувствительности остатков указывают на взаимное влияние погрешностей /-го и /-го измерений на погрешности оценок этих измерений, Нулевые же элементы матрицы говорят об отсутствии такого влияния [2.2] •
Для базисной системы измерений, в которой измерения помечены как критические, в силу свойства идемпотентности проекционных матриц (2.21),

(2.22) все элементы матрицы W равны нулю. Это свидетельствует об отсутствии взаимного влияния погрешностей измерений на их оценки н на невозможность выделения измерений, содержащих погрешности по вектору остатков (2.23), все элементы которого в этом случае также равны нулю.

Если z-я строка матрицы наблюдаемости H линейно-независима от других строк матрицы, то связанное с ней г'-е измерение является критическим н ему соответствуют нулевые строка и столбец матрицы W.

Если две группы некритических измерений разделены критическим, то при соответствуюпіем упорядочении измерений может быть получена такая форма матрицы Wf прн которой критическое измерение разделяет блоки некритических измерений.

Пусть в системе выделена только одна группа некритических измерений, а остальные измерения являются критическими. Строка матрицы Н, связанная с любым из некритических измерений, может быть выражена в виде линейной комбинации строк матрицы Н, связанных с остальными измерениями, вошедшими в группу. Если в матрице Н, имеющей блочный вид (не обязательно блочно-диагональный) одному из ее блоков соответствуют все измерения, вошедшие в группу некритических, то в матрице Атакой группе также будет соответствовать блок ненулевых элементов. Для каждого некритического измерения по (2.23) может быть вычислен остаток, позволяющий выявить измерения, содержащие ошибки. В критических же измерениях ошибки не обнаруживаются. Чем больше группа некритических измерений, тем больше их взаимное влияние.
Предыдущая << 1 .. 17 18 19 20 21 22 < 23 > 24 25 26 27 28 29 .. 82 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed