Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гамм А.З. -> "Наблюдаемость электроэнергетических систем" -> 21

Наблюдаемость электроэнергетических систем - Гамм А.З.

Гамм А.З., Голуб И.И. Наблюдаемость электроэнергетических систем — М.: Наука, 1990. — 200 c.
ISBN 5-02-006643-5
Скачать (прямая ссылка): nabludaemostenergosistem1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 82 >> Следующая


Для иллюстрации работы алгоритма полностью используем пример, приведенный в [38]. На рис. 2.17 показан граф сети с нанесенными на нем измерениями активных мощностей, для которых матрица наблюдаемости

43
Ha и матрица Щ Ha имеют вид

-з -г

Ii -Z 2 -3 I
-3 10 -•f -3
Л-5 -ч г
1 -I 1 і

В результате прямого хода Гаусса получаем верхнюю трапецевидную матрицу

I/ ~

±

Пятая н шестая нулевые строки указывают на ненаблюдаемость рассматриваемой системы. Добавление псевдоизмерений в узлах, соответствующих нулевым строкам и равных S5 =0, б6 = 1, позволяет после прямого хода метода Гаусса записать следующую неоднородную систему уравнений:

решения которой равны S1=S ветвей графа сети равны

Л-2Л-3 =0,Р4_5 =0,Р3 -

: S3 = — 1, S4 = S5 = 0, S6 = 1. Перетоки

*0,Р4_6 #0.

Как следует из решения, претендентами на образование ’’островов” являются узлы 1—2—3, 4—5 и 6. Дальнейшее вычисление подтверждает это. Неоднородная система уравнений, полученная в результате исключения измерения инъекции узла 4, смежной ненаблюдаемым ветвям 3—4 и 4—6, после прямого хода Гаусса и добавления псевдоизмерений S3 = 0, S5 = 1, S6 = 2 имеет вид

В 4
1 -1
Г
I -I
t
I

Ее решения и значения перетоков ветвей, оставшихся после исключения 44
ветвей 3--4 и 4—6, соответственно равны S1 = S2 = S3 = О, S4 = S5 = 1, Se = 2, -2 =Л -з = ^4-S =0-

Таким образом, ’’острова” на предыдущем шаге выделены правильно. Добавление псевдонзмерення узловой мощности в узле 6, смежном ветви 4-6, вычисленный переток которой отличен от нуля, позволяет после прямого хода Гаусса записать следующую однородную систему уравнений:

Sf о

52 о

53 = о

Sk о

S5 о

Sg о

Принимая значение S6 = 0, получаем S1 = S2 = S3 = S4 = S5 = 0,т.е. добавление псевдоизмерения P6 делает систему полностью наблюдаемой.

В качестве достоинств алгоритма [38] авторами отмечается комплексность, простота, численная устойчивость, возможность использования для его реализации имеющихся программ оценивания состояния, требующих только одной факторизации для наблюдаемой системы и двух факторизаций для ненаблюдаемой.

2.5. ВЫДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКИХ И НЕКРИТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

Проведенный в предыдущем подразделе анализ алгоритмов проверки топологической наблюдаемости и выделения избыточных измерений показывает, что состав измерений, образующих базис, и состав (но не количество) избыточных измерений во многом зависят от последовательности включения измерений в дерево. Однако в совокупности измерений могут быть измерения, которые неизменно входят в базисный состав (соответствуют ветвям дерева измерений), как бы не изменялась последовательность их обработки. Такие измерения, как уже говорилось, названы в [9] критическими, так как потеря любого из таких измерений является критической для наблюдаемости, т.е. приводит к ее потере.

Для идентификации измерения как критического или некритического можно исключить его из совокупности имеющихся измерений и проанализировать топологическую наблюдаемость с помощью одного из рассмотренных выше алгоритмов. Однако такой путь довольно громоздкий. Чтобы дать более глубокое объяснение сущности критических и некритических измерений, в [9] показывается эквивалентность понятий ’’топологическая” и ’’алгебраическая” избыточность. Измерение топологически избыточно, если оно некритическое, поскольку его потеря не приводит к потере топологической наблюдаемости. Измерение алгебраически избыточно, если соответствующая ему строка матрицы коэффициентов системы линейных уравнений (2.14) или (2.15) линейно зависима от других строк матрицы, казвдая из которых связана с одним из входящих в систему измерением. Критическим измерениям соответствуют строки матрицы коэффициентов, линейно независимые от других строк.

I -I S
1 -I
1 -3 1
1 ! T ' 7
I -I
0

45
1 3 1 3 1 3 1 з

Рис. 2.18. Варианты деревьев измерений контура, содержащего избыточное измерение перетока

В [91 поставлена и решена задача, связанная с выделением на графе сети подсистем, измерения в ветвях и узлах которых образуют взаимосвязанную группу некритических измерений. Любое из измерений такой группы при изменении порядка их обработки алгоритмом проверки топологической наблюдаемости могло быть выявлено как избыточное.

Наиболее просто могут быть определены следующие элементарные группы некритических измерений, имеющие избыточность, равную единице.

1. В группу некритических измерений входят измерения перетоков ветвей, образующих замкнутый контур. На рис. 2.18 показаны варианты дерева измерений для контура, состоящего из трех ветвей с измеренными перетоками мощности. Каждому варианту соответствует свое избыточное измерение.

2. Группу некритических измерений образуют измеренная инъекция и измерения перетоков всех смежных ей ветвей или только ветвей с измеренными перетоками, не являющихся хордами контуров. На рнс. 2.19,а исключение любого из измерений не приводит к потере наблюдаемости. Для случая, иллюстрирующегося рнс. 2.19,6, отмеченное в [9] правило позволяет ввести В Группу некритических только измерения P3, P1 __3, Рг-г, в то время как в эту группу должно быть также включено измерение Рг-л, выпадение которого не приводит к потере наблюдаемости.
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 82 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed