Наблюдаемость электроэнергетических систем - Гамм А.З.
ISBN 5-02-006643-5
Скачать (прямая ссылка):
Нечеткость алгоритма [25] при выделении избыточных измерений, отсутствие строгой процедуры определения максимального числа связей между строками и столбцами матрицы наблюдаемости могут быть причиной ошибочного вывода о наблюдаемости.
Однако после устранения указанных недостатков этот оригинальный алгоритм, по-видимому, может использоваться для проверки наблюдаемости. Для его реализации удобно будет использование введенных в [1] матриц инцидентности, в которых ненулевые элементы матриц наблюдаемости обозначены единицами.
2.4.4. Алгоритм проверки наблюдаемости в процессе решения линеаризованной задачи оценивания состояния в реальном времени
Разработан [38,39] алгоритм, предназначенный для проверки наблюдаемости, выделения наблюдаемых ’’островов”, введения в ненаблюдаемой системе псевдоизмерений инъекций в процессе оценивания состояния ЭЭС в реальном времени. Этот алгоритм не осуществляет в явиом виде анализа топологии графа сети и размещения на нем измерений, однако он вполне может рассматриваться как один из алгоритмов проверки топологической
41
наблюдаемости, поскольку использует матрицу инциденций и матрицу наблюдаемости, полностью отражающие отмеченные топологические характеристики.
В основу алгоритма положена линейная модель (2.14), (2.15) и сделано допущение, что все проводимости — единичные мнимые числа, т.е. Yij = = /1. Алгоритм состоит из следующих шагов.
1. Для заданной системы измерений формируется матрица
соответственно для активной и реактивной моделей.
В отличие от (2.14) в выражении для Ha используется полная матрица инциденций Mn, т.е. в активной модели заранее не фиксируется базисный узел. Нормализация выражений (2.14), (2.15) позволяет записать
где Va и Vr — измерения активной и реактивной моделей.
2. Все значения измерений Va, Vr полагаются равными нулю, что приводит к замене неоднородных систем (2.14а), (2.15а) приведенными однородными с нулевыми правыми частями. Из теории решения систем линейных уравнений [43] известно, что если матрица коэффициентов однородной системы невырожденная, то она имеет единственное решение, равное нулю, которое свидетельствует о наблюдаемости изучаемой модели. Если в результате триангуляризации матрицы HaHa образуется обязательно последняя нулевая строка, то эта строка и связанный с ней столбец могут быть исключены как соответствующие базисному узлу. Все решения (оценки) элементов вектора б, полученные по оставшейся треугольной матрице, имеющей п — 1 строку и п — 1 столбец, будут нулевыми. В наблюдаемой реактивной модели процесс триангуляризации не приводит к образованию нулевых строк. В силу равенства нулю всех б н U в наблюдаемой системе равны нулю также перетоки всех ветвей, вычисляемые по выражениям
Если рассматриваемая модель ненаблюдаема, то в результате триангуляризации матриц HaHa и HjHr получаем для них соответственно число нулевых строк больше (или равно) двух и единицы. Прн этом приведенная однородная система линейных уравнений имеет ненулевые решения.
3. Одно из таких решений может быть получено в результате присвоения элементам вектора б (?/), соответствующим нулевым строкам триаигуля-ризованной матрицы, какого-то значения, т.е. введением псевдоизмерений
или
ЩНа б =HJ Va, Н? HrU =H1? Vr,
(2.14а)
(2.15а)
Pij=M* б, Qij = MZU.
42
рис. 2.17. Граф сети 1
этих параметров. При этом в матрицу Ha (Hr) вместо нулевых добавляются строки Hsi(Hui), содержащие единственную единицу в 1-м столбце. Значения псевдонзмерений полагаются равными бk{Uk\= 0,1,2 и т.д., а значения Va, Vr — по-прежнему равными нулю. Оценки б (U), полученные в результате решения неоднородной системы линейных уравнений (2.14а) илн (2.15а), используются для вычисления перетоков ветвей графа сети. Ветви, значения перетоков которых равны нулю, приписываются ко множеству наблюдаемых, а ветви с отличными от нуля перетоками — ко множеству ненаблюдаемых ветвей. Ветви без измеренных перетоков, смежные узлам без измеренных узловых мощностей, согласно [38], в граф сети не включаются. Уже на этом шаге алгоритма выделяются наблюдаемые ’’острова”, узлы каждого из которых имеют одинаковые значения б (CO -Однако в [38] утверждается, что возможны случаи, когда полученное таким образом решение может содержать ошибку. На этом заканчивается первая часть алгоритма. Последующий пункт 4 связан с уточнением наблюдаемых ’’островов”, а пункт 5 с выбором недостающих псевдоизмерений инъекций.
4. Из графа сети исключаются все ветви, идентифицированные как ненаблюдаемые, и все измерения инъекций, смежные хотя бы одной ненаблюдаемой ветви. После этого алгоритм возвращается к пункту 1. Узлы, имеющие одинаковые значения оценок Ь(0), полученных после повторного прохода по пункту 1—3 алгоритма, образуют ’’острова”. Поскольку в одном из узлов каждого ’’острова” имеется фиксированное значение б (U), все острова определяются как наблюдаемые. Оценивание состояния каждого "’’острова” может производиться независимо.
5. Производится определение дополнительных псевдоизмерений инъекций, добавление которых делает сеть полностью наблюдаемой, представляющей единственный наблюдаемый ’’остров”. Кандидатами на добавление псев до измерений являются узлы, не содержащие измеренных инъекций и смежные хотя бы одной ветви, переток мощности которой отличен от нуля. Для того чтобы убедиться, что введенное из списков кандидатов псевдоизмерение приводит к объединению отдельных ’’островов” в один, производится связанная с добавлением псевдоизмерения коррекция треугольного разложения Холецкого [44], которая требует значительно меньше времени, чем время, необходимое на повторную факторизацию.
