Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Галлагер Р. -> "Теория информации и надежная связь" -> 12

Теория информации и надежная связь - Галлагер Р.

Галлагер Р. Теория информации и надежная связь — М.: Советское радио, 1974. — 738 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyainformacii1974.pdf
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 355 >> Следующая


Более математически настроенные советские специалисты по теории информации, несомненно, найдут необычным то, что я часто получаю один и тот же результат дважды или трижды в различной степени общности, в то время как доказательство наиболее общего результата так же просто, как и доказательства в менее общих случаях. Это было вызвано желанием не отвлекать внимания студентов, специализирующихся в области техники, от основных идей использованием незнакомого математического аппарата.

Мне бы хотелось принести свои извинения советским коллегам за малочисленность ссылок на советскую литературу. Частично это произошло потому, что существует большая задержка во времени при переводе советской литературы на английский язык, а частично причина была в моем нежелании задерживать публикацию книги на достаточно долгое время, которое требуется для подробного обзора многих важных опубликованных результатов и выяснения их взаимосвязи. Мне кажется, что без этого простое расширение множества ссылок было бы бессмысл енным.

Роберт Г. Галлагер
ПРЕДИСЛОВИЕ

Эта книга написана, главным образом, как учебник по теории информации для студентов старших курсов и аспирантов первого года обучения, специализирующихся в области техники или в математике. Предполагается, что читатель обладает знанием начального курса анализа и элементов теории вероятностей, а для чтения последних глав требуются некоторые начальные знания из теории случайных процессов. К сожалению, имеется еще одно требование, которое труднее выполнить. Читатель должен находиться на разумном уровне математической зрелости и обладать способностью к абстрактному мышлению. Основные результаты теории являются довольно тонкими и абстрактными и в ряде случаев они были получены с помощью, казалось бы, весьма окольных путей. К счастью, недавно достигнутые упрощения в теории позволили сделать главные результаты более доступными, чем это было ранее.

Из-за этой деликатности и абстрактности теории приходится проводить рассуждения на более строгом по сравнению с обычно принятым в технике уровне. Чтобы облегчить чтение там, где это было возможно, я старался вместе с доказательством трудных теорем давать объяснение того, почему теорема является важной, и приводить обоснование справедливости теоремы на интуитивном уровне. Была также предпринята попытка дать каждой теореме наиболее простое и элементарное доказательство; многие из приведенных здесь доказательств являются новыми. Я тщательно избегал довольно неудачную для многих элементарных учебников практику упоминания в середине доказательства некоторых нечетко сформулированных математических теорем, на основе которых и завершается доказательство.

Существует целый ряд причин для того, чтобы доказательству теорем уделить здесь особое внимание. Одна из главных причин состоит в том, что при попытке приложить теорию инженер быстро установит, что задачи, возникающие в технике, не часто можно решить с помощью непосредственного применения к ним теорем. Теоремы редко могут быть применены без всяких изменений и нужно разобраться в доказательстве для того, чтобы выяснить, дает ли эта теорема какое-либо продвижение в решении поставленной задачи. Другой причиной для выделения доказательств является то, что методы, использованные в доказательствах, часто оказываются более полезными при проведении новых исследований в этой области по сравнению с самими результатами. Последняя причина обращения особого внимания на точность формулировок результатов и на тщательность доказательств состоит в том, что эта книга задумана, скорее, как существенная часть курса по теории информации, а не как весь курс целиком. Например, философию, интуитивное толкование, примеры и приложения лучше передавать при непосредственном общении на занятиях, в то время как точные утверждения и детали лучше изложить в виде написанного учебника. Для преподавателя 14
и самостоятельно изучающего курс аспиранта здесь приводится вполне достаточно интуитивного материала, однако студентам последних курсов требуется давать дополнительные разъяснения на занятиях.

В конце книги приведено большое число упражнений и задач. Их диапазон простирается от простых численных примеров до существенных теоретических обобщений. В тексте книги рассмотрено лишь относительно небольшое число примеров, и читатель, который нуждается в конкретных примерах, должен часто прерывать чтение для решения некоторых наиболее простых задач, помещенных в конце книги.

Имеется целый ряд возможностей выбора помещенного здесь материала для односеместрового курса. Главу 1 следует читать вначале (а возможно, также и в конце). После этого, по моему мнению, предпочтительно чтение следующих параграфов (в указанном порядке): 2.1—

2.4, 3.1—3.4, 4.1—4.5, 5.1—5.6., 6.1—6.5 и, наконец, либо 6.8—6.9, либо 6.6.—6.7, либо 8.1—8.3. Другая возможность, открытая для студентов, которые имеют некоторые знания из теории случайных процессов, состоит в том, чтобы начать с § 8.1 и 8.2 и затем проследовать по указанному выше пути, используя повсюду в качестве примера канал с гауссовым белым шумом. Следующая возможность, предлагаемая для слушателей, с серьезными намерениями применений на практике, состоит в том, чтобы начать с гл. 6 (опустив § 6.2), затем перейти к § 5.1 —
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 355 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed