Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гальцов Д.В. -> "Частицы и поля в окрестности черных дыр" -> 71

Частицы и поля в окрестности черных дыр - Гальцов Д.В.

Гальцов Д.В. Частицы и поля в окрестности черных дыр — М.: МГУ, 1986. — 288 c.
Скачать (прямая ссылка): chasticiipolyavokresnostichernih1986.djvu
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 100 >> Следующая


(Cfev) = U (M-M') (A^)me = U (<о-©') Wi (8)

(9)

дф=8я-і^(1 + С082 Є°)2, о®=32п^- cos26° ,

Аш

г Аш

г 214

ГЛАВА VI

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЧАСТИЦ И ВОЛН

где Аш — ширина спектра ГВ. Как видно из этой формулы, сечение может быть большим для достаточно узкой линии гравитационного излучения не только по сравнению с величиной, определяемой гравитационным радиусом тел, но и с геометрическими размерами самой орбиты. Для оценки максимальной величины эффекта подставим в качестве Aco величину Aco=Wcoo (естественная ширина линии). В результате получим по порядку величины CTmax — г31M ^ rS/M, где S — площадь орбиты. Таким образом, эффективное сечение процесса в случае идеального резонанса превышает «геометрическое» сечение S в r/M= (c/v)2^ 1 раз. ГЛАВА VII

МАССИВНЫЕ ПОЛЯ ОКОЛО ЧЕРНЫХ ДЫР

Исследование массивных полей, ассоциируемых с элементарными частицами, в пространствах-временах, содержащих черные дыры, представляет интерес в связи с гипотезой о возможности существования микроскопических черных дыр, образующихся на ранних стадиях космологического расширения [237, 238]. Гравитационный радиус шварцшильдовой черной дыры с массой IO15 г имеет порядок комптоновской длины волны протона 10~13 см, и взаимодействие таких дыр с веществом должно носить существенно квантовый характер. Более того, сами черные дыры такого масштаба являются квантовыми объектами в том смысле, что в гравитационном поле этих дыр должно происходить интенсивное рождение частиц из вакуума. Как было показано Хокингом {239, 13], черная дыра массы M рождает частицы с планковским спектром при температуре T (КэВ) «1019/M (г). Как следует из оценок [239] и более точных вычислений [96, 240, 241], первичная черная дыра массы 5-Ю14 г должна к настоящему моменту времени исчезнуть, испуская нейтрино, фотоны, гравитоны, а также массивные частицы.

Образование первичных черных дыр могло происходить в эпоху, когда, согласно принятым в настоящее время моделям в теории элементарных частиц, помимо гравитационного и электромагнитного возможно существование классических полей иной при роды — скалярных и полей Янга — Миллса. Поэтому при изучении квантовых аспектов физики черных дыр представляется целесообразным рассматривать фоновые поля более широкого класса, включающие такие дополнительные параметры, как магнитный монопольный заряд и цветовые заряды. Оказывается, что поле Керра — Ньюмена допускает естественное обобщение на случай самосогласованных систем полей Эйнштейна — Янга — Миллса и Эйнштейна — Янга — Миллса — Хиггса. Существуют точные решения соответствующих систем уравнений, описывающие черные дыры с метрикой Керра — Ньюмена и янг-миллсовскими и хигг-совыми «волосами». В случае системы Эйнштейна — Янга — Миллса — Хиггса эти решения генетически связаны с решениями By — Янга [250], описывающими точечные магнитные монополи и дайоны в пространстве Минковского. Магнитный заряд приводит к интересным особенностям квантового рождения частиц, обусловленным существованием добавочного (полевого) вклада в угловой 216

ГЛАВА VII

МАССИВНЫЕ ПОЛЯ ОКОЛО ЧЕРНЫХ ДЫР

момент заряженной частицы в поле магнитного монополя [242], а также аксиальной аномалией [243—246]. Поэтому мы предварительно обсудим некоторые свойства «обычного» поля Керра — Ньюмена при наличии магнитного заряда. Далее, учитывая, что в калибровочных теориях со спонтанным нарушением симметрии может возникать космологическая постоянная, мы также остановимся на решениях Керра — Ньюмена — де Ситтера.

§ 18. ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ И КАЛИБРОВОЧНЫЕ ПОЛЯ

Квантование магнитного заряда

Введение в электродинамику магнитного заряда делает невозможным существование непрерывного вектор-потенциала, поскольку ротор такого потенциала имел бы нулевой поток через любую замкнутую поверхность, в том числе и окружающую монополь. Поэтому всякое выражение для вектор-потенциала, приводящее к ненулевому потоку магнитного поля через поверхность, окружающую монополь, должно иметь особенность вдоль некоторой линии, исходящей из точки локализации монополя, — дира-ковскую струну [247]. В частности, выражение, вытекающее из формул (8.84) — (8.86), для 1-формы 4-потенциала поля Керра — Ньюмена при наличии электрического Q и магнитного P зарядов

A = A^dxtl=I1-1 (Qr —аР cos 6) (dt — a sin2 Qd4) + P cos Odcp (1)

сингулярно на полярной оси, где A4-P и, следовательно, величина AvAv- обращается в бесконечность. С помощью преобразования калибровки

A-^A'=A — Pdif (2)

получим потенциал, не сингулярный при 8 — 0, но имеющий особенность вдоль отрицательной полярной полуоси 0 = я. Напротив, преобразование

А-*А"=A + Pd4, (3)

позволяет избавиться от сингулярности при 6 = я, однако «струна» остается вдоль положительного направления полярной оси (0 = 0).

Если взаимодействие некоторого электрически заряженного поля <ф с магнитным монополем имеет калибровочную природу, то переход от потенциала А' к потенциалу А" индуцирует преобразование фазы поля o|>->if>exp(2i'eP(p). Условие однозначности поля <ф приводит к требованию
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 100 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed