Справочник по физике для поступающих в ВУЗы - Гаевой А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, изменение силы тока, текущего в одном из контуров, ,приводит к появлению индукционного тока во втором контуре. Это' явление называется взаимной индукцией. При этом говорят, что ісойтурьі' I H 2 индуктивно связаны Между собой.
220'
Задача 1. Соленоид, имеющий п = 50 витков н диаметр d = = 8 см, находится В магнитном поле напряженностью H = ЮШЗа/м, причем ось соленоида параллельна вектору Н. Соленоид поворачивается на 180>° за время At = ОД сек. Ось вращения перпендикулярна оси соленоида. Найти среднее значение э. д. с., возникающей при этом в соленоиде. Магнитная постоянная = 12,56 • 10—г гн/м.
Решение. Величина э. д. с. индукции определяется по формуле
? = —
At '
Величину АФ найдем так: магнитный поток через площадь всех витков равен Ф = MP1 = nBS — Tip0HS. При повороте соленоида на 180° поток сначала уменьшится до нуля, а затем опять примет первоначальное значение; следовательно, изменение потока АФ =^zvoHS.
Поэтому для з. д. с., возникающей в контуре, получим:
1*1 =
2n,0HS "Г дн,Jfaty ?_0 25ft
At At ~ OA/ * С ~ VjO в.
At -
Ответ. E = 0,25 в.
Задача 2. В однородном магнитном поле, индукция которого B = 0,1 тлі равномерно вращается катуш ка, состоящая из rt — 100 витков проволоки, со скоростью ч = 5 об (сек. Площадь поперечного сечения катушки S = 100 см3. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную э. д. с. индукций во вращающейся катушке.
Решение. Максимальная э. д. с. индукции Етах = = BSn2nv,
где ш — угловая скорость вращения катушки; Фх — поток через один виток катушки; я—число витков катушки; ч — число оборотов катушки за одну секунду.
Подставляя численные значения, получим
Emax = 0,1тл • 10-* м* - 100 • 3.14 • 2 • 5^ = 3,14 е.
Ответ. Emax = 3,14в.
Задача 3. В магнитном поле, индукция которого Bs=SX х 10-* тл, вращается стержень длиной /=Ijkc постоянной утло-
вой скоростью <0 = 20 рад/сек. Ось вращений проходит через когда стержня н параллельна силовым линиям магнитного поля. Найти э. д. с. индукции, возникающую на концах стержня.
Решение. Стержень, вращаясь, пересекает магнитные силовые линии. Прн каждом обороте он пересекает магнитный поток:
(P1 = BS = ВкР.
Делая за секунду v оборотов, стержень пересекает поток, в v раз больший. Так как это изменение потока происходит за 1 сек, то величина изменения н определяет э. д. с. индукции:
Частота' v и угловая скорость со связаны между собой следующим образом: ь> = 2uv, откуда v — ^. Тогда находим . Bfte.
2я
-; |EJ = 0,5 в.
Ответ. E = 0,5 е.
Задача 4. Определить индукцию В однородного магнитного поля, если в проводнике длиной 15 м, который перемещается со скоростью 10 м/сек, перпендикулярно полю и самому себе, индуцируется э. д. с .C = 0,9 е.
Решение. .Величина индуцируемой э. д. с. определится по формуле
\Е\ = Blvsia а.
В нашем случае sin а = 1, поэтому для В находим ?\
’ Iv'
= 8 = 6- 10-* тл.
Ответ. B= 6 • 10-* тл.
ч Задача 5. В однородном магнитном поле с напряженностью H = 8 • IO1 а/м помещен проводник длиной 1 = 20 см и сопротивлением J? = 10 ом. Проводник соединен с источником тока, э. д. с. которого E = 10 в н внутреннее сопротивление г = 0,001 Ojh. Под действием магнитного поля проводник начинает перемещаться перпендикулярно силовым линиям поля со скоростью v = 10 м/сек. Определить силу тока / в проводнике.
Решение. При движении проводника в магнитном поле в нем индуцируется з. д. с. индукции
Et = — Blo = —
Э. д. с.,, которая будет возбуждать ток, определится как алгебраическая сумма E и Ee; поэтому
E Ei E — ItftHlv . . R + r ~ R + r
Ответ. I я 0,98 а.
% 94. Явление самоиндукции
Явление электромагнитной индукции наблюдается во всех случаях, когда изменяется поток магнитной индукции В через площадь, ограниченную проводником. При этом совершенно безразлично, чем создается изменение потока. Если в некотором замкнутом контуре течет непостоянный ток, то магнитное поле, создаваемое этим током, тоже непостоянна Вследствие этого изменяется поток магнитной нндукцнн через площадь, ограниченную контуром самого тока. Изменение потока магнитной индукции приведет к возникновению в контуре э. д. с. Такую э. д. с. индукции, которая возникает в каком-либо контуре вследствие изменения потока индукции, создаваемого Электрическим током этого самого контура, называют в. д. Є. самоиндукции.
Посмотрим, от чего зависит э. д. с. самоиндукции. По общему определению э, д. с. индукции мм можем записать:
Г. !
с = ~"дГ*
С другой стороны, поток индукции Ф пропорционален силе тока I, текущего в проводник^:
Коэффициент пропорциональности L называют индуктивностью контура, или коэффициентом самоиндукции.
Подставляя величину Ф в формулу для Ec, получим
где — скорость изменения тока в проводнике.
Из формулы видно, что э. д. с. самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока, текущего по проводнику.
Решая эту формулу относительно L, мы получим выражение, с помощью Которого можно установить физический смысл коэффициента самоиндукции:
