Справочник по физике для поступающих в ВУЗы - Гаевой А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Выясним, каким образом получается в системе СИ значение для ев =в 8,86 • 10-1* ф]М. Для этого вычислим силу взаимодействия между двумя точечными зарядами в 1 к, расположенными в вакууме на расстоянии 1 м один от другого (в системе СГСЭ):
В системе СИ сила взаимодействия определяется по иной формуле:
Отсюда найдем
Подставляя значения F =9 • IO9 к; *= qa *с I к, г = I ж, получим
Отметим, что закон Кулона выражает силу взаимодействия между покоящимися точечными зарядами. Силы взаимодействия между электрическими зарядами, описываемые законом Кулона, иазывают кулоновстми силами.
I=It.
.*0 4п ¦ 9 • IO9 н (1 ж)2 4it • 9 * IO9 "
== 8,85 • I0~v~-=; 8,85 • 10-м ф/м.
Задача 1. Два Шара, весом P = 2- 10 tH каждый* подвешены в воздухе на тонких шелковых нитя* длиной I = 2 м. Шарам сообщают одноименные заряды q = 5 • 10 8 к; прн этом они расходятся. Определить расстояние между центрами шаров (рис. 51).
Решение. К каждому шару приложено три силы: вес шара Р, кулоиовская сила отталкивания F и натяжение инти Т. В положении равновесии* равнодействующая этих сил должна быть равна нулю. Это условие выполняется, если равнодействующая сил T и Р, равная F1, уравновешивается силой кулоновского івзвимодействия F1 т. е. F1=F.
Из подобия Д OAB и Д CBD следует, что
OB BD АО — CB ‘
Для малых углов отклонения а можно принять, что OA — AB; тогда
получим*. у: = рг • ИЛИ Т~ 21 ~Р ’ На основании закона Кулона Рис. Ы. _ Q1Q2
4яее#г8
принимая во внимание, что F1 = F, п'яті расстояния г получим выражение:
ZlQiQi ¦
4TttE0TaP'
,= T|/
V 4ItEE0P*
Подставляя численные значения, получим:
г=0,1б|/ Рассмотрим отдельно размерность
Следовательно, г = 0,16 м.
Ответ. Расстояние между центрами шаров равно О,H
Задача 2. Шарик массой m =3-10 * кг, имеющий заряд ft= = 2 - 10—* к, подвешен в воздухе на тонкой непроводящей нити. Определить ватяжейие нити, если внизу на расстоянии г =0,1 м расположен второй заряд Qs = —1,5 • 10 7 к. Ускорение силы тяжести считать равным g = 9,8 м/сек2.
Решение. Натяжение нити определится как сила, уравновешивающая две силы—вес тела P и электрическую силу притяжения зарядов F, т. е. T — P -J- F- По закону Кулона
F = fLLi* ; отсюда T к 3,21 • 10-?.
4ЯЕЕвГ*
Ответ. Натяжение ннти составляет 3,21 • 10~а и.
Задача 3, Во сколько раз сила взаимного притяжения между двумя протонами, обусловленная силами тяготения, меньше электрической силы их отталкивания, если заряд протона q = 1,6 • 10 *в к, а его масса т = 1,67 -10 27 кг? Гравитационная постоянная у — =» 6,67 • 10 11 Ms/кг ¦ се/с*. -
Решение. Сила взаимного притяжения определится выражением
Кулоновская сила отталкивания будет равна
F 91 ' ?8 =-. q2
к 4гсее0г2 4пее вг®"
Отсюда находим
Ffr Л* Flc
~ = 2—2—; " = 1,35 . ю*« раз.
Ft 4 Jies0-Jfn8 Fr
Ответ. Электрическая сила отталкивания зарядов в 1,35- IO86 раз больше, чем снла их взаимного притяжения
§ 77? Электроскоп. Распределение электрических зарядов на поверхности проводника
Явление отталкивания одноименных электрических зарядов было использовано русскими учеными М. В. Ломоносовым н Г. В. Рнх-маном при изобретении электроскопа — прибора для обнаружения электрического заряда и установления его знака
Простейший электроскоп представляет собой стеклянный баллон, снабженный пробкой. В пробку вставляется металлический стержень, скрепленный с легкими металлическими или бумажными листочками.
При соприкосновении заряженного тела со стержнем электроскопа часть заряда тела перейдет иа электроскоп и легкие листочки разойдутся иа некоторый угол под действием силы отталкивания между одноименными зарядами на них.
Если поднести теперь к электроскопу заряд того же знака, что н заряд на его листочках, то онн разойдутся еще больше. Если же поднестя заряд противоположного знака, то листочки электроскопа сначала опадут, а потом вновь разойдутся (последнее произойдет в том случае, еслн заряд, вторично наносимый на электроскоп, больше, чем ранее сообщенный).
Прн сообщении заряда телу, изготовленному из изолятора (илн при электризации его трением), заряды остаются в тех местах, на которые их нанесли. Следовательно, распределение зарядов на изоляторе может быть произвольным.
В проводниках картина распределения зарядов иная. Благодаря силам отталкивания одноименные заряды будут перемещаться до тех пор, пока не займут крайние возможные положения на проводнике.
Чтобы судить о Характере распределения зарядов на поверхности тела, вводят понятие о так называемой поверхностной плотности "зарядов о. Поверхностной плотностью зарядов называется величина, определяемая зарядом, приходящимся на единицу поверхности тела, т. е.
-1
S ’
При различном распределении зарядов на поверхности тела различна и их поверхностная плотность: в местах скопления зарядов она будет большей, и наоборот.
и Часто говорят о средней поверхностной плотности зарядов. Она определяется отношением заряда, который сообщен всему телу, к его поверхности. Еслн заряды на теле распределены равномерно, то средняя плотность равна поверхностной плотности зарядов в каждой точке поверхности тела.
