Справочник по физике для поступающих в ВУЗы - Гаевой А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Задача 1. Пуля массой т = 20 г летит со скоростью ч = = 400 м[сек, попадает в бревно толщиной s —20 см и вылетает из него со скоростью V1 = 100 Mjсек. Найти силу сопротивления при движении пулн в бревне.
Решение. На основании закона сохраиеиия энергии имеем
Fs = ~ —— ; отсюда F => ~ (»* — ф;
F ~ (40°а 100» JHaZcex2) = 7500 «.
Ответ. F= 7500 к.
•Задача 2. Тепловоз, идущий по горизонтальному нута, развивает постоянную силу тяги F = 150 кн. Определить силу сопротивления движению поезда массой m = 1000 т, если на участке пути
BS= 600 м его скорость увеличилась от V= 32,4 км/ч до V1 = = 54 км/ч.
Решение. На основании закона сохранения энергии работа силы тяги Fs расходуется на работу по преодолению сопротивления
F1S и на увеличение кинетической энергии — --, т. е.
TtlVm ттР _ /He
FS=FtS+ — -J-, откуда Ft = F + ^(и* — D1);
F1= 150000 н + 15*) **/«** =
= 30000 H= 30 кн.
Ответ. F1= 30 кн.
Задача 3. Охотник, находясь в неподвижной легкой надувной лодке, стреляет в летящую птицу под углом о = 30° к горизонту. На сколько сместится лодка, если масса охотника с лодке®.составляет щ я± 80 кг, масса дроби /Hs = 40 г, средняя скорость Дроби V= 400 м/сек. средняя сила сопротивления воды движению лодки F =, А Hf
Решение. При выстреле на охотника и лодку действует сила отдачи. Благодаря этому лодка с охотником приобретает скорость, горизонтальная составляющая которой определяется по закону сохранения количества движения W1O1 '= m%v cos а. Отсюда
_ OTitP cds а
Ttli
Кинетическая энергия, которую приобретает лодка, с охотником в момент выстрела, расходуется на работу по преодолению сопро-
Tn1V1
тивления воды, -т. е. —= Fs. Значит, смещение лодки
Ttl1Z^ COS2 о
S=~W~: S== iHm1F :
0,04а кг* ¦ 400» м*/сек* - 0,866“
--------------г -Wкг ¦ 4«-------"---= 0-3л-
Ответ. Лодка сместится иа 0,3 м.
&
§ 21. Простые механизм» ,
Машина —»то физическая система, служащая для передачи или преобразования энергии. В состав сложных машин входят простые механизмы: рычаг, наклонная плоскость, клин, винт, ворот и т. д. Простые механизмы преобразуют силы, скорости или направления движений в процессе совершения работы. Основными1 простыми механизмами являются рычаг я наклонная плоскость. Действие ос-
тальных механизмов аналогично действию рычага или наклонной плоскости, либо нх комбинаций.
В к простым механизмам применим закон равенства работ, который является частным случаем закона сохранения энергии. Рассмотрим условия равновесия некоторых простых механизмов.
1. Наклонная плоскость. На наклонной плоскости высотой А = -jC = BC и длиной I = AB лежит груз
весом P (ряс. 22). Разложим вес
груза P на две составляющие: вдоль наклонной плоскости Pi и . перпендикулярно ей Pa. Составляющая P1 является скатывающей силой, а составляющая Pt — силой давлення.
Рис. 22.
Из подобия треугольников ABC н OPP1 следует, что
Заменив скатывающую силу удерживающей силой F, равной ей по величине, но обратной по направлению^ получим
Чтобы груз, лежащий на наклонной плоскости, находился в состоянии покоя или равномерного движения вдоль нее (без трения), нужно приложить силу, параллельную наклонной, плоскости, во столько раз меньшую веса тела, во сколько раз высота наклонной плоскости меньше ее длины. ;
Такнм образом, перемещая груз по наклонной плоскости без трения, выигрывают в силе во столько раз, во сколько .раз проигры*, вдют в пути.' Этот рывод справедлив для рсякой машины и всякого1 механизма. J
56
Полученное выше соотношение можно представить и так:
PA = Ft. *
т. е. если ие учитывать потерь на трение, работа движущей силы Fl равна работе силы сопротивления PA. Этот закон равенства работ называют золотым правилом: механики.
Сила, удерживающая теле в покое на наклонной плоскости, меньше прй наличии трения, чем при отсутствии его, на величину силы трения.
Задача 1. Необходимо поднять груз на некоторую высоту, двигая его вдоль наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а. Найти к. п. д. наклонной плоскости, если коэффициент трения груза о плоскость равен k.
Решение. Для равномерного перемещения груза весом P вдоль наклонной плоскости на высоту А к телу должна быть приложена снла, большая скатывающей силы P1 =* P sin а на величину силы, трения (Ft = AP2 — kP cos а. Работа этрй силы по поднятию у* груза на высоту А вдоль наклонной плоскости (затраченная работа) равна А =* Fs = (Р sin о + kP cos a) .
Полезная Же работа Ai = Ph. Следовательно, к. п. д.
_ A1 __ rSitia
~А~ sin а A cos а ' ^
Задача 2, На идеально гладкую наклонную плоскость, образующую угол а с горизонтом, положена доска массой т. Куда и с каким ускорением должен бежать по доске мальчик, масса которого М, чтобы доска оставалась на месте?
Решение. На доску действует скатывающая сила F1 = mg sin а. Поэтому, чтобы доскачоставалась в неподвижном состоянии, мальчик должен толкать ее вверх с такой же по величине силой. При этом иа мальчика будет действовать сила F1, направленная вниз. Кроме того, на него действует ещё скатывающая сила Fi = Mg sin а. Таким образом, мальчик должен бежать вниз с ускорением