Справочник по физике для поступающих в ВУЗы - Гаевой А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Реактивным действием обладает сіруя не только газа, по и Жидкости. На реактивном действии водяной струи основано устройство водяных турбин гидроэлектростанций.
Задача 1. Ракета весом P1-3 н поднимается на высоту ft== = 100 м. Запас лероха в ракете составляет т2 = 40 г. Сгорает горох сразу. С какой скоростью истекают пороховые газы из ракеты? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение. До начала сгорания пороха полное количество двй-жеиня системы ракета^— порох было равно нулю. После сгорания пороха ракета получила количество движения TnlVlt а пороховые газы TtiiVi. Согласно закону сохранения количества движения, 0 = HilVl -f-
+ Tn2V3. Отсюда v2 = —. Скорость D1, с которой дви-тг gmt *
гайась ракета вначале, т. е, после сгорания пороха, равна скорости
па&няй fel' на землю, т. е. _
Vi=Vzgh.
*
Знак минус показывает, что скорость газов, истекающих из 'ракеты, имеет направление, противоположное направленню ее движения.
Ответ. D2 к —337 м/сек.
Задача 2. Третья ступень ракеты состоит из ракеты-носителя Массой Itt1 == 500 кг и головного конуса массой тг = 10 кг. Между HiTSra находится сжатая пружина. При движении на орбите со скоростью V — 8000 м/сгк головной конус выталкивается пружиной из ракеты-носнтеля со скоростью Va — 5,1 м/сек. Определить, с. какой скоростью стали двигаться ракета и конус на орбите.
РеШеИЙё. Полное КОЛИЧеСТВО SBltJKeHHflpaKeTHflO-OTfflbBeHHH
голЙзного йонуса равно (Vn1+ /ла) с\ а после отделения + + Ri3Vz, гДе vI—скорость ракеты-носителя, a Pa — скорость койуса. По Закону сохранения количества движения
/W1D1 + Ht3V2 = Qkf-+ Щ) V.
Из условия задачи известно, что ve = v2 -O1- 5,1 м/сек. Отсюда следует, что V1 = Подставляя и уравнение закона сохране-
ния количества движения P1J получим
«ц(о2— <*>) + «*»3 = (п*х+ «я а>®.
Решив это уравнение относительно скорости fa, находим
1 Vt = V+ g" ад V2 = 8005 м/сек;
mI "Г mS
к, = 8005 м/сек — 5,1 м/сек = 7999,9 м/сек.
Таким образом, при сообщении головному конусу ракеты дополнительной скорости 5,1 м/сек скорость ракеты-носителя уменьшится на 0,1 м/сек.
Ответ. V1 = 7999,9 м/сек; V2 = 8005 м/сек.
§ 14. Сложение и разложение сил
Опыт показывает, что велишша силы, действующей на твердое тело, не изменится, если точку ее приложения перенести вдоль ливни действия силы. Из опыта следует также, что если на твердое
тело действует несколько сид, их действие можно запенить одной силой, называемой равнодействующей силой. Поскольку силы являются векторными величинами, они складываются как векторы, т. е. по правилу параллелограмма. Складываемые силы называются составляющими, a cam действие — сложением сил.
Величина равнодействующей силы зависит от величину утла между составляющими силами: при угле 0° она равна сумме составляющих, при угле 180°—йх рааности.
Сила, равная по величине равнодействующей силе, но противоположная ей по направлению, называется уравновешивающей силой.
Замена одной силы двумя, производящими иа тело такое же действие, как одна сила, называется разложением силы на две составляющие.
Задача I. В шахтном подъемнике поднимается человек, вначале равноускоренно, затем равномерно й, наконец, равнозамедлеиио, после чего он таким же образом опускается.. Абсолютная величина ускорения во всех случаях постоянна и равна 0Г98 м/сек*. С какой силой челойек дввит иа дно подъемника в каждом случае, если вес его равен P = 800 н?
Решение. Человек притягивается Землей с силой, равной его весу Р. Согласно третьему закону Ньютона, с такой же силой че-ловек давит на дно подъемника, если последний неподвижен или движется равномерно. Таким офазом, при равномерном подъеме или спуске человек давит иа дно подъемника с силой., равной своему весу, т. е. F = P = 800 н.
В случае ускоренного движения подъемника вверх нля замедленного движения вниз со стороны подъемника на человека массой т действует ускоряющая сила, сообщающая ему ускорение а; эта сила равна та. Согласно третьему закону Ньютона, такая же сила дополнительно давит на дно подъемника. Следовательно, при ускоренном движения вверх нлн замедленном движения вниз на дно подъемника действует сила F1 = P + та, •
+ F1 = 880 к. Ш »*¦
R
При замедленном движении вверх или ускоренном двЗженин . ви из сила давления человека на дно подъемника
Fs = P —та', F3 = 800 к — 80 « = 720 к.
Ответ. F1= 880 «; Fi — 720 «.
Задача 2. Три янти связаны в узел С; две нзних перекинуты' через блоки А и В, ик концам нитей подвешены грузы вест P1= Зя K Pst = 5 н. К концу третьей нити подвешен груз
39
я система находится в равно-
Pj к 7 и. Найти веігітину угла « весни.
Решение. Силу P9 разложим на две составляющие F1 и Fx по направлению нитей (рис. 11). Так как система находится в равновески, то F1 = P1 и Fb= Ps. По теореме косинусов имеем P = = Р® + Р® + 2P1P8 cos у, откуда
Р® — Р? — Р®
§ 15. Момент силы
Опыт показывает, что тело, имеющее ось вращения, находится в равновесии, если сила, действующая на него, проходит через ось. Если же направление действующей си-р .. лы не проходит через ось вращения, то
