Аэрокосмические фотоприемные устройства в видимом и инфракрасном диапозонах - Формозов Б.Н.
Скачать (прямая ссылка):
k C p
C - слабо зависит от T и p и C ? 1,3-1,7.
p -rP''
Таким образом, охлаждение газа при адиабатическом расширении -весьма эффективный процесс, дающий возможность получать криогенные температуры.
Если воздух, сжатый до 80 ата при t = 20 °С будет адиабатически расширяться до l ата, то конечная температура при k = l,4 будет равна 84 К (рис. 9.1).
>S
Рис. 14.4
60На рис. 9.1 представлена T, S-диаграмма процесса адиабатического расширения при S = const для реального газа. При p = 80 ата - прямая I-1 воздух - еще перегретый пар в конечном состоянии. При p = 100 ата -
2 D A2
прямая II-2 - адиабата при некотором сжижении: ^ d ^ ~ весовое отношение жидкость/пар.
При p, соответствующем точке IV, все ожижается. Для получения
50 % жидкого воздуха - адиабата III. При p ? 40 ата t ? D140 "С.
Начальное давление должно быть 640 ата. Для реализации расширения по адиабате IV-4 необходимо начальное давление p ? 450000 ата.
Адиабатическое расширение с отдачей внешней работы приводит к охлаждению как реального, так и идеального газа.
При адиабатическом расширении без отдачи внешней работы процесс идет с d U = 0 (U - внутренняя энергия).
Свободное расширение газа из сосуда с одним объемом в сосуд с тем же или большим объемом, из которого откачан воздух или газ будет
U = U (S ,V);
U = U (V ,T );
dU ??U? +??u? 0
dU=BnV ETdv+EF B.dT=0
откуда
??U ?
?et ? =dBov ET
05V EU = urnUF • (9.6)
Из уравнения dU = TdS - pdV при T = const получаем pdV = TdS - dU;
nns ? mu ? ??u ? ?dS ? (97)
p = BSV ^ dbsv ^; BSV El= BSV ^D p. (9.7)
Свободная энергия
F = F (T, V); dF = DSdT D pdV,
61так как dF - функция состояния системы, то dF - полный дифференциал, у которого перекрестные производные должны быть
DCS ? DCP ?
BdF J = ВйГ J • (9-8>
Таким образом, подставляя (9.8) в (9.7), а (9.7) в (9.6), получим
TПОР ? D
ант ? п Bdt?F р
BdF R, = пшп , (9.9)
??U ? _ где ? = Cv.
Поэтому имеем
тDqp ? D
DdT ? =? Bff Bv Р (9.10)
Cv '
Для идеального газа pV = RT
В этом случае
Никакого охлаждения нет, так как
D DT ?
Ddp ? = R = p V ~ T'
тDdP ? ? 0 T? P =
= 0.
BaV
Для реального газа
RT ? a
р=-
U ? b V2
62Dqp ? = R
ST EV" V ? ь'
После интегрирования
a D 1 1 ?
T2 ? Tl =?-B—? — ? (9 11)
2 1 CV ^V1 V2 ? (911)
Таким образом, реальный газ при адиабатическом расширении без отдачи внешней работы будет охлаждаться.
Дросселирование газа
В этом процессе поддерживается постоянный перепад давлений слева и справа от дросселя. Для охлаждения интерес представляет адиабатическое дросселирование, т. е. дросселирование при идеальной теплоизоляции. Это не означает, что dS ? 0 , так как процесс - необратимый, dS > 0. Криогенщиками было показано, что при адиабатическом дросселировании сохраняется энтальпия (теплосодержание) газа
dH = 0. (9.12)
Аналогично получим
T ^ ? ? V
BDT ? = DPT ?р (913)
b^P ?H Cp ' '
Это - так называемый дифференциальный дроссель-эффект.
DGV ? V
Газ нагревается, если BdTEp >T' Газ охлаждается, если
Если
DDV ? V
rBP< T
DDV ? V т
г ?P = т; т0 T = const.
Эта температура называется температурой инверсии, которая для известных газов следующая: 4He Тинв = 51 K; H2 Тинв = 205 К; N2 Тинв = 621 К;
О2 T = 893 К.
2 инв
63Таким образом, лишь водород и гелий не могут быть ожижены дросселированием без предварительного охлаждения ниже температуры инверсии.
Дроссель-эффектом обладают не только газы, но и их жидкости. Причем, если жидкость дросселируется при Т > Тинв , то DT < 0, а если при Т < Тинв , то DT > 0, т. е. жидкость нагревается. У газов - наоборот.
Интегральный эффект Джоуля - Томсона - конечная разность температур
P2
T2DTi =CjEgP\Hdp. (9.14)
Дроссель-эффект имеет максимум при определенном давлении.
Дроссельные рефрижеративные системы
При дросселировании, применяя весьма высокие давления, нельзя понизить температуру газа до ожижения. Поэтому применяют регенеративный принцип, состоящий в непрерывном использовании понижения температуры при дросселировании для охлаждения новой порций газа. Для этого применяется противоточный теплообменник (рис. 9.2).
Воздух в компрессоре К сжимается от px до р2, температура газа возрастает от T1 до Т4; теплота сжатия отводится водой в холодильнике М; газ снова приобретает температуру T1.
Газ с p2 и T1 входит в основной теплообменник, где охлаждается до T2 встречным холодным газом.
Затем газ дросселируется в Д от p2, T2 до px; при этом его температура понижается до T3. Расширенный газ, проходя теплообменник, нагревается до T1, отнимая теплоту от воздуха высокого давления, понижая его температуру до T2.
Основной теплообменник - сердце установки; он состоит из пучка труб, помещенных в трубе большего диаметра; T, S-диаграмма процесса постепенного охлаждения 1-го кг воздуха (рис. 9.3), где АВ - изотермическое сжатие от P1 до p2; B-1 - первое дросселирование: T1 = Ta - Dt1.
Холодный дросселированный воздух (1 кг) проходит через теплообменник, охлаждая новую порцию (1 кг) воздуха, сжимаемого от р1 до p2, в теплообменнике.