Теория пространства, времени и тяготения - Фок В.А.
Скачать (прямая ссылка):
понятий (основанные на соответствующих проявлениях свойств материи) -
различны. Существует физическая теория - а именно, теория тяготения
Эйнштейна, в которой фундаментальный закон равенства массы инертной и
массы тяготеющей учитывается автоматически, в том смысле, что одна и та
же постоянная, входящая при решении уравнений, фигурирует и в качестве
массы инертной и в качестве массы тяготеющей.
Как следует отвечать на вопрос: есть ли масса инертная и масса тяготеющая
одно и то же или нет? По своим проявлениям они различны, но численные
характеристики их друг другу пропорциональны. Такое положение вещей
принято характеризовать словом "эквивалентность".
Аналогичный вопрос возникает в связи с понятиями массы и энергии (для
определенности мы будем говорить об инертной массе). Определение массы мы
только что напомнили. Энергия обычно определяется как мера способности
производить работу. Для определения энергии существенным является, во-
первых, закон сохранения энергии и, во-вторых, способность различных
видов энергии к взаимному превращению. То и другое вместе называют
законом сохранения и превращения энергии. Существование этого всеобщего
закона позволяет сводить измерение энергии любого вида к измерению
энергии частного вида, например, к механической, и выражать энергию
любого вида в одних и тех же (например, механических) единицах.
Таким образом, проявления свойств материи, соответствующих массе и
энергии, бесспорно различны. Однако теория относительности утверждает,
что масса и энергия неразрывно друг с другом связаны и притом
пропорциональны друг другу. Всякое изменение энергии системы
сопровождается изменением ее инертной массы. Это относится не только к
изменениям кинетической энергии тела, при которых масса покоя остается
неизменной, но и к изменениям различных видов внутренней энергии, при
которых масса покоя меняется.
§ 34]
МАССА И ЭНЕРГИЯ
145
В физике известим явления, когда вся энергия, соответствующая массе покоя
тела, может превратиться в энергию излучения (которая, конечно, обладает
той же массой). Обратно, энергия массы покоя может возникнуть за счет
энергии излучения. Мы имеем в виду явления превращения пары электрон -
позитрон в гамма-квант и обратное явление порождения гамма-квантом такой
пары.
Соотношение между массой и энергией мы подробно изучили в предыдущих
параграфах. Мы видели, что всякой энергии W сле-
W
дует приписать массу М ~ ^ и всякой массе М следует сопоставить
энергию W = Мс2. Обе эти величины всегда друг другу пропорциональны и,
выражая их в одних и тех же (скажем, энергетических) единицах, их можно
измерять одним и тем же числом.
Далее, мы видели, что тензор энергии отличается лишь множителем с2 от
тензора массы и закон сохранения энергии есть в то же самое время закон
сохранения массы.
Таким образом, на поставленный выше вопрос, представляют ли масса и
энергия одно и то же или нет, мы можем дать тот же ответ, как в отношении
массы инертной и массы тяготеющей. Проявления свойств материи,
соответствующих массе и энергии, различны, но численные характеристики
этих свойств пропорциональны друг другу. В этом случае также можно
говорить об эквивалентности - об эквивалентности массы и энергии. Но
лучше называть рассматриваемый фундаментальный закон просто законом
пропорциональности массы и энергии.
Мы только что сказали, что закон сохранения энергии есть в то же самое
время закон сохранения массы. Но здесь возникает такой вопрос. Ведь опыт
показывает нам, что в громадном большинстве известных физических
процессов в отдельности сохраняется масса тела (определяемая по
взвешиванию) и в отдельности сохраняется его энергия (определяемая по
производимой работе). Таким образом, наблюдаются два закона сохранения.
Как это согласовать с тем, что в теории относительности формулируется
только один закон?
На этот вопрос можно дать следующий ответ. Строгий закон сохранения -
один: для полной массы тела М и для соответствующей ей полной энергии W =
Мс2. Но подавляющая часть энергии (и соответствующей ей массы покоя) в
превращениях обычно не участвует и сохраняется в отдельности. Тем самым
сохраняется и остальная, активная, часть энергии, участвующая в
превращениях.
Разделение энергии на "пассивную* часть, в превращениях (в данном
процессе) не участвующую, и на активную часть, способную переходить в
другие виды, можно проследить на примере уравнений гидродинамики,
разобранных нами в § 32. .Выделив (путем перехода к сопутствующей системе
отсчета) кинетическую энергию, мы рассматривали там две плотности массы
покоя: полную плотность р.* и плотность пассивной части g*. Эти две
величины были связаны,
10 Зак. 485. В. А. Фок
146
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ В ТЕНЗОРНОЙ ФОРМЕ [ГЛ. II
согласно (32.25), соотношением
^* = Р* + ^Р*Л. (34.01)
где второй член представляет деленную на с2 плотность потенциальной
энергии сжатия.
Еще более наглядно это разделение видно из приближенных формул (32.32) и
