Теория пространства, времени и тяготения - Фок В.А.
Скачать (прямая ссылка):
§ 95. Теория красного смещения............................... 455
§ 96. Развитие теории тяготения и теории движения масс (критический
обзор) 465
Заключение...............................................................
.... 473
Добавление А. К выводу преобразования Лоренца.................. 475
Добавление Б. Преобразование тензора Эйнштейна................. 483
Добавление В. Характеристики обобщенного уравнения Даламбера .
493
Добавление Г. Интегрирование уравнения фронта волны............ 496
Добавление Д. Необходимое и достаточное условие евклидовости
трехмерного пространства.......................... 500
Литература...............................................................
.... 503
ПРЕДИСЛОВИЕ
Целью этой книги является, прежде всего, изложение наших исследований по
теории тяготения Эйнштейна. Сюда относятся: вывод уравнений движения
системы тел с учетом их внутренней структуры и вращения, приближенное
решение уравнений тяготения и исследование асимптотического вида решений,
исследования по вопросу о существовании системы координат, определяемой с
точностью до преобразования Лоренца, и другие.
Результаты этих исследований привели нас к убеждению о возможности, по
крайней мере для наиболее важного класса физических задач, достигнуть
однозначности решения уравнений тяготения путем наложения совместных с
ними дополнительных условий. Это убеждение послужило основанием для новой
точки зрения на всю теорию тяготения. Поэтому возникла потребность в
изложении всей теории пространства, времени и тяготения с этой, вновь
выработанной, точки зрения, что и сделано в этой книге.
Для стройности логического построения мы включили в книгу и обычную
теорию относительности (теорию галилеева пространства). Такое расширение
материала имеет и то преимущество, что делает книгу более доступной, так
как предполагает у читателя меньше предварительных знаний.
В процессе работы по изложению обычной теории относительности возник ряд
вопросов, выяснение которых также привело к некоторым новым результатам,
отчасти, впрочем, методического характера. К ним относятся: новая форма
доказательства линейности преобразования, связывающего две инерциальные
системы, исследование функции Лагранжа для системы зарядов, вывод
интегралов движения, исследование вопроса об астрономической аберрации на
основе понятия о пространстве скоростей Лобачевского-Эйнштейна и другие.
8
ПРЕДИСЛОВИЕ
Главное внимание мы уделяли вопросам и задачам принципиального значения.
Мы стремились при этом к возможно большей логической строгости
рассуждений, что для нас было особенно важно ввиду новизны нашей точки
зрения на теорию и вытекающей отсюда необходимости достаточно убедительно
ее обосновать.
С этим профилем книги связаны и ее недостатки, прежде всего, лишь беглые
указания на экспериментальное обоснование теории, небольшое количество
рассмотренных приложений, отсутствие подробного исторического обзора и
подробного списка литературы, а быть может и другие.
Так как в книге дано построение теории, начиная с самых основ, то в ней
содержится и материал, вполне доступный студентам физических факультетов
университетов, а также всем лицам с соответствующим общим образованием.
Для студентов-физиков теоретической специальности, а тем более для
аспирантов-теоретиков, доступна и вся книга. Ученые-специалисты найдут в
ней по ряду вопросов новые, впервые публикуемые результаты.
Май 1955 г. Ленинград
В. Фок
ВВЕДЕНИЕ*)
С точки зрения геометрической, теория пространства и времени естественно
разделяется на теорию однородного (галилеева) пространства и теорию
неоднородного (риманова и эйнштейнова) про-странства ).
Галилеево пространство максимально однородно. Это выражается в том, что в
нем: (а) все точки и моменты времени равноправны, (б) все направления
равноправны и (в) все инерциальные системы, движущиеся друг относительно
друга прямолинейно и равномерно, равноправны (принцип относительности
Галилея).
Однородность пространства и времени проявляется в наличии группы
преобразований, оставляющих без изменения выражение для четырехмерного
расстояния (интервала) между двумя точками. Выражение для интервала
играет в теории пространства и времени большую роль, так как форма его
непосредственно связана с формой основных законов физики, а именно закона
движения свободной материальной точки и закона распространения фронта
световой волны в свободном пространстве.
Перечисленные выше признаки (а), (б) и (в) однородности галилеева
пространства связаны со следующими преобразованиями.
(а) Равноправию всех точек и моментов времени соответствует
преобразование, состоящее в смешении начала координат и начала счета
времени и содержащее четыре параметра (три начальные координаты и
начальный момент времени).
(б) Равноправию всех направлений соответствует преобразование, состоящее
в повороте координатных осей и содержащее три параметра (три угла).
*) Во Введении мы часто пользуемся терминами и понятиями, которые будут
