Теория пространства, времени и тяготения - Фок В.А.
Скачать (прямая ссылка):
[8Б], где указывалось на связь вопроса о единственности координатной
системы с вопросом о привилегированном положении гелиоцентрической
системы Коперника.
В нашей работе 1939 г. уравнения движения были получены лишь в ньютоновом
приближении, причем было указано, что второму приближению будет посвящена
работа Петровой; последняя действительно была выполнена в 1940 г., но
напечатана лишь в 1949 г. [37]. Полученные в работе Петровой уравнения
движения системы конечных масс во втором приближении были использованы
нами в нашей работе 1941 г. [38] об интегралах движения центра инерции.
Тем же методом Кашкаров в 1954 г. [39] вывел из уравнений тяготения
уравнения движения вращающихся масс в ньютоновом приближении.
Фихтенгольц в 1950 г. [40] привел уравнения движения во втором
приближении к лагранжевой форме и вывел отсюда их интегралы.
В своей работе 1951 г. [^М2] Папапетру, независимо от Петровой, продолжил
нашу работу 1939 г. и вывел из нее уравнения движения для сферически
симметричных невращающихся масс во втором приближении. В выводе Папапетру
есть, однако, непоследовательность, которая состоит в априорном выборе
весовой функции при усреднении уравнений движения сплошной среды по
области каждой массы. Сделанный этим автором в неявной форме выбор
оправдывается лишь в конце вычислений, путем прямой проверки выполнения
условий гармоничности.
В области теории движения масс ряд новых результатов получен в настоящей
книге. О них, как и о наших результатах в других областях теории
тяготения, мы здесь говорить не будем, отсылая читателя
31*
472 ПРИБЛИЖЕННЫЕ РЕШЕНИЯ И ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ [гл.
VH
к тексту книги. Отметим только, что нами получены (для случая вращающихся
масс конечных размеров) не только самые уравнения движения, но и их
интегралы.
Сравнение работ школы Эйнштейна с нашими работами приводит к следующим
выводам.
Во-первых, в работах школы Эйнштейна доминирует идея "общей
относительности0, которая приводит к отрицанию однозначности решения. Что
касается координат, то даже в тех случаях, когда выбор координатной
системы диктуется существом задачи (как это имеет место в задаче об
изолированной системе тел), ученые этой школы стремятся сохранить
неопределенными хотя бы малые добавки к координатам, не влияющие на вид
уравнений движения.
Во-вторых, школа Эйнштейна объявляет тензор массы "нежелательным
элементом" теории и вводит вместо него особенные точки поля. Тем самым
отпадает всякая возможность рассматривать внутреннюю структуру тел и ее
влияние на их движение.
В-третьих, школа Эйнштейна считает в принципе возможным в рамках механики
написать "точные0 уравнения движения.
С другой стороны, точка зрения, проводимая в наших работах,
характеризуется следующими чертами.
Во-первых, однозначным, физически обоснованным (при помощи условий
излучения) выбором решения, причем координатная система также
определяется однозначно, с точностью до преобразования Лоренца.
Во-вторых, учетом внутренней структуры тел, что было бы невозможно без
признания фундаментальной важности тензора массы.
Наконец, ввиду необходимости, при строгой постановке задачи о движении
системы тел, включать в рассмотрение также и поле, мы считаем
принципиально невозможным строгое решение этой задачи в рамках механики
системы с конечным числом степеней свободы.
Возможно, что указанные различия в точках зрения обеих школ на данные
конкретные вопросы не случайны, а связаны с различиями в их общих
философских установках.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Попытаемся изложить в немногих словах нашу точку зрения на теорию
пространства, времени и тяготения.
Во многом наша точка зрения совпадает с излагаемой обычно эйнштейновской
точкой зрения, но в некоторых существенных пунктах она от нее отличается.
Пространство и время должны рассматриваться совместно. Они образуют
четырехмерное многообразие, которое при отсутствии тяготения является
однородным и образует галилеево пространство. Галилеево пространство
обладает псевдо-евклидовой метрикой. Однородность его выражается в
наличии группы преобразований Лоренца, дающих переход от одной
инерциальной системы отсчета к другой. Со свойством однородности связано
понятие относительности, и основанная на преобразованиях Лоренца теория
галилеева пространства называется поэтому теорией относительности.
Физической основой теории тяготения является закон о равенстве массы
инертной и массы тяжелой, а математической основой--гипотеза о том, что
пространство и время обладают римановой метрикой.
Закон равенства инертной и тяжелой массы не имеет локального характера,
но с ним связан имеющий чисто локальный характер принцип эквивалентности,
согласно которому в данной точке и в данный момент времени поле тяготения
эквивалентно некоторому полю ускорения.
"Принцип эквивалентности", строго говоря, не составляет отдельной
физической гипотезы или принципа, а вытекает из риманова характера
метрики. Для вывода уравнений тяготения Эйнштейна принцип эквивалентности
