Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Фок В.А. -> "Теория пространства, времени и тяготения" -> 148

Теория пространства, времени и тяготения - Фок В.А.

Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения — М.: Технико-теоретическая литература, 1956. — 504 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaprostranstvavremeniityagoteniya1955.djvu
Предыдущая << 1 .. 142 143 144 145 146 147 < 148 > 149 150 151 152 153 154 .. 167 >> Следующая

них, а также любая их линейная функция, удовлетворяет линейному
общековариантному уравнению. Едва ли можно найти другие координаты,
обладающие таким свойством; другие координатные условия, даже очень
похожие на
д p'F*v
условия гармоничности (93.02), например - 0, к линейному
уравнению не сводятся.
446 ПРИБЛИЖЕННЫЕ РЕШЕНИЯ И ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ [гл. VII
Сама по себе необходимость добавить для определенности задачи к 10
уравнениям тяготения Эйнштейна 4 новых уравнения является очевидной.
Трудность заключалась в выборе этих дополнительных уравнений и в
формулировке предельных условий.
В противоположность нашей постановке задачи, в той постановке, какую ей
дает Эйнштейн, задача остается математически неопределенной, и не может
быть речи о единственности решения. По Эйнштейну, никаких
привилегированных систем координат не существует, и система координат
остается неопределенной до конца. Сторонники этой точки зрения возводят
эту неопределенность в достоинство и усматривают в ней глубокий смысл, а
именно выражение некоего "общего принципа относительности", в силу чего и
вся теория Эйнштейна названа им "общей теорией относительности".
С такой точкой зрения мы согласиться никак не можем. Присущая постановке
Эйнштейна неопределенность объясняется, по нашему мнению, просто тем, что
в ней не хватает уравнений. Никакого глубокого смысла в этой
неопределенности не заключается, а скорее следует видеть в ней недостаток
математической постановки задачи. Существование привилегированной системы
координат, определяемой с точностью до преобразования Лоренца, имеет,
напротив того, важное принципиальное значение, и его нельзя игнорировать.
Достигаемая при пользовании привилегированной системой координат
единственность решения представляется нам несомненным достоинством, а не
недостатком. Разумеется, допустимо пользоваться любой системой координат,
но самый физический смысл произвольной системы координат становится ясным
лишь после того, как даны формулы, связывающие ее с привилегированной
системой.
Что касается "общего принципа относительности", то такого принципа на
самом деле нет. Тот принцип относительности, который относится к
прямолинейному и равномерному движению и является обобщением принципа
относительности Галилея, отражает изотропность галилеевой метрики. Эта
изотропность уже не имеет места при наличии тяготения. Поэтому, строго
говоря, в так называемой "общей теории относительности" меньше
относительности, чем в "частной", а никак не больше (см. Введение).
Мы неоднократно подчеркивали принципиальное значение существования
привилегированной координатной системы, определяемой с точностью до
преобразования Лоренца. Оно проявляется и в следующем. Только признав
его, можно говорить о правильности гелиоцентрической системы Коперника, в
том же смысле, в каком это было возможно в механике Ньютона. Непризнание
же привилегированных координатных систем ведет к той точке зрения,
согласно которой гелиоцентрическая система Коперника и геоцентрическая
система Птоломея будто бы равноправны. Такая точка зрения представляется
нам неправильной.
ПРОСТРАНСТВО ФРИДМАЙА ЛОБАЧЕВСКОГО
447
§ 94. Пространство Фридмана-Лобачевского
При постановке задачи о решении уравнений тяготения для системы масс мы
рассматривали эту систему как изолированную и погруженную в бесконечное
евклидово пространство, или в галилеево пространство-время. Такая
постановка бесспорно допустима лри рассмотрении объектов размерами с
Солнечную систему. Размеры эти могут быть характеризованы радиусами орбит
наиболее тяжелой планеты-Юпитера (778 миллионов километров) и наиболее
удаленной планеты - Плутона (5900 миллионов километров). Свет доходит от
Солнца до Плутона примерно за 5,5 часа. Ближайшая же звезда (а Центавра)
отстоит от Солнца на 4,3 световых года, т. е. примерно в 7000 раз дальше,
чем Плутон.
Возможно, что такая постановка задачи допустима при рассмотрении
отдельного звездного скопления или даже целой Галактики. Размеры галактик
*) все еще в десятки раз меньше их взаимных расстояний. Но если
рассматривать столь огромные области пространства, что они включают в
себя много галактик (а такие области просматриваются в современные
большие телескопы), то понятие изолированной системы, погруженной в
евклидово пространство, становится явно непригодным.
Возникает вопрос: чем заменить тот евклидов фон, который рассматривался
нами до сих пор? Какое пространство-время взять в качестве фона, на
котором выступают отдельные системы масс?
Замена евклидова фона каким-то другим нужна еще и потому, что при
рассмотрении масс, распределенных в евклидовом пространстве с равномерной
в среднем плотностью, возникает известный парадокс Зелигера, который
заключается в том, что ньютонов потенциал от равномерного распределения
масс не существует. Между тем астрономические наблюдения показывают, что
распределение галактик в доступном наблюдению мировом пространстве,
Предыдущая << 1 .. 142 143 144 145 146 147 < 148 > 149 150 151 152 153 154 .. 167 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed