Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Фетисов В.А. -> "Оценка точности измерений в курсе физики средней школы " -> 18

Оценка точности измерений в курсе физики средней школы - Фетисов В.А.

Фетисов В.А. Оценка точности измерений в курсе физики средней школы — М.: Просвещение, 1991. — 96 c.
Скачать (прямая ссылка): ocenkatochnostiizmereniy1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 37 >> Следующая

измерений в различных местах проволоки.
Если вариации результатов измерений превышают погрешности, которые можно
ожидать при применении данных средств и методов измерений, то результат
измерения и величину допущенной погрешности определяют методом среднего
арифметического значения.
Пусть при многократных измерениях толщины проволоки микрометром были
получены следующие результаты:
2,35, 2,29, 2,30, 2,37 и 2,39 мм.
(Основная погрешность микрометра равна 0,005 мм.)
Находим среднее арифметическое значение результатов всех измерений
(среднее значение величины):
2,35 мм + 2,29 мм-|-2,30 мм+2,37 мм + 2,39 мм 2 34 ММ
Находим отклонения результатов отдельных измерений от среднего
арифметического значения (см. таблицу).
Среднее значение диаметра проволоки, мм Значения диаметра проволоки,
полученные при отдельных измерениях, мм Отклонение результатов измерения
от среднего значения, мм
2,35 - 0,01
2,29 0,05
2,34 2,30 0,04
2,37 -0,03
2,39 -0,05
42
Вычисляем среднюю абсолютную погрешность из отклонений отдельных
измерений, взятых по абсолютной величине:
0.01 ~4~ 0.05 Т 0,04 0,03 4- 0,05 q Q30^q Q4
5
Следовательно, диаметр D - 2,34 мм ±0,04 мм. Средняя относительная
погрешность результата определяется отношением средней абсолютной
погрешности к среднему значению величины:
-Ц^-да0,02, или 2%.
С увеличением числа измерений погрешность среднего арифметического
значения уменьшается, а поэтому измерения можно проделывать до тех пор,
пока погрешность среднего арифметического значения не станет равной
погрешности прибора.
Если в процессе многократных измерений измерительный прибор дает одни и
те же показания, то многократность измерений теряет смысл; достаточно
провести измерение один раз. Это происходит в том случае, если
инструментальная погрешность прибора будет больше погрешностей отдельных
измерений. За максимальную абсолютную погрешность измерения в этом случае
принимают инструментальную (допускаемую) погрешность измерительного
прибора или цену деления шкалы. Например, при измерении диаметра шара
штангенциркулем в различных местах было получено единое номинальное
значение D"OM = 12,5 мм. Инструментальная (допускаемая) погрешность
штангенциркуля Д" = 0,1 мм. Результат измерения записывают так: D= 12,5
мм ±0,1 мм.
Правила вычисления погрешностей методом среднего арифметического значения
- Измерения одной и той же неизменной величины производят многократно при
одних и тех же условиях.
- Все измерения производят с одной и той же погрешностью отсчета.
- Находят среднее арифметическое значение результатов всех измерений
(среднее значение величины).
- .Вычисляют среднее арифметическое значение модулей отклонений
результатов отдельных измерений от среднего значения величины, т. е.
среднюю абсолютную погрешность.
- Определяют относительную погрешность.
- Этот метод применяют тогда, когда расхождение результатов отдельных
измерений превышает погрешность отсчета каждого из измерений и
допускаемую инструментальную погрешность.
- Точность приближенного значения искомой величины может быть
значительной, в зависимости от числа повторных измерений, но практически
вполне достаточно провести столько повторений измерений, чтобы
погрешность среднего арифметического значения приблизилась к
инструментальной допускаемой погрешности или была доведена до погрешности
отсчета отдельного измерения.
¦43
- Если при повторных измерениях получается один и тот же результат, то за
погрешность измерения принимают инструментальную допускаемую погрешность
меры или измерительного прибора.
Рассмотрим применение этого метода в лабораторной работе IX класса
(практикум) "Изучение движения тела под действием силы тяжести", т. е.
изучим движение тела, брошенного горизонтально, вертикально и под углом к
горизонту (а=30°, 45°, 60°, 90°). Сначала решим следующую задачу.
Задача. Перемещение (дальность полета) снаряда для трех выстрелов при
вылете из пружинного пистолета под углом 45° составляет 105 см, 108 см,
102 см. Все измерения являются равноценными, так как объект измерения и
условия опыта не менялись. Определите приближенное значение дальности
полета снаряда и абсолютную погрешность, методом среднего арифметического
значения; начальную скорость и высоту: наибольшего подъема снаряда. По
дальности полета /45< и ее погрешности выведите формулы для дальности 1Ж,
1Ж и Д/30°, Ыж, а также высоту подъема й90° и ее погрешность Ahg0< .
Решение. Находим среднее арифметическое значение результатов трех
измерений:
Sl+S2 + S3-|-...-l-Sc . ср-- ~ ,
п
105 см + 108 см+102 см i nr Scp =-------------- 1-------=105 CM.
Вычисляем отклонения значений отдельных измерений перемещения от его
среднего значения:
¦Sop - Si = 0 см, sCp - S2= +3 см, spp - S3 - 3 см.
Определяем среднюю абсолютную погрешность отдельных измерений, т. е.
среднее арифметическое значение отклонений, взятых по абсолютной
величине:
л Asi +As2 + &S3 + -.. + As"
Z-ХЛср---------------------,
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 37 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed