КЭД Странная теория света и вещества - Феинман Р.
ISBN 5-02-013883-5
Скачать (прямая ссылка):
{X2 - X1Y- + (Y2 - Y1)' + (Z2 - Z1)». Разность этой величины и квадрата временного расстояния,
(X2 - X1)» + (Y2 - K1)» + (Z2 -Z1)Z- (T2 - F1)», называют иногда «интервалом» /. В соответствии с теорией относительности Эйнштейна, именно от такой комбинации расстояний должна зависеть величина P(A — ?). Наибольший вклад в результирующую стрелку P(A — В) набегает именно там, где вы этого ожидаете — где пространственное расстояние равно временному (т. е. где интервал / равен нулю). Но кроме того, имеется вклад от не равного нулю /, обратно пропорциональный / и направленный к 3 часам при / положительном (когда свет летит быстрее скорости света) и к 9 часам при / отрицательном. Во многих случаях эти последние вклады взаимно гасятся (см. рнс. 56).
?0
Основной вклад в P(A—В), как и следовало ожидать, дает движение с обычной скоростью света — когда (X2—Xx) равно (T2—Ti). Но кроме того, имеется амплитуда распространения света быстрее (или медленнее) обычной скорости света. На предыдущей лекции вы узнали, что свет распространяется не только по прямой: теперь вы узнаете, что он распространяется не только со скоростью света!
Вас может удивить то, что имеется амплитуда распространения света со скоростью большей или меньшей скорости света с. Эти амплитуды очень малы по сравнению со вкладом от скорости с. В действительности такие вклады взаимно гасятся при движении света на большие расстояния. Однако если расстояния малы — как во многих диаграммах, которые я буду рисовать,— другие возможности становятся очень существенными, и их надо учитывать.
Итак, вот первое основное действие, первый основной закон физики — фотон летит из одного места в другое. Это объясняет всю оптику; это полная теория света! Правда, не совсем: я не учитывал поляризацию (как всегда) и взаимодействие света с веществом (что приводит меня ко второму закону).
Второе действие, лежащее в основе квантовой электродинамики, таково: электрон летит в пространстве-времени из точки А в точку В. (Представим на минуту, что этот электрон — упрощенный, фальшивый электрон, не имеющий поляризации,— і о, что физики называют электрон «со спином нуль». В действительности у электронов есть своя поляризация, которая, ничего не добавляя к основным идеям, лишь несколько усложняет формулы.) Формула амплитуды этого действия, которую я назову E(A—В), также зависит от (X2—X1) и (T2—T1) (в той же комбинации, как описано в сноске на с. 80). Кроме того, она зависит от числа, назову его ««», которое, будучи однажды определено, позволяет привести все наши расчеты в согласие с экспериментом. (Впоследствии мы увидим, как определить значение п.) Это довольно сложная формула, и я, к сожалению, не знаю, как ее просто объяснить. Однако вам может быть интересно узнать, что формула для P(A—В) — фотон летит из точки в точку — такая же, как формула для E(A— В) — электрон летит из точки в точку — если п положить равным нулю *).
*) Формула для E(A — В) сложна, но есть интересный способ пояснить, к чему она сводится. Эта величина может быть представлена в виде гигантской суммы по множеству различных путей, которыми электрон может попасть из точки А в точку В в прост-
81
Третье основное действие таково: электрон излучает или поглощает фотон (не важно, поглощает или излучает). Я буду называть это действие «соединением», «связью» или «взаимодействием». Чтобы отличать на диаграммах электроны от фотонов, я буду изображать каждый электрон,
с Пространство S Пространство
Рис. 57. У электрона имеется амплитуда попасть из одной точки пространства-времени в другую — я буду называть ее E(A-B). Хотя я и буду изображать E(A-B) прямой линией, соединяющей две точки (с), мы можем считать ее суммой многих амплитуд (б) — среди которых имеется амплитуда повернуть в точках С или С на «двухпрыжковом» пути, и амплитуда повернуть в точках D и E на «трех-прыжковом» пути — помимо прямого пути из Л в В. Число поворотов электрона может быть любым, от нуля до бесконечности, а повороты могут произойти в любой точке пространства-времени. И все это учитывается величиной E(A—В)
движущийся в пространстве-времени, прямой линией. Поэтому каждое взаимодействие (связь) представляет собой соединение прямых линий с волнистой линией (см. рис. 58). Амплитуда того, что электрон испустит или поглотит фотон, не выражается какой-либо сложной формулой; она ни
ранстве-времени (см. рис. 57). Электрон может совершить «одно-прыжковый перелет» из А прямо в В, «двухпрыжковый перелет» с остановкой в промежуточной точке С, «трехпрыжковый перелет» с остановками в D и E и т. д. При таком рассмотрении амплитуда каждого «прыжка» — из одной точки F в другую точку G — равна P(F — G)1 т. е. совпадает с амплитудой попадания фотона из F в G. Амплитуда каждой «остановки» равна я2, где п — число, о котором я упоминал раньше и которым мы пользуемся, чтобы получить правильный ответ.
Формула для E(A—В) есть, следовательно, сумма членов P(A — В) [«однопрыжковый перелет»] +P(A- С)-п2-Р(С—В) [«двухпрыжковый перелет» с остановкой в С]+P (A— D) •«2X Y-P(D—E)•n2-P(E — ?) [«трехпрыжковый перелет» с остановками в D и ?]+ ... для всех возможных промежуточных точек С, D, Е, ...
