КЭД Странная теория света и вещества - Феинман Р.
ISBN 5-02-013883-5
Скачать (прямая ссылка):
Время
Рис. 52. Сцеиа, на которой разыгрываются все действия во Вселенной —* это пространство-время. Обычно имеющее четыре измерения (три пространственных и однэ временное), пространство-время здесь будет представляться двумерным — с одним пространственным (горгзонтальиая ось) и одним временным (вертикальная ось) измерениями. Когда ы мы ии посмотрели на бейсбольный мяч (например в момент T3), он Xn Пространство занимает одно и то же место. Так образуется «полоса бейсбольного мяча», растущая со ЧУ временем вверх
Бейсбольный ҐІЯЧ
несколько позже, в момент времени Ti, мяч занимает то же место. Несколько позже, в T2, мяч все еще в X0. Поэтому диаграмма, изображающая неподвижный мяч — вертикальная полоса, поднимающаяся строго вверх, как бы вся заполненная мячом.
Что произойдет, если мяч движется в невесомости, в космическом пространстве, и летит прямо к стене? Пусть в четверг утром (T0) он начинает свой путь в X0 (см. рис. 53).
Время
Рис. 53. Бейсбольный мяч, летящий под прямым углом к стеике и затем отскакивающий на первоначальное место (показанное под графиком), движется в одном измерении, а иа графике изображается в виде наклонной «полосы мяча». В моменты времени T1 и Tt мяч приближается к стеике, в момент Tf ударяется в нее и начинает обратный путь
Л3
]стена\
Через некоторое время он оказывается на другом месте, в Xt. Продолжая двигаться, мяч образует наклонную «полосу мяча» на пространственно-временной диаграмме. Ударившись о стенку (стоящую неподвижно, и поэтому изображаемую вертикальной полосой), мяч движется назад 78
по другой пространственно-временной траектории. Точно в то же место (X0), откуда вылетел, но в другую временную точку (T6).
Что касается временной шкалы, то удобней откладывать время не в секундах, а в значительно меньших единицах. Поскольку мы будем иметь дело с очень быстро движущимися электронами и фотонами, я хочу, чтобы линия под
Время
Рис 54. В этих графиках я буду использовать такую шкалу времени, что частицы, летящие со скоростью света, будут распространяться под углом в 45°в пространстве-времени. Время, которое нужно свету, чтобы про" лететь 30 см — из Xi в X2 или из X2 в X1 — порядка одной миллиардной доли секунды
X2 Пространство
углом 45° изображала нечто, движущееся со скоростью света. Например, для частицы, летящей со скоростью света из X1T1 в X2T2, горизонтальное расстояние между X1 и X2 равно вертикальному расстоянию между T1 и T2 (см. рис. 54). Масштабный множитель, на который растянута ось времени (чтобы линия под углом 45° изображала частицу, движущуюся со скоростью света), называется с, и вы
Время
Рис. 55. Фотон (изображенный волнистой линией) с некоторой амплитудой может попасть из одной точки пространства-времени (Л) в другую точку (В). Эта амплитуда, которую я буду называть P (А — —В), вычисляется по формуле, зависящей только от разности пространственных (X1-X1) и временных {T2-T1) координат. На самом деле, это простая формула: P(A —В) равна обратной велич ине разности квадрата этих величин — «ии~ тервала» /, который можно записать как (Xt-XJt-lTt-T,)*
увидите, что эти с мельтешат повсюду в формулах Эйнштейна — это следствие неудачного выбора в качестве единицы времени секунды, а не времени, за которое свет пролетает 1 метр.
Теперь давайте подробно рассмотрим первое фундаментальное действие: фотон летит из одного места в другое. Я произвольно изображу это действие волнистой линией,
X2 Пространство
79
соединяющей А и В. Мне следует быть точнее: надо было бы сказать, что фотон, про который известно, что он находится в данный момент времени в данном месте, имеет некоторую амплитуду попасть в другое место в другой момент времени. На моем пространственно-временном графике (см. рис. 55) у фотона в точке А (с координатами X1 и T1) имеется амплитуда попасть в точку В (с координатами X2 и T2)- Величину этой амплитуды я буду называть P(A—В).
1<0
Рнс. 56. Если свет распространяется со скоростью с, интервал I = O и имеется большой вклад, направленный на 12 часов. Если / >0, имеется малый (скорость С) вклад, обратно пропорциональный /, направленный иа 3 часа. Если / <0, имеется аналогичный вклад, направленный на 9 часов Итак, у света есть амплитуды распространяться быстрее или медлен-иее скорости с, ио эти амплитуды взаимно гасягся на больших расстояниях
1>0
(медленнее с) (быстрее с)
Для длины стрелки P(A—В) имеется формула. Эта формула — один из великих законов Природы, и она очень проста. Она зависит от разницы пространственных и временных координат двух точек. Математически *) эта разница может быть выражена как (X3—Xi) и (T2—T1).
*) В этих лекциях я изображаю пространственное положение точки при помощи одного измерения, вдоль оси X. Чтобы определить положение точки в трехмерном пространстве, надо представить себе «комнату» и измерить расстояния от точки до пола и двух примыкающих стен (которые расположены под прямыми углами друг к другу). Эти три расстояния можно обозначить X1, Y1 и Z1. Расстояние от данной точки до другой точки с соответствующими расстояниями X2, Y2, Z2 можно вычислить при помощи «трехмерной теоремы Пифагора»: квадрат расстояния между двумя точками равен
