КЭД Странная теория света и вещества - Феинман Р.
ISBN 5-02-013883-5
Скачать (прямая ссылка):
Более того, в этих условиях детектор в D срабатывает в 2 % случаев — а это просто сумма вероятностей прохождения через Л и через В (I % + 1 %). Значение 2 % не зависит от расстояния между Л и В; интерференция исчезает, если в Л и В поместить детекторы!
Природа так все устроила, что мы никогда не сможем понять, как она это делает: если мы ставим приборы, чтобы выяснить, по какому пути пойдет свет,— пожалуйста, мы можем это выяснить, но удивительные интерференционные эффекты исчезают. А если у нас нет приборов, показывающих, по какому пути идет свет, интерференционные эффекты восстанавливаются! В самом деле, очень странно!
Чтобы разобраться в этом парадоксе, позвольте напомнить вам самый важный принцип: для того чтобы правильно вычислить вероятность события, нужно очень внимательно отнестись к четкому определению законченного (полного) события — в частности, определить, каковы начальные и конечные условия эксперимента. Вы смотрите на оборудование до и после эксперимента и ищете изменения. Когда мы вычисляли вероятность попадания фотона из 5 в D без детекторов в Л и В, то событием был просто щелчок детектора в D. Если щелчок в D был единственным изменением условий, то нельзя было сказать, по какому пути летел фотон, поэтому возникла интерференция.
Поместив детекторы в Л и В, мы изменили задачу. Теперь оказывается, что есть два законченных события —¦ две различных совокупности конечных условий: 1) сработали детекторы в Л и D; 2) сработали детекторы в В и D. Если у эксперимента имеется несколько допустимых конечных условий, надо вычислять вероятность каждого как отдельного законченного события.
73
Для вычисления амплитуды того, что сработают детекторы в А и D, мы умножаем стрелки, которые представляют следующие этапы: фотон летит из S в А; фотон летит из А в D; детектор в D срабатывает. Квадрат длины получившейся стрелки есть вероятность этого события — 1 % — такая, как при закрытом отверстии В, так как в обоих случаях этапы одинаковы. Другое законченное событие — срабатывание детекторов в В и D. Вероятность этого события вычисляется таким же способом, и результат такой же, как раньше — примерно 1 %.
Если нас интересует вероятность срабатывания детектора в D, причем все равно, сопровождается оно срабатыванием детектора в А или в В, то эта вероятность равна простой сумме вероятностей двух событий — 2 %. Вообще, если в системе остается что-то, благодаря чему мы могли бы определить путь фотона, мы имеем различные «конечные состояния» (различимые конечные условия), и складываем вероятности, а не амплитуды всех конечных состояний *).
Я указал на эти обстоятельства, потому что чем больше вы наблюдаете странное поведение Природы, тем сложнее построить наглядную модель, объясняющую даже простейшие явления. И теоретическая физика отказалась от этого.
На первой лекции мы увидели, как можно разделить событие на взаимоисключающие пути и как можно «сложить» стрелки для каждого пути. На второй лекции мы узнали, как можно разделить путь на последовательные этапы, как можно представить стрелку для каждого этапа в виде преобразования единичной стрелки и как «перемножить» стрелки для каждого этапа путем последователь-
*) Полное описание данного эксперимента очень интересно: если детекторы в А и В не идеальны и детектируют фотоны только в части случаев, имеются три различных конечных условия: 1) детекторы в А и D срабатывают; 2) детекторы в ? и D срабатывают; 3) только детектор в D срабатывает, а детекторы в А и В не срабатывают (остаются в начальном состоянии). Вероятности первых двух событий вычисляются так, как объяснялось выше (за исключением добавочного этапа — сжатия стрелки пропорционально амплитуде срабатывания детектора в А или В — поскольку детекторы не идеальны). В случае, когда срабатывает только детектор в D, мы не можем различить возможности, и Природа играет с нами, вводя интерференцию- Такой же необычный ответ мы получили бы, совсем не имея детекторов в А и В (отличие лишь в том, что конечная стрелка сжимается пропорционально амплитуде несрабатывания детекторов). Окончательный ответ есть смесь, простая сумма вероятностей всех трех случаев (см. рис. 51). По мере возрастания надежности детекторов интерференция ослабляется.
74
ных сжатий и поворотов. Следовательно, мы знакомы со всеми необходимыми правилами рисования и соединения стрелок (представляющих кусочки событий) для получения результирующей стрелки, квадрат длины которой является вероятностью наблюдаемого реального события.
Расстояние SBDSAD Расстояние SBBSAB
в г
Рис. 51. Если в Л и В нет детекторов, возникает интерференция; доля прошедшего света колеблется от 0 до 4 % («). Если в А и В имеются детекторы, надежные на 100 %, интерференция не возникает — доля попавшего в D света постоянна, 2 % (б). Если детекторы в Л и В не надежны иа все 100 % (т. е. если иногдав А и В не остается ничего, что можно было бы зарегистрировать), имеются три возможных конечных условия: А и D сработали, BnD сработали, только D сработал. Окончательная кривая на рисунках обусловлена, следовательно, смесью вкладов всех возможных конечных условий. При уменьшении надежности детекторов в Л и В интерференция усиливается. Так в случае (в) детекторы менее надежны, чем в случае (г). Принцип, которым надо руководствоваться, встретившись с интерференцией, таков: необходимо независимо вычислить вероятность каждого из различных конечных условий путем сложения стрелок и возведения в квадрат длины результирующей стрелки; после этого вероятности складываются обычным образом
