КЭД Странная теория света и вещества - Феинман Р.
ISBN 5-02-013883-5
Скачать (прямая ссылка):
Обычно две стрелки направлены по-разному, потому что изменение толщины стекла влечет за собой изменение направления стрелки длиной 0,04 относительно стрелки длиной 0,96. Но посмотрите, как хорошо все получается: дополнительные обороты, сделанные часовой стрелкой во время движения фотона на этапах S и 5 (по пути к А), в точности равны дополнительным оборотам, сделанным за время
Рис 44. Чтобы вычисление было более точным, на до рассмотреть и другой возможный способ прохождения света через две поверхности. Этот способ включает два сжатия до 0,98 (этапы 2 и 8) и два сжатия до 0,2 (этапы 4 и 6), в результате чего по лучается стрелка длиной 0,0384 (округляем до 0,04)
В
0,04.
64
движения фотона на этапах 5 и 7 (по пути в ?). Это значит, что когда стрелки отражения взаимно уничтожаются, давая результирующую стрелку, соответствующую нулевому отражению, стрелки пропускания света усиливают друг друга, давая результирующую длиной 0,96+0,04, или 1. То есть, когда вероятность отражения равна нулю, вероятность пропускания света равна 100 % (см. рис. 45). А когда стрелки отражения усиливают друг друга, давая амплитуду 0,04, стрелки пропускания света направлены противоположно, что дает амплитуду длиной 0,96—0,04, или 0,92.
Рис. 45. Природа всегда следит за тем, чтобы были учтены все 100 % света. Когда толщина такова, что одинаково направлены стрелки пропускания, стрелки отражения противоположны друг другу; когда одинаково направлены стрелки отражения, стрелки пропускания противоположны друг другу
Следовательно, когда отражение должно быть равно 16 %, пропускание света должно быть равно 84 % (0,92 в квадрате). Видите, как умно придумала Природа свои правила — они гарантируют нам, что мы всегда получим все 100 % учитываемых фотонов! *)
*) Заметьте, что мы округлили 0,0384 до 0,04 и взяли 84 % в качестве 0,92 в квадрате, чтобы получить все 100 % света. Но если складывать всё, то незачем будет округлять 0,0384 и 84 % — все мельчайшие кусочки стрелок (представляющие все возможные пути Движения света) компенсируются и дают правильный ответ. Для
P- Фейнман
65
В заключение, прежде чем уйти, я хочу сообщить вам, что имеется дополнение к правилу о том, когда надо умножать стрелки: стрелки надо умножать не только, если событие состоит из последовательных этапов, но и если событие состоит из некоторого числа параллельных — независимых и, возможно, одновременных — явлений. Например,
Рис. 46. Для более точных вычислений следует рассмотреть и другие возможные способы отражения света. На этом рисунке'сжатия до 0,98 происходят на этапах 2 и 10; сжатия до 0,2 — иа этапах 4.6 и 8. В результате получается стрелка длиной примерно 0,008, которая соответствует еще одному возможному варианту отражения и которую поэтому надо сложить с другими отвечающими отражению стрелками (0,2 для передней и 0,192 для задней поверхности)
4 8
предположим, у нас есть два источника, X и Y, и два детектора, А и В (см. рис. 47), и мы хотим вычислить вероятность следующего события: после того как XhF теряют по одному фотону, AuB приобретают по одному фотону.
В этом примере фотоны летят в пространстве, чтобы попасть в детекторы — здесь нет ни отражения, ни пропускания — так что мне представляется удобный случай перестать, наконец, игнорировать тот факт, что свет расходится по мере распространения. Теперь представляю вам законченное правило для монохроматического света, распространяющегося в пространстве от одной точки до другой,— здесь нет никаких приближений и упрощений. Это все, что надо знать о монохроматическом свете, распространяющемся в пространстве (не считая поляризации): направление стрелки зависит от воображаемой часовой стрелки, делающей определенное количество оборотов на каждый дюйм пройденного пути (в зависимости от цвета фотона); длина стрелки обратно пропорциональна расстоянию, прой-
тех из вас, кто любит такие вещи, привожу пример еще одного пути, по которому свет мог идти из источника в детектор А — последовательность трех отражений (и двух пропусканий), результатом чего является суммарная стрелка длиной 0,98-0,2-0,2-0,2-0,98 или примерно 0,008 — очень маленькая стрелка (см. рис. 46). Чтобы полностью рассчитать частичное отражение от двух поверхностей, вам придется учесть и эту маленькую стрелку, и еще меньшую, представляющую пять отражений и так далее.
66
денному светом,— другими словами, стрелка сжимаегся по мере распространения света *).
Предположим, стрелка X—А имеет длину 0,5 и указывает на 5 часов так же, как и стрелка Y—В (рис. 47). Перемножив стрелки, получаем результирующую стрелку длиной 0,25 и направленную на 10 часов.
X-
^Единичная стрелка.
к к k
I I 1
I I 1
I I I
\о,5 \о,5 0,25\o,5
изХВА ueYdB изХбАиизУд'В
Рис. 47 Если один из способов, которым может произойти данное событие, зависит от некоторого количества независимых процессов, амплитуда этого способа вычисляется путем умножения стрелок для независимых процессов. B данном случае конечное событие таково: после того как источники XaY каждый излучили по фотону, фотоумножители А и В издали по щелчку. Первый способ, каким могло произойти это событие, состоит в том, что фотои из X мог попасть в А. а фотои из У — в В (два независимых события). Чтобы вычислить вероятность этого «первого способа», надо умножить стрелки для каждого независимого события X—А и Y—В, получив таким образом амплитуду именно этого способа. (Продолжение анализа на рис. 48)
