КЭД Странная теория света и вещества - Феинман Р.
ISBN 5-02-013883-5
Скачать (прямая ссылка):
Чтобы нам легче было вычислить направление каждой стрелки, я нарисую график прямо под зеркалом (см. рис. 24). Под каждой точкой зеркала, откуда мог отразитьс я свет, я отмечу по вертикали, сколько времени понадобилось бы свету, если бы он двигался именно по этой траектории. Чем больше времени понадобится, тем выше будут точки на графике. Начнем слева. Сначала фотону требуется довольно много времени, чтобы пролететь по траектории, имеющей точку отражения в А, так что поставим точку довольно высоко на графике. По мере продвижения к середине зеркала фотону требуется все меньше времени, чтобы проделать свой путь, поэтому ставим каждую следующую точку ниже предыдущей. После того как мы пройдем через центр, время полета фотона по каждой следующей, последовательно взятой траектории опять начнет увеличиваться, поэтому мы будем ставить наши точки соответственно все выше и выше. Для наглядности соединим точки: они образуют симметричную изогнутую кривую, которая начинается наверху, опускается и снова поднимается наверх.
Что это значит в смысле направления стрелок? Направление каждой отдельной стрелки соответствует тому, сколько времени понадобится фотону, чтобы попасть'из источника в детектор по определенной траектории. Будем рисовать стрелки, начиная слева. Движение по траектории А требует больше всего времени, ее стрелка указывает в каком-то направлении (рис. 24). Стрелка для траектории В указывает в другом направлении, так как время движения по ней другое. В середине зеркала стрелки F, G и H указывают почти в одном направлении, потому что время для них почти одинаково. Пройдя через центр зеркала, мы увидим, что каждая траектория с правой стороны зеркала соответствует траектории с точно таким же временем с левой стороны (это следствие того, что мы установили источник и детектор на одной высоте и точку G поставили точно в центре). Таким образом, стрелка, например, для траектории J, направлена точно так же, как стрелка для траектории D.
40
Теперь давайте складывать стрелки (рис. 24). Начиная со стрелки А, мы цепляем стрелки одну к другой, головой к хвосту. Теперь представим себе, что мы отправились на
Рис. 24. Все пути, по которым мог бы пойти свет (в этом упрощенном случае), показаны наверху, а крестиками иа графике (ниже) отмечено время, необходимое фотону для прохождения пути от источника до фотоумножителя через данную точку зеркала. Под графиком изображено иаправление каждой стрелки. А еще ниже — результат сложения всех стрелок. Очевидно, что основной вклад в ре« бультирующую стрелку вносят стрелки от E до J, направленные почти одинаково, так как движение по. соответствующим траекториям занимает почти одинаковое время. В том же месте общее время минимально. Поэтому приближенно можно Дбг|усгить, что свет идет по тому пути, который занимает меньше всего времени
прогулку, а каждая стрелка соответствует одному шагу. Сначала ъы уйдем недалеко, так как направление движения силььо меняется от одного шага к другому. Но через
41
некоторое время стрелки начинают показывать примерно в одном направлении и мы продвигаемся. А к концу прогулки направление от одного шага к другому опять резко меняется, и мы опять топчемся на месте.
Все, что остается теперь сделать,— провести результирующую стрелку. Мы просто соединяем хвост первой стрелки с головой последней и видим, насколько мы продвинулись в нашей прогулке (рис. 24). И обратите внимание — мы получили довольно длинную результирующую стрелку! Квантовая электродинамика предсказывает, что свет, действительно, должен отражаться от зеркала!
Теперь давайте разберемся. Что определяет длину результирующей стрелки? Мы замечаем целый ряд вещей. Прежде всего, концы зеркала не играют существенной роли: там стрелки кружат и никуда не приводят. Если бы я отрезал концы зеркала — те части, возня с которыми, как вы инстинктивно чувствовали, была пустой тратой времени, это едва ли повлияло бы на длину результирующей стрелки.
Итак, где же та часть зеркала, которая, в основном, и определяет длину результирующей стрелки? Это та часть, где все стрелки направлены почти в одну сторону, потому что у них почти одинаковое время. Посмотрев на график, изображающий время для каждой траектории, вы увидите, что время почти одинаково для двух соседних траекторий внизу кривой, там, где время наименьшее.
Итак, наименьшее время там, где оно почти одинаково для соседних траекторий, где стрелки указывают почти в одном направлении и при сложении дают значительную длину. Именно там определяется вероятность отражения фотона от зеркала. Вот почему в грубом приближении приемлемо упрощенное представление о мире, согласно которому свет идет там, где время наименьшее (и легко доказать, что там, где время наименьшее, угол падения равен углу отражения, но у меня нет времени, чтобы вам это показать).
Таким образом, квантовая электродинамика дала правильный ответ — именно середина зеркала важна для отражения — но этот правильный результат получен за счет допущения, что свет отражается от всего зеркала и при помощи сложения множества стрелочек, которые были нужны только для того, чтобы взаимно уничтожиться. Все это может вам показаться пустой тратой времени — глупой игрой в математику. Это вовсе не похоже на настоящую физику — иметь дело с чем-то, что только исчезает!
