Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
единице времени часов U в S2, a - число периодов, отнесенное к единице
времени точно таких же часов U в Sv У нас нет никаких оснований
допускать, что часы, находящиеся в точках с различными гравитационными
потенциалами, должны рассматриваться как одинаково идущие. Напротив, мы
непременно должны определить время в системе отсчета К так, чтобы число
гребней и минимумов волн между S2 и Sx не зависело от абсолютного
значения времени, ибо рассматриваемый процесс по своей природе
стационарен. Если это условие не выполнено, то мы приходим к определению
времени, которое будет явно входить в законы природы, что, конечно,
неестественно и нецелесообразно. Итак, нельзя сказать, что оба часовых
механизма, в52и Sv показывают правильное "время". Если мы определяем
время в S± часами U, то мы должны измерять время в S24acaMu, которые идут
в [1 + (Ф/с2)] раза медленнее, чем часы U, если их сравнить с часами U в
одном и том же месте. Это связано с тем, что измеренная подобными часами
частота рассмотрен
5 Д ж е в и л [L. F. Jewell. J. phys., 1897, 6, 84] и особенно Фабри и
Буас-сон [Ch. Fabry, Н. Boisson. Compt. Rend., 1909, 148, 688-690]
действительно нашли подобное смещение узких спектральных линий в сторону
красного конца спектра, вычисленного выше порядка, но приписали это
смещение влиянию давления в поглощающем слое.
171
О влиянии силы тяжести на распространение света
1911 г.
ног о выше луча света при его отправлении из S2
в согласии с формулой (2а), равна частоте Vj того же луча света при его
прибытии в Sx.
Отсюда вытекает следствие фундаментального значения для теории. Если
скорость света измерять в различных местах ускоренной системы отсчета К"
в отсутствие гравитационного поля, пользуясь одинаково идущими часами U,
то всюду будет получаться одно и то же значение. Согласно нашему
основному допущению, то же самое справедливо для системы К. Однако отсюда
следует, что в местах с различными гравитационными потенциалами при
измерении времени мы должны пользоваться по-разному идущими часами. В том
месте, которое относительно начала координат обладает гравитационным
потенциалом Ф, мы должны при измерении времени применять часы, которые
при перенесении их в начало координат
шли бы в ^1 + раза медленнее, чем те часы, которыми определяется
время в начале координат. Если мы обозначим через с0 скорость света в
начале координат, то скорость света с в некотором месте с гравитационным
потенциалом Ф будет равна
По этой теории, принцип постоянства скорости света справедлив не в той
формулировке, в какой он кладется в основу обычной теории
относительности.
§ 4. Искривление лучей света в гравитационном поле
Из только что доказанного положения - скорость света в поле тяжести
является функцией места - нетрудно с помощью принципа Гюйгенса доказать,
что лучи света, распространяющиеся поперек поля тяжести, должны
искривляться. В самом деле, пусть е - плоскость равной фазы некоторой
плоской световой волны в момент времени t, а Рх и Р2 - две точки на ней.
расстояние между которыми равно единице. Точки Рх и Р3 лежат в плоскости
чертежа, которая выбрана так, что взятая по нормали к ней производная от
Ф, а следовательно и от с, обращается в нуль (рис. 2). Описывая около
точек Рх и Р2 окружности радиусами cxdt и c2dt и проводя к ним общую
касательную, получаем плоскость равной фазы, точнее, ее сечение
плоскостью чертежа для момента времени t -f- dt, причем сх и с2
представляют собой скорости света соответственно в точках
Ф
(3)
172
44
О влиянии силы тяжести на распространение света
Е
Р,
Р,
Рис. 2.
Рг и Р2. Следовательно, угол отклонения луча света на пути cdi составляет
если мы его считаем положительным, когда луч света изгибается в сторону
возрастания п . Таким образом, угол отклонения на единицу пути луча света
будет равен
Наконец, для отклонения а, которое луч света испытывает на любом пути s в
сторону п , получаем выражение
Этот же результат мы могли бы получить и путем непосредственного
рассмЪтрения распространения луча света в равномерно ускоренной системе
отсчета К', преобразования результата к системе К и затем обобщения на
случай гравитационного поля произвольного вида.
По формуле (4) луч света, проходящий мимо какого-либо небесного тела,
испытывает отклонение в сторону убывания гравитационного потенциала, т.
е. в сторону небесного тела, равное
(Сг-c^dt = --dt,
1 дс с дп' '
или, в силу соотношения (3),
1 дФ с2 дп'
(4)
О влиянии силы тяжести на распространение света
1911 г.
где к - гравитационная постоянная, М - масса небесного тела, А -
расстояние от луча до центра небесного тела (рис. 3).
По этой причине луч света, проходящий мимо Солнца, испытал бы отклонение,
равное 4-10-6 = 0,83 дуговой секунды. Благодаря искривлению луча угловое
расстояние звезды от центра диска Солнца окажется увеличенным на эту
величину. Так как звезды в соседних с Солнцем областях неба становятся
видимыми при нолных солнечных затмениях, то это следствие теории можно
