Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
<v 7?
энергия Е (1 + -^), измеренная в Sv
2. Тело W с массой М падает из S2 в Sv причем совершается работа Му/г..
3. Энергия Е из системы S± переносится на тело W, когда оно находится в
Sv Благодаря этому изменяется тяжелая масса М; пусть ее новое значение
равно М'.
4. Тело W снова поднимается в S2, причем затрачивается работа М'у/г.
5. Энергия Е переносится с тела W на систему S2.
В результате этого кругового процесса система приобрела энергию Е
(у/г/с2) и системой передана энергия М'у/г.- Му/г. в форме механической
работы. Тогда по закону сохранения энергии должно выполняться
соотношение:
Таким образом, приращение тяжелой массы равно Etc2, т. е. оно-равно тому
приращению инертной массы, которое следует из теории относительности.
Еще более непосредственно этот результат получается из эквивалентности
системы отсчета К и К\ согласно которой тяжелая масса, определенная
относительно К, точно равна инертной массе, определенной относительно К\
Поэтому энергия должна иметь тяжелую массу, равную ее инертной массе.
Если в системе отсчета К" взвесить массу Mfr. с помощью пружинных весов,
то последние вследствие инертности Mq, покажут кажущийся вес М0у. Если
сообщить энергию Е массе М0, то, согласно предположению об инерции
энергии, пружинные весы докажут
В соответствии с нашим основным предположением, то же самое должно
наступить при воспроизведении опыта в системе отсчета К, т. е. в поле-
тяготения.
E-^- = M/rh - Mrht
или
М' - М = 4
(1в>
±Ш
О влиянии силы тяжести на распространение света
1911 г.
3. Время и скорость света в поле тяжести
Если излучение, испускаемое в равномерно ускоренной системе отсчета К' из
S2 по направлению к Sx, имело относительно находящихся в S2 часов частоту
v2, то по прибытии в Sx оно имеет относительно находящихся там точно
таких же часов уже частоту не v2, а большую частоту v1? которая в первом
приближении равна
В самом деле, если снова ввести неускоренную систему отсчета К0,
относительно которой система отсчета К" в момент испускания света имела
нулевую скорость, то будет иметь относительного в момент прибытия
излучения в Sx скорость у {h/c), откуда в силу принципа Допплера
непосредственно получается соотношение (2).
Согласно нашему предположению об эквивалентности систем отсчета К' и К,
это соотношение справедливо и для покоящейся координатной системы К, в
которой существует однородное поле тяжести, в том случае, когда в этой
системе происходит описанный выше перенос энергии излучения. Таким
образом, получается, что луч света, испускаемый в области с определенным
потенциалом тяготения из S2 и имеющий при его испускании частоту v2,
измеренную часами, находящимися в S2,7 обладает при его прибытии в Sx
другой частотой v1} если последняя измеряется с помощью точно таких же
часов, находящихся в Sv Заменим yh через потенциал тяготения Ф, взятый в
S2 по отношению к Slt потенциал которой принят за нуль, и примем, что
соотношение, полученное нами для однородного гравитационного поля,
справедливо также и для полей другого вида; в таком случае
Прежде всего этот результат (справедливый, согласно его выводу, в первом
приближении) можно применить следующим образом. Пусть v0 - частота
некоторого элементарного Источника света, измеренная с помощью часов U,
находящихся в том же месте, где и источник. Эта частота не зависит от
того, где установлен источник света вместе с часами. Представим себе, что
источник и часы помещены, например, на поверхности Полнца (там находится
наша система S2). Часть испускаемого там света доходит до Земли (Sx), где
мы часами U точно такой же конструкции, что и упомянутые выше, измеряем
частоту v приходящего света. Тогда, согласно соотношению (2а), имеем
(2)
(2а)
170
14
О влиянии силы тяжести на распространение света
где Ф - (отрицательная) разность гравитационных потенциалов между
поверхностью Солнца и поверхностью Земли.
Таким образом, согласно нашим представлениям, спектральные линии
солнечного света должны несколько сместиться по сравнению с
соответствующими спектральными линиями земных источников света в сторону
красного конца спектра, а именно, на относительную величину
Это смещение можно было бы измерить, если бы были точно известны условия,
при которых испускается солнечный свет. Однако ввиду того, что другого
рода причины (давление, температура) также влияют на положение центра
тяжести спектральных линий, трудно установить, действительно ли
существует выведенное выше соотношение, в котором учитывается влияние
гравитационного потенциала.5
При поверхностном рассмотрении может показаться, что соотношения (2) или
(2а) бессмысленны. Возможно ли, чтобы при непрерывном испускании света из
S2 он прибывал в^с другой частотой, чем свет, вышедший из S2? Однако
ответ на этот вопрос прост. Мы не можем рассматривать v2 и просто как
частоты (числа периодов в секунду), так как мы еще не установили времени
в системе отсчета К. Величина v2 означает число периодов, отнесенное к
