Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Эйнштейн А. -> "Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1" -> 44

Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 — М.: Наука, 1965. — 702 c.
Скачать (прямая ссылка): sobranienauchnihtrudovt11965.djvu
Предыдущая << 1 .. 38 39 40 41 42 43 < 44 > 45 46 47 48 49 50 .. 263 >> Следующая

данного листа книги. Она представляет собой слой магнитно поляризуемого
материала и находится в однородном магнитном поле фа, направление
которого на рисунке обозначено стрелками. Нас интересует сила,
действующая на слой вещества, в случае, когда по нему течет ток i.
I I-
В
+ + + + + + + + + +
ь
Рис. 1.
Опыт учит, что эта сила не зависит от магнитной проницаемости материала
проводника. Отсюда делают вывод, что не напряженность поля ф, а магнитная
индукция В* должна определять пондеромоторные силы, так как магнитная
индукция В* внутри полосы равна действующей извне на нее силе фа,
независимо от магнитной проницаемости полосы, в то время как действующая
внутри полосы сила tji при заданном внешнем поле зависит от ц. Однако это
заключение неосновательно, так как рассмотренная пондеромоторная сила не
единственно действующая на полосу вещества сила. Внешнее поле $а
индуцирует на верхней и нижней поверхностях полосы соответственно
отрицательные и положительные магнитные заряды с плотностью 4 (1 - 1/ц)
фа. На каждый такой заряд действует сила, вызванная протекающим по полосе
током. Сила, действующая на единицу длины полосы, равна i /26 и
направлена на верхней и нижней поверхностях полосы в разные стороны 5.
Эти результирующие пондеромоторные силы складываются, так что мы получаем
сум-
4 Эта плотность равна = фа (1-1/р.).
6 Вместо этих сил, действующих на заряды, мы должны были бы ввести,
конечно, в соответствии с результатами предыдущего параграфа, объемные
силы, что, однако, не меняет результата.
130
и
О пондеромоторных силах
марную пондеромоторную силу: (1 -1/ц) f)ai. Эта сила, как нам кажется, до
сих пор не принималась во внимание.
Сила, действующая в конечном итоге на единицу длины полосы, будет теперь
равна сумме только что вычисленной силы и силы R, которая действует в
магнитном поле на элемент объема вследствие того, что в нем течет
электрический ток. Так как общая сила, действующая на единицу длины
полосы, согласно опыту равна i то имеет место соотношение
Таким образом, видно, что для вычисления нондеромоторной силы R,
действующей на элемент объема, в котором течет ток, существенна не
магнитная ^индукция Bi, а напряженность поля %.
Чтобы устранить всякое сомнение, обсудим еще один пример, на ко-тором
можно убедиться, что принцип равенства действия и противодействия требует
выбранного нами выражения.
Представим себе находящийся в пустоте цилиндрический проводник,' по
которому течет ток s и который простирается вдоль оси X некоторой
координатной системы бесконечно в обе стороны. Пусть физические параметры
проводника, как и появляющийся в дальнейшем вектор напря-, женности поля,
не зависят от ж, а являются функциями z и у. Пусть также проводник
обладает сильной магнитной восприимчивостью и пусть он намагничен
перпендикулярно оси X. Предположим, что внешнее магнитное поле не
действует на проводник, и, следовательно, напряженность магнитного поля
обращается в нуль на большом расстоянии от проводника.
Ясно, что на проводник в целом никакая пондеромоторная сила не действует,
так как этому действию нет видимого противодействия. Покажем теперь, что
при выборе нашего выражения эта сила на самом деле обращается в нуль.
Общую силу, действующую в направлении оси Z на единицу длины нашего
проводника, можно представить в соответствии с формулами (7) и (9) в виде
где df обозначает элемент поверхности в плоскости YZ.
Примем, что на поверхности проводника все рассматриваемые величины
постоянны. Рассмотрим сначала иервый интеграл в соотношении (10).
Очевидно, что
(1 - 1/ц) i^a + R = if)a,
или
(10)
dQybz . AQzSz
Я'"! ' I Я 7.
ду dz
9*
131
О пондеромоторных силах 1908 г.
Если подставить правую часть этого соотношения в наш интеграл, то при
интегрировании по плоскости YZ обращаются в нуль оба первых члена, так
как на бесконечности напряженность поля равна нулю. Третий член можно
преобразовать с учетом уравнения
div В = 0 так, что наш интеграл примет вид
Очевидно также, что
ft = дЪуЪг , 1 ?&? _ ft &
Z \ ду дг } ду 2 dz ду
Однако при интегрировании исчезают оба первых члена
дЬуЬг + 1
ду 2 dz
прео
тогда он будет иметь вид
Член -фу -щ- можно преобразовать с помощью уравнения Максвелла;
g +dSy
8х ^ dz
так что мы сможем, наконец, записать соотношение (10) в виде
Последний интеграл равен нулю, так как на бесконечности напряженность
поля обращается в нуль.
После того как мы таким образом нашли силу, действующую на вещество, в
котором течет ток проводимости, получим силу, действующую на
пронизываемое потоком поляризации тело, приняв во внимание, что
поляризационный ток и ток проводимости должны быть эквивалентны в
отношении электродинамического действия, во всяком случае с точки зрения
электронной теории.
Если учесть дуализм электрических и магнитных явлений, то получим еще
силу, действующую в электрическом поле на тело, пронизываемое потоком
магнитной поляризации. В качестве общего выражения для сил, которые
Предыдущая << 1 .. 38 39 40 41 42 43 < 44 > 45 46 47 48 49 50 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed