Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
преобразования для электромагнитных сил 29.
Рассмотрим электрический заряд е, покоящийся относительно S'. Действующая
на него сила в соответствии с соотношениями (12) определяется формулами
По этим формулам Можно вычислить силы, если они известны в сопутствующей
системе отсчетл.
Рассмотрим теперь силу давления, действующую на элемент поверхности s',
покоящийся относительно S'\ тогда
где Г, т', п' - направляющие косинусы нормали (направленной внутрь
89 Этим обстоятельством оправдывается также применявшийся в предыдущих
исследованиях метод, который заключался в том, что мы вводили между
рассматриваемыми системами взаимодействие лишь чисто электромагнитного
характера. Результаты остаются справедливыми и в самом общем случае.
100
Кх = вХ,
К у - 8
кг = 8 (z -f -iLм), Kz = &Z'.
Из этих формул и из формул (7а) следует
Кх Кх,
Ку = №у,
Кг = №•
(21)
Кх = p's' cos Г = p's'x, Ку = p's' cos т = p'sy, К г = p's' COS tl =
p'sz,
тела), a sx, sy, sz - проекции s'. Из уравнений (2) следует, что
8
О принципе относительности и его следствиях
причем sx, sv, sz - проекции элемента поверхности относительно системы
отсчета S. Для составляющих рассматриваемой силы давления Кх Ку, Kz
относительно системы отсчета S из последних трех систем уравнений
получаем:
Кх = Кх = p'Sx = p'Sx = p's cos I,
1 ' 1 '
Kv = -p- KV = -j- P'Sy = p'Sy = p's cos m,
1 ' 1 '
Kz - - Kz = -p- p'Sz = p'Sz = p's cos n,
причем s означает площадь элемента поверхности, I, т, п - направляющие
косинусы его нормали в системе отсчета S. Таким образом, мы получаем, что
давление р' относительно сопутствующей системы координат можно заменить в
другой системе отсчета давлением той же величины, так же нормальным к
элементу поверхности. Следовательно, в наших обозначениях
Р' = Ро- (22)
Соотношения (16в), (20) и (22) дают нам возможность определять состояние
физической системы не только определенными в сопутствующей системе
отсчета величинами Е0, V0, р0, но и величинами Е, V, р, определенными в
той же системе отсчета, что и количество движения G и скорость q системы.
Например, если состояние рассматриваемой системы для сопутствующего
наблюдателя полностью определяется двумя переменными (F0 и Eq), а
следовательно, ее уравнение состояния можно понимать как соотношение
между р0, V0 и is^, то уравнение состояния можно с помощью названных
соотношений привести к виду
Ф (д, р, V, Е) = 0.
Преобразуя соответственно соотношение (18в), получаем
? = Я{\^ + № + pV)/c2}. (18г)
Это равенство вместе с соотношениями, выражающими закон сохранения
количества движения
-ж-=ькх и т. д.,
полностью определяет переносное движение системы как целого, если кроме
величин ЪКХ и т. д. известны также величины#, р, V как функции времени,
или если вместо последних трех функций известны три эквивалентных им
параметра, характеризующих движение системы.
101
О принципе относительности и его следствиях 1907 г.
§ 14. Примеры
Пусть рассматриваемая система состоит из электромагнитного излучения,
заключенного в невесомой полости, стенки которой уравновешивают давление
излучения. Если на полость не действуют никакие внешние силы, то ко всей
системе (включая полое тело) можно применить соотношения (16а) и (18а).
Таким образом,
Ео
Е =
Vi - (?2/с2)
G = -r=S=E"=q-,
Vi- (?2/с2) С2
где Ео - энергия излучения в сопутствующей системе отсчета.
Наоборот, если стенки полости идеально гибки и растяжимы, так что
оказываемое на них давление излучения должно уравновешиваться внешними
силами, исходящими от тел, не принадлежащих к рассматриваемой системе, то
следует применить уравнения (16в) и (18в), в которые надлежит подставить
известное значение давления излучения
в результате получим
G =
V -JLEo
Ро 3 с2
/ 1 <72
Е° \1 + Т Vi - (?2/с2)
4 Е0
Vi - (?2/с2) 3 с2
Рассмотрим далее случай электрически заряженного невесомого тела. Если
внешние силы на него не действуют, можно опять применить формулы (16а) и
(18а). Обозначив через Е0 электрическую энергию в сопутствующей системе,
получим
Ео
Е =
V1 - (?а/са)
д Ео
У1 - (<7а/с2) с2
Одна часть этих значений Е и G связана с электромагнитным полем, другая
же - с невесомым телом, подверженным действию сил, обусловленных его
зарядом 30.
80 Ср. А. Эйнштейн. Ann. Phys., 1907, 23, 371. (Статья 7).
102
8
О принципе относительности и его следствиях
§ 15. Энтропия и температура движущихся систем
Из совокупности переменных, определяющих состояние физической системы, мы
рассматривали пока лишь давление, объем, энергию, скорость и количество
движения, но еще не говорили о тепловых величинах. Это объясняется тем,
что для движения системы безразлично, в какой форме подводится к ней
энергия, так что пока у нас не было необходимости учитывать различие
между теплотой и механической работой. Теперь же мы рассмотрим еще
тепловые величины.
Предположим, что состояние движущейся системы полностью определяется
величинами q, V, Е. Для такой системы мы должны, очевидно, рассматривать
