Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
Совокупность показаний всех сверенных указанным образом часов, которые
можно представить себе покоящимися относительно системы координат и
расположенными в заданных точках пространства, мы назовем временем,
принадлежащим используемой системе координат, или, коротко, временем этой
системы.
Эту систему координат вместе с единичным масштабом и часами, служащими
для определения времени системы, мы назовем "системой отсчета S".
Представим себе, что законы природы определены относительно системы S,
первоначально покоившейся относительно Солнца. Пусть затем система S
ускоряется некоторым внешним воздействием в течение некоторого времени и
затем снова приходит в состояние неускоренного дви жения. Как будут
выглядеть законы природы, если все явления изучать в системе отсчета,
находящейся теперь в новом состоянии движения?
В ответ на этот вопрос мы сделаем логически простейшее и подсказываемое
опытом Майкельсона и Морли предположение: законы природы не зависят от
состояния движения системы отсчета, по крайней мере, если она не
ускорена.
В дальнейшем мы будем опираться как на это предположение, которое мы
назовем "принципом относительности", так и на только что указанный
принцип постоянства скорости света.
§ 2. Общие замечания о пространстве и времени
1. Рассмотрим ряд неускоренных, движущихся с равной скоростью
(покоящихся относительно друг друга) жестких стержней. Согласно принципу
относительности, мы заключаем, что законы пространственного
12 В особенности следует учитывать, что эта теория дает коэффициент
увлечения (опыт Физо) в согласии с опытом.
13 Н. A. Lorentz. Versuch einer Theorie der elektrisehen und optischen
Erschei-nungen in bewegter Korper (Leiden, 1895). [Перевод двух
параграфов этой книги (89 и 92) помещен в сборнике "Принцип
относительности", под заглавием: "Интерференционный опыт Майкельсона".
ГТТИ, 1934.- Прим. ред.].
69
О принципе относительности и его следствиях
1907 г.
расположения этих тел относительно друг друга не меняются при изменении
движения всей системы этих тел. Отсюда следует, что законы геометрии
всегда определяют возможности одинакового размещения твердых тел,
независимо от их общего движения. Поэтому высказывания о форме
неускоренно движущегося тела имеют непосредственный смысл. Форму тела в
указанном смысле мы назовем "геометрической формой". Последняя, очевидно,
не зависит от состояния движения системы отсчета.
2. Согласно данному в § 1 определению времени, указание времени имеет
смысл только .по отношению к системе отсчета, движущейся определенным
образом. Поэтому можно предположить (в дальнейшем это будет показано),
что два пространственно разделенных события, которые относительно системы
отсчета S являются одновременными, в общем случае не будут одновременными
относительно системы отсчета S', движущейся по отношению к системе S.
3. Пусть тело, состоящее из материальных точек Р, как-то движется
относительно системы отсчета S. К моменту времени t в системе S каждая
материальная точка Р обладает в S определенным положением, т. е.
совпадает с определенной, покоящейся относительно S точкой П.
Совокупность положений точки П относительно системы координат S мы
назовем положением, а совокупность взаимных связей между положениями
точки П - кинематической формой тела относительно S в момент времени t.
Если тело покоится относительно S, его кинематическая форма относительно
S тождественна его геометрической форме.
Ясно, что покоящийся относительно системы S наблюдатель может определить
в S лишь кинематическую форму тела, движущегося относительно S, а не его
геометрическую форму.
В дальнейшем мы, как правило, не будем явно различать геометрическую и
кинематическую формы, и высказывание геометрического характера будет
относиться к кинематической или геометрической форме в зависимости от
того, связано оно с системой отсчета S или нет.
§ 3. Преобразования координат и времени
Пусть S и S1 суть равноценные системы отсчета, т. е. пусть эти системы
обладают единичными масштабами одинаковой длины и одинаково идущими
часами при условии, что масштабы и часы сравниваются друг с другом в
состоянии относительного покоя. Тогда очевидно, что любой закон природы,
действующий в системе отсчета S, справедлив в точно такой же форме и в
системе S', если S и S' находятся в относительном покое. Принцип
относительности требует, чтобы это полное совпадение законов
распространялось также на случай, когда S' движется равно-
70
8
О принципе относительности и его следствиях
мерно и прямолинейно относительно S. В частности, скорость света в
пустоте по отношению к обеим системам должна выражаться одним и тем же
числом.
Пусть точечное событие определяется относительно S переменными х, у, z, t
и относительно S' - переменными х', у', z', t', причем S и S' движутся
относительно друг друга без ускорения. Найдем уравнения, связывающие
между собой указанные переменные.
Можно сразу сказать, что эти уравнения должны быть линейными по отношению
