Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
540
О специальной и общей теории относительности
1917 г.
Вместо идущего по вагону человека мы рассматриваем точку, движущуюся
относительно системы координат К' в соответствии с уравнением
х' = wt'.
Из первого и четвертого уравнений преобразования Галилея х' и V можно
выразить через х и Ц тогда получим
х = (v + w) t.
Это уравнение выражает не что иное, как закон движения точки относительно
системы К (движение человека относительно полотна железной дороги);
обозначая скорость этого движения через W, как и в § 6, получаем
W = v + w. (А*)
Но подобное рассуждение можно с таким же успехом провести на основе
теории относительности. В уравнении
х' = wt'
выразим х' и t' через х и t, применяя первое и четвертое уравнения
преобразования Лоренца. Тогда вместо уравнения (А) получим уравнение
W = V--w- (Б)
1 + vw/c2 ' к >
которое соответствует теореме сложения одинаково направленных скоростей в
теории относительности. Теперь возникает вопрос, какая из этих двух
теорем подтверждается на опыте. Ответ на этот вопрос дает исключительно
важный эксперимент, поставленный более половины столетия назад гениальным
физиком Физо и повторенный с того времени некоторыми лучшими физиками-
экспериментаторами, так что его результат является бесспорным. Этот
эксперимент решает следующий вопрос. В покоящейся жидкости
распространяется свет с определенной скоростью w. С какой скоростью
распространяется он в трубе R (см. рис. 3) по направлению, указанному
стрелкой, если упомянутая жидкость течет по этой трубе со скоростью v7
Во всяком случае мы можем предположить в смысле принципа относительности,
что относительно жидкости свет распространяется всегда с одной и той же
скоростью w, независимо оттого, движется ли жидкость относительно других
тел или она неподвижна. Следовательно, известны скорость света
относительно жидкости и скорость последней относительно трубы; требуется
найти скорость света относительно трубы.
Ясно, что мы снова имеем задачу § 6. Труба играет роль полотна железной
дороги, т. е. системы координат К, а жидкость - роль вагона,
550
43
О специальной и общей теории относительности
т. е. системы координат К', и, наконец, свет - роль бегущего в вагоне
человека или роль движущейся точки в настоящем параграфе. Таким образом,
обозначая через W скорость света относительно трубы, можно ожидать, что
она выразится либо уравнением (А), либо уравнением (Б), в зависимости от
того, соответствует ли действительности преобразование Галилея или
преобразование Лоренца.
R
________L________
Рис. 3.
Эксперимент10 решает вопрос в пользу уравнения (Б), полученного из теории
относительности, и притом с большой точностью. Влияние скорости течения
жидкости v на распространение света, согласно последним превосходным
измерениям Зеемана, выражается формулой (Б) с ошибкой, меньшей 1 %.
Правда, следует отметить, что задолго до появления теории относительности
Г. А. Лоренц дал теорию этого явления и обосновал чисто
электродинамическим путем при помощи определенных гипотез об
электромагнитной структуре материи. Однако это обстоятельство нисколько
не уменьшает доказательную силу эксперимента Физо, как experimentum cru-
cis в пользу*теории относительности, поскольку электродинамика Максвелла
- Лоренца, на которой базировалась первоначальная теория, нисколько не
противоречит теории относительности. Можно сказать, что теория
относительности выросла из электродинамики как поразительно простое
обобщение и объединение ряда независимых друг от друга гипотез, на
которых была основана электродинамика.
§ 14. Эвристическое значение теории относительности
Изложенный здесь ход мыслей можно кратко резюмировать следующим образом.
Опыт привел к убеждению, с одной стороны, в справедливости принципа
относительности (в узком смысле), и с другой стороны, в
10 Физо нашел, что W = w -f- v(i-1/л2), где п = c/w - показатель
преломления жидкости. С другой стороны, вследствие того, что величина
ш/с2 мала по сравнению с 1, из уравнения (Б) получаем: W = (w -f- t>) (1
- vw/cz) или, с одинаковой степенью точности, w -f- t>(l-1/п2), что
совпадает с результатом эксперимента Физо.
551
О специальной и общей теории относительности
1917 г.
том, что скорость распространения света в вакууме равна постоянному
значению с. В результате объединения обоих постулатов получился закон
преобразования прямоугольных координат х, у, z и времени t событий,
составляющих явление природы; при этом получилось не преобразование
Галилея, но (в противоречие с классической механикой) преобразование
Лоренца.
Важную роль в этих рассуждениях играл закон распространения света,
который подтверждается нашими фактическими знаниями. Однако, имея в своем
распоряжении преобразование Лоренца, мы можем соединить этот закон с
принципом относительности и выразить теорию следующим образом.
Всякий общий закон природы должен быть таким, чтобы он сохранял свой вид
при замене пространственно-временных переменных х, у, z, t первоначальной
