Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Эйнштейн А. -> "Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1" -> 19

Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 — М.: Наука, 1965. — 702 c.
Скачать (прямая ссылка): sobranienauchnihtrudovt11965.djvu
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 263 >> Следующая

после простых выкладок получаем
Здесь обозначения в точности соответствуют использованным в той же
работе, причем {3, как и там, означает
1
Следует иметь в виду, что, согласно нашему предположению, силы X' не
могут быть произвольными. Больше того, в каждый момент времени они должны
быть такими, чтобы рассматриваемое тело не испытывало ускорения. Поэтому
из теоремы статики получается необходимое (но не достаточное) условие
обращения в нуль суммы ж-компонент действующих на тело сил при
рассмотрении в системе координат, движущейся вместе с телом. Таким
образом, для каждого X
Если бы пределы интегрирования по т в приведенном выше выражении для АЕ
не зависели от |, ц и ?, то АЕ равнялось бы 0. Однако это не так. Из
формулы преобразования
непосредственно следует, что пределы интегрирования по времени в
движущейся системе суть
Представим себе, что интеграл в выражении для АЕ разбит на три части.
Первая часть охватывает значения времени т между
Vl - (vjVf
5 X'p'dldndZ = Q.
Э
вторая часть - между
6 A. Einstein. Ann. Phys., 1905, 17, 891 (Статья 1, §§ 3 и 6).
56
7
Об инерции энергии, требуемой принципом относительности
и третья - между
h " h v ?
0 0 уа ь.
Вторая часть обращается в нуль, поскольку пределы интегрирования по
времени здесь не зависят от |, т), ?. Первая и третья части принимают
определенное значение, вообще говоря, только тогда, когда сделано
предположение, что силы, действующие на тело, не зависят от времени
вблизи моментов времени t = t0 и t = t±, т. е. во всех точках твердого
тела между моментами времени
to V с. to
* - -J - -yil И Т-и соответственно между
t\ U v ^
t = T и т=]Г-7^
напряженность электрического поля X' не зависит от времени. Обозначим
через Х0 и соответственно через Хг значения X' в этих двух промежутках
времени; тогда получим
№ = - ^ ?р d\dn dt + ^ рd% dr,dt.
Примем далее, что вначале (при t = t0) на тело не действовало никаких
сил. Тогда второй из этих интегралов обращается в нуль. Если учесть, что
выражение
есть ^-компонента пондеромоторной силы, действующей на элемент объема,
получим
причем суммирование производится по всем элементам массы тела.
Таким образом, мы получаем следующий странный результат. Пусть на твердое
тело, на которое сначала не действовали никакие силы, действуют силы, не
сообщающие ему ускорения. Тогда эти силы - при рассмотрении в системе
координат, движущейся относительно тела,- совершают над телом работу АЕ,
которая зависит только от окончательного распреде-ления сил и скорости
движения. Отсюда, согласно закону сохранения

Об инерции энергии, требуемой принципом относительности
1907 г.
энергии, следует, что кинетическая энергия твердого тела, подверженного
действию сил, на АЕ больше кинетической энергии столь же быстро
двигающегося тела, на которое силы не действуют.
Снова рассмотрим твердое наэлектризованное тело, которое равномерно и
прямолинейно движется (со скоростью v) в направлении возрастания значений
координаты х "покоящейся" системы координат. Пусть внешнего
электромагнитного поля нет. Мы хотим теперь учесть электромагнитное поле,
порождаемое электрическим зарядом тела. Прежде всего вычислим энергию
электромагнитного поля
Для этой цели преобразуем данное выражение, используя формулы
преобразования, содержащиеся в цитированной выше статье. Введем под знак
интеграла величины, которые относятся к системе координат, движущейся
вместе с телом. Тогда получим
Следует иметь в виду, что значения, которые принимает это выражение,
зависят от ориентации твердого тела относительно направления движения.
Поэтому, если бы полная кинетическая энергия наэлектризованного тела
составлялась только из кинетической энергии К0, которую тело приобретает
вследствие своей весомой массы, и из избытка электромагнитной энергии
движущегося тела над электростатической энергией тела в состоянии покоя,
то мы пришли бы, как легко усмотреть из последующего, к противоречию.
Представим себе, что рассматриваемое тело бесконечно медленно вращается
относительно системы координат, движущейся вместе с ним, и во время этого
движения оно не подвергается внешним воздействиям. Ясно, что это движение
должно быть возможным и без действия сил, так как, согласно принципу
относительности, законы движения тела в системе координат, движущейся
вместе с ним, такие же, как законы движения в "покоящейся" системе.
Рассмотрим теперь равномерно движущееся и бесконечно медленно вращающееся
тело в "покоящейся" системе. Так как вращение должно быть бесконечно
медленным, то оно ничего не добавляет к кинетической энергии. Поэтому
выражение для кинетической
2. Об инерции электрически заряженного твердого тела
\(Х2+ Y2 + Z2 + L2 + M2+ N2)dxdydz.
<58
7
Об инерции энергии, требуемой принципом относительности
энергии в рассматриваемом случае такое же, как в отсутствие вращения,
когда имеет место только равномерное прямолинейное движение. Поскольку
тело теперь в процессе движения располагается различно (произвольно)
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed