Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Эйнштейн А. -> "Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1" -> 160

Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 — М.: Наука, 1965. — 702 c.
Скачать (прямая ссылка): sobranienauchnihtrudovt11965.djvu
Предыдущая << 1 .. 154 155 156 157 158 159 < 160 > 161 162 163 164 165 166 .. 263 >> Следующая

из которого видно, что У - g может быть постоянным только в том случае,
если след тензора энергии обращается в нуль.
(16в)
V-g= 1.
(16)
(21а)
437
К общей теории относительности. (Дополнение)
1915 г.
При новом выводе V- g равен 1 в силу произвольного выбора координат.
Поэтому теперь вместо уравнения (21а) из уравнений поля следует обращение
в нуль тензора энергии "материи". Следовательно, исходные для теории
общековариантные уравнения поля (16в) не ведут к противоречию лишь в том
случае, если справедлива гипотеза, изложенная в начале. Тем самым мы
получаем право подчинить прежние уравнения поля ограничивающему условию
V~g=i. (216)
Поступила 18 ноября 1915 г.
В последних двух работах Эйнштейн делает последнюю (накануне правильного
решения) попытку построить увавнения гравитационного поля G =-
вводя дополнительное условие Т° = 0. Это условие нужно для того, чтобы из
уравнения (21) получить закон сохранения энергии-импульса (для чего
понадобится ввести еще дополнительное требование (22а)).
В работе 37 будет сделан простой (но гениальный!) шаг, решивший судьбу
1
теории - замена тензора T^v на Т- ~2 8^Т или> что т0 же> тензора G^ на G
- ~2 g^vR> ковариаптная дивергенция которого равна нулю тождественно.
36
ОБЪЯСНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПЕРИГЕЛИЯ МЕРКУРИЯ В ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ *
В недавно появившейся в этом журнале работе1 я установил уравнения
гравитационного поля, ковариантные относительно произвольных
преобразований с определителем, равным единице. В дополнении2 к этой
работе нами было показано, что этим уравнениям поля соответствуют
общековариантные уравнения, если скаляр3 тензора энергии "материи"
обращается в нуль, и установлено, что никакие принципиальные соображения
не противоречат введению этой гипотезы, благодаря которой пространство и
время лишаются последнего следа объективной реальности4.
В настоящей работе я нахожу важное подтверждение этой наиболее
радикальной теории относительности; именно, оказывается, что она
качественно и количественно объясняет открытое Леверрье
вековое вращение орбиты Меркурия, составляющее около 45"
в столетие; при этом нет
необходимости делать какие-либо особые предположения5.
Далее, оказывается, что следствием теории является более сильное (в два
раза большее) искривление светового луча гравитационным полем по
сравнению с нашими прежними исследованиями.
* Erkldrung der Perihelbewegung der Merkur aus der allgemeinen
Relativitatstheorie. Sitzungsber. preuss. Akad. Wiss., 1915, 47, 2, 831-
839.
1 Статья 34.- Прим. ред.
2 Статья 35.- Прим. ред.
3 Т. е. "след" этого тензора.- Прим. ред.
4 В работе, которая вскоре будет опубликована, показано, что и эта
гипотеза является излишней. Существенно лишь то, что возможен такой выбор
системы
отсчета, при котором определитель I g^v | принимает значение -1.
Следующее ниже исследование не зависит и от этого. (См. статью 38.- Прим.
ред.).
6 О невозможности удовлетворительно объяснить аномалии движения Меркурия,
на основе теории Ньютона недавно писал Фрейндлих (Freundlich Е., Astron.
Nachr., 1915, 201, Juni.).
430
Объяснение движения перигелия Меркурия 1915 г.
§ 1. Гравитационное поле
Из моих двух последних работ вытекает, что в системе отсчета, выбранной
соответствующим образом, гравитационное поле в вакууме должно
удовлетворять уравнениям 0Г*
ОС0
где определяется формулой
Г
P-V

p/v
3 J
-42.
(д1ш
+
дх.
___
дх" J •
(1)
(2)
Кроме того, если мы сделаем обоснованное в последней работе
предположение, что скаляр тензора энергии "материи" всегда равен нулю, то
добавится условие: . , *
I ?Vv I - !• (о)
Пусть в начале координатной системы находится материальная точка
(Солнце). Гравитационное поле, создаваемое этой материальной точкой,
можно вычислить из уравнений путем последовательных приближений.
Однако можно полагать, что при заданной массе Солнца g^ еще не полностью
определяются уравнениями (1) и (3). Это следует из того, что эти
уравнения ковариантны относительно любых преобразований с определителем
1. Тем не менее, мы, по-видимому, вправе предположить, что такими
преобразованиями все эти решения можно перевести друг в друга и что,
следовательно, (при заданных граничных условиях) они отличаются друг от
друга лишь формально, а не физически. Следуя этому убеждению, я
ограничусь сначала тем, что получу здесь о д н о из решений, не касаясь
вопроса, является ли оно единственно возможным.
Поступим теперь следующим образом. Пусть в "нулевом приближении" величины
заданы следующей схемой, соответствующей первоначальной теории
относительности:
(4)
или короче
-1 0 0 0'
0 -1 0 0
0 0 -1 0
0 0 0 1,
gpa = ^Р0> )
gpi = <?> т> II о
gu = 1. 1
(4а)
440
36
Объяснение движения перигелия Меркурия
При этом индексы р и б принимают значения 1, 2, 3; 6ра равно единице или
нулю, если р = б или р =j= б, соответственно.
В дальнейшем мы будем предполагать, что значения отличаются от
приведенных в (4а) значений лишь на величины, малые по сравнению с
Предыдущая << 1 .. 154 155 156 157 158 159 < 160 > 161 162 163 164 165 166 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed