Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Эйнштейн А. -> "Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1" -> 159

Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 — М.: Наука, 1965. — 702 c.
Скачать (прямая ссылка): sobranienauchnihtrudovt11965.djvu
Предыдущая << 1 .. 153 154 155 156 157 158 < 159 > 160 161 162 163 164 165 .. 263 >> Следующая

х' = х cos т -j-у sin т, у* = - х sin т + у cos т, zf = Z, t' = t
и
х' = X - т1?
У' = у -Ъ,
Z = Z ¦ То,
t' = t,
где т или Ti, Т2, т3 - произвольные функции являются преобразованиями с
определителем 1.
Поступила 11 ноября 1915 г.
В этой работе восстанавливается принцип ковариантности уравнений. Однако
ковариантность ограничивается пока еще условием унимодулярности
преобразования. Это последнее ограничение будет отброшено в статье 38.
35
К ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (ДОПОЛНЕНИЕ) •
В недавно появившемся исследовании1 я показал, как можно построить теорию
гравитационного поля на основе римановской ковариантной теории
многомерных многообразий. Здесь будет показано, что путем введения
довольно смелой дополнительной гипотезы о структуре материи может быть
достигнуто еще более стройное логическое построение теории.
Гипотеза, которая еще должна быть оправдана, касается следующего:
из тензора энергии "материи" Т? может быть составлен скаляр 2
ij-
Хорошо известно, что для электромагнитного поля этот скаляр обращается в
нуль. Наоборот, для собственно материи он, по-видимому, отличен от нуля.
Если мы рассмотрим в качестве частного случая, например, непрерывную
жидкость, то обычно (пренебрегая давлением) полагают
/ дх"
так что
37T = 2g|l.rllv = P(>K;^i.
v-
Следовательно, в этом случае след тензора энергии не обращается в нуль.
Теперь вспомним, что, согласно нашим знаниям, "материю" не следует
понимать как нечто изначально заданное, физически элементарное. Есть
* Zur allgemeinen Relatimtatstheorie. (Nachtrag). Sitzungsber. preuss.
Akad. Wiss., 1915, 46, 2, 799-801.
1 Sitzungsber. preuss. Akad. Wiss., 1915, 44, 2, 788. (Статья 34.- Ред.).
К общей теории относительности. (Дополнение)
1915 г.
еще немало людей, которые надеются, что можно будет свести материю к
чисто электромагнитным процессам, однако эти процессы, во всяком случае,
происходили бы в соответствии с усовершенствованной по сравнению с
электродинамикой Максвелла теорией. Допустим на мгновение, что в
усовершенствованной таким образом электродинамике скаляр тензора энергии
также обращался бы в нуль! Доказывал ли бы тогда только что полученный
результат, что е такой теории нельзя получить материю? Я думаю, на этот
вопрос можцо ответить отрицательно, ибо тогда было бы весьма возможно,
что существенной составной частью "материи", к которой относится только
что указанное выражение, являются гравитационные поля. В таком случае
хотя и могло казаться, что величина Для
и*
всей системы положительна, в действительности положительна лишь
величина Зге + С), а 3?? всюду обращается в нуль. В дальней-
И* и*
шем мы предположим, что условие 2jmI = 0 действительно выполняется
всегда. и.
Тот, кто не отклоняет заранее гипотезу, что молекулярные гравитационные
поля являются существенной составной частью материи, обнаружит здесь
сильную поддержку своему убеждению2.
Вывод уравнений ноля
Наша гипотеза позволяет сделать последний шаг, который кажется
желательным с точки зрения идеи общей относительности. Именно она дает
возможность придать общековариантную форму также уравнениям
гравитационного поля. В предыдущем сообщении я показал [см. уравнение
(13)], что
Gim - 2 i^i ^т} = Rim "Ь Sim (13)
I
является тензором, ковариантным относительно любых преобразований. При
этом мы положили
d{im\
^ = -34^ + 3{"}{РГЬ ("а)
При подписании в печать предыдущего сообщения до моего сознания еще не
дошла принципиальная допустимость гипотезы =
v-
486
35
К общей теории относительности. (Дополнение)
(13в)
Тензор Gim - единственный тензор, который имеется в нашем распоряжении
для составления общековариантных уравнений гравитационного поля.
Если мы теперь примем, что уравнения гравитационного поля должны иметь
вид
то тем самым мы получим общековариантные уравнения поля. Вместе с
общековариантными законами для "материального" процесса, которые нам дало
абсолютное дифференциальное исчисление, они выражают причинные связи в
природе таким образом, что даже при их формулировке не были выбраны
никакие особые системы координат, которые не были бы логически связаны с
описываемыми закономерностями.
Исходя из этой системы уравнений, можно с помощью дополнительного выбора
координат легко возвратиться к системе уравнений, которые я получил в
моем последнем сообщении. Ясно, что можно ввести новую систему координат,
в которой всюду
Тогда Sim обращается в нуль, так что снова получается система уравнений
поля предыдущего сообщения:
При этом формулы абсолютного дифференциального исчисления вырождаются в
том же смысле, как и в предыдущем сообщении. В частности, и теперь наш
выбор координат допускает только преобразования с определителем 1.
Различие между содержанием уравнений поля, полученных из общековариантных
уравнений, и содержанием уравнений поля предыдущего сообщения состоит
лишь в том, что значение У - g в предыдущем сообщении не могло быть
произвольным. Это значение определялось уравнением
Предыдущая << 1 .. 153 154 155 156 157 158 < 159 > 160 161 162 163 164 165 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed