Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Эйнштейн А. -> "Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1" -> 156

Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 — М.: Наука, 1965. — 702 c.
Скачать (прямая ссылка): sobranienauchnihtrudovt11965.djvu
Предыдущая << 1 .. 150 151 152 153 154 155 < 156 > 157 158 159 160 161 162 .. 263 >> Следующая

системы координат, непосредственно измеряется (одинаково устроенными для
всех точек) часами, помещенными в этой точке (или в ее непосредственной
окрестности). В общей теории относительности координатам уже нельзя
приписывать такой непосредственный физический смысл. Хотя совокупность
процессов, т. е. точечных событий, можно и здесь расположить в
четырехмерном континууме (пространстве-времени), но свойства масштабов и
часов (геометрия или вообще метрика) в этом континууме определяются
гравитационным полем; последнее, таким образом, представляет собой
физическое состояние пространства, одновременно определяющее тяготение,
инерцию и метрику. В этом заключается углубление и объединение основ
физики, достигнутое благодаря общей теории относительности.
В разительном контрасте с глубоким изменением, внесенным общей теорией
относительности в основы физики, находится ничтожное различие между
количественными предсказаниями новой и старой теорий. Кроме уже
упомянутого искривления лучей света в гравитационном поле Солнца,
обнаруживаемого только при полном солнечном затмении, следует назвать еще
медленное вращение эллиптической орбиты планеты Меркурий (40 секунд за
100 лет), которое нашло объяснение в общей теории относительности, но не
могло быть объяснено в теории тяготения Ньютона. Наконец, общая теория
относительности предсказывает незначительный сдвиг спектральных линий
света, испускаемого атомами на поверхности Солнца или неподвижных звезд,
по сравнению со спектральными линиями света, испускаемого на поверхности
Земли. Наблюдениями установлено, что существование этого эффекта является
весьма вероятным, но пока еще не вполне достоверным.
34
К ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ•
В последние годы я старался построить общую теорию относительности исходя
из относительности также и неравномерных движений. Я думал, что на самом
деле нашел единственный закон гравитации, который соответствует понятному
по смыслу общему постулату относительности, и пытался доказать
необходимость именно этого решения в работе, появившейся в прошлом году в
этом журнале].
Однако заново проведенный анализ показал, что, следуя по предложенному
пути, совершенно невозможно ничего доказать; то, что это казалось все же
сделанным, было основано на заблуждении. Постулат относительности в той
мере, в какой я требовал, выполняется всегда, когда в основу кладется
принцип Гамильтона; однако фактически он не дает возможности определить
гамильтонову функцию Н гравитационного поля. На самом деле ограничивающее
выбор Н соотношение (77) цит. соч. выражает не что иное, как то, что Н
должна быть инвариантна относительно линейных преобразований, а это
требование не имеет ничего общего с относительностью ускорения. Кроме
того, указанный соотношением (77) выбор нисколько не подтвержден
уравнением (78) цит. соч.
По этим причинам я полностью потерял доверие к полученным мной уравнениям
поля и стал искать путь, который бы ограничивал возможности естественным
образом. Так я вернулся к требованию более общей ковариантности уравнений
поля, от которой я отказался с тяжелым сердцем, когда работал вместе с
моим другом Гроссманом. Мы подошли тогда фактически очень близко к
излагаемому ниже решению задачи.
* Zur allgemeinen Relativitatstheorie. Sitzungsber. preuss. Akad. Wiss.,
1915, 44, 2, 778-786.
1 "Формальные основы общей теории относительности". Sitzungsber. preuss.
Acad. Wiss., 1914, 2, 1030, (Статья 29). В дальнейшем при ссылках на
уравне-ния из этой работы последние будем отличать от уравнений настоящей
работы добавкой "цит. соч." ("цитированного сочинения").
425
К общей теории относительности
1915 г.
Подобно тому, как частная теория относительности основана на постулате,
что ее соотношения должны быть ковариантны относительно линейных
ортогональных преобразований, излагаемая здесь теория основана на
постулате ковариантности всех систем уравнений относительно
преобразований с определителем 1.
Прелесть этой теории едва ли может скрыться от того, кто действительно
понимает ее; она означает истинный триумф метода абсолютного
дифференциального исчисления, развитого Гауссом, Риманом, Кристоффе-лем,
Риччи и Леви-Чивитой.
§ X. Законы образования ковариантов
Поскольку в наших работах последних лет дано подробное изложение методов
абсолютного дифференциального исчисления, мы будем краткими при изложении
используемых здесь законов образования ковариантов; нам нужно лишь
исследовать, что меняется в теории ковариантов благодаря тому, что
допускаются преобразования только с определителем 1. Справедливое при
любых преобразованиях соотношение
д (хл, . . ., х.)
dx' = - - \ dx
д (xi, . . Xi)
в соответствии с исходным предположением нашей теории
д(х\, . . х\)
д (ага, . • ж4)
= 1 (1)
переходит в соотношение
dx' = dx\ (2)
таким образом, элемент четырехмерного объема является инвариантом. Далее,
поскольку соотношение (17) цит. соч. является ковариантным относительно
Предыдущая << 1 .. 150 151 152 153 154 155 < 156 > 157 158 159 160 161 162 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed