Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Эллиот Дж. -> "Симметрия в физике Том 2" -> 30

Симметрия в физике Том 2 - Эллиот Дж.

Эллиот Дж., Добер П. Симметрия в физике Том 2 — М.: Мир, 2001. — 414 c.
Скачать (прямая ссылка): simmetriyavfiziket22001.djvu
Предыдущая << 1 .. 24 25 26 27 28 29 < 30 > 31 32 33 34 35 36 .. 138 >> Следующая

тем же значением А. Это означает, что две указанные точки лежат на одной
гиперболе. (Можно говорить о семействе гипербол, соответствующих разным
значениям ,4.) Таким образом, две пространственноподобные и две
времениподобные области, а также область изотропных векторов и нулевой
вектор инвариантны относительно преобразований Лоренца. Кроме того, все
эти шесть областей инвариантны относительно определенных выше собственных
преобразований Лоренца, которые не могут переводить положительные векторы
в отрицательные и наоборот (задача 15.4). (Согласно двумерному графику на
рис, 15.1, собственные преобразования Лоренца не могут переводить друг в
друга векторы с противоположными знаками г-компонент. Но такое
преобразование возможно в четырех измерениях за счет поворота вокруг
какой-либо другой пространственной оси.) Графики, подобные
представленному на рис. 15.1, часто называют "диаграммами Минковского".
Наблюдатель, покоящийся по отношению к системе координат х, у, г,
изображается на такой диаграмме точкой, движущейся параллельно оси t.
Движение со скоростью v изображается на диаграмме Минковского
траекторией, образующей с осью t угол, равный arctg (п/с). Начав движение
из начала координат и двигаясь со скоростью, меньшей скорости света,
можно достичь лишь точек в положительной време-ниподобной области.
86
Глава 15
В. Физический смысл преобразований Лоренца
Физическая интерпретация преобразования R (а) проста и наглядна-это
вращение. Б уст же Q(b) был введен нами просто как некое математическое
преобразование в пространстве-времени. Теперь мы выясним, каков
физический смысл этого преобразования. Для этого достаточно рассмотреть
лишь бусты вдоль оси г, заданные формулой (15.25). Поэтому мы можем
пользоваться диаграммой рис. 15.1.
Рассмотрим эксперимент, связанный с событиями, происходящими в системе,
покоящейся относительно некоторой системы отсчета. Точки, в которых
происходят события, задаются векторами е = (х, у, z, ct), где х, у, z, ct
- координаты события в нашей системе отсчета. Предположим теперь, что мы
повторили тот же эксперимент, на уже с системой, движущейся относительно
системы отсчета со скоростью -v вдоль оси г. В этом случае интуиция,
основанная на представлениях дорелятивистской физики, подсказывает, что
события второго эксперимента должны происходить в те же самые моменты
времени t, а их г-координаты изменятся на величину - vt. Чем позже
происходит событие, тем на большее расстояние оно сдвигается по оси z за
прошедшее время t. Другими словами, события во втором эксперименте должны
соответствовать векторам е = (х, у, z', ct'), где
z'- = z-vt, tl = t. (15.28)
Но если скорость v сравнима по величине со скоростью света с, то такой
интуитивный вывод не согласуется с экспериментальными данными [1].
Суть теории относительности, подтверждаемой экспериментальными данными, -
в утверждении, что в ситуации, рассмотренной выше, вектор е' получается
из вектора е путем преобразования Лоренца (15.25) с р = v/c, а не
преобразования (15.28). Заметим, однако, что при условии v<^c, которое
всегда выполняется в нашем повседневном опыте, поскольку скорость света
чрезвычайно велика (2, 998- 108м/с), преобразование Лоренца (15.25)
переходит в преобразование (15.28). Поэтому нет ничего удивительного в
том, что интуиция в данном случае подвела нас. Теория относительности
приводит к ряду удивительных
Пространство и время
87
следствий, с которыми мы познакомимся, рассмотрев три ¦частных случая
общей экспериментальной ситуации, описанной выше.
Отметим, что равным образом мы могли бы рассмотреть событие е' как то же
событие е, описываемое наблюдателем, движущимся вдоль оси г со скоростью
v. Две эти точки зрения-движущаяся ¦система и движущийся наблюдатель -
равно приемлемы. Мы предпочитаем первую из них (активную), следуя нашему
изложению в случае группы вращений. Там мы поворачивали физическую
систему, а не систему координат. В большинстве книг по теории
относительности принимается другой, пассивный подход. Положив скорость
системы равной -и, а не v, мы получим все формулы в общепоиня-том виде.
1. Замедление времени и распад мезона
Рассмотрим мезон, родившийся в точкех ssy~z = t = 0 и распадающийся через
время т, т. е. в точке е = (0, О, О, т). Это эксперимент, который состоит
из двух событий, произошедших в неподвижной системе. Теперь, следуя
вышеизложенной схеме, рассмотрим второй эксперимент, в котором мезон
рождается в той же точке, имея скорость - п. В соответствии с теорией
относительности он должен будет распасться в точке е', определяемой
формулой (15.25):
х' = у' = 0, г' - - ут(1- t' = т(1-р2)'7*.
Другими словами, время жизни мезона, измеренное в той же системе отсчета,
увеличивается в (1-(З2)-1/* раз. Такое явление называется замедлением
времени. Оно показывает, что время не является абсолютным, как считалось
до появления теории относительности. Не будь эффекта замедления времени,
Предыдущая << 1 .. 24 25 26 27 28 29 < 30 > 31 32 33 34 35 36 .. 138 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed