Симметрия в физике Том 1 - Эллиот Дж.
Скачать (прямая ссылка):
§ 3. Изоморфизм................................. 30
§ 4. Подгруппы ......................................... 31
| 5. Прямое произведение групп.................. 32
§ 6. Сопряжепныс элементы и классы.............. 33
§7. Примеры классов.................................... 34
§ 8. Классы произведения групп.................. 37
§ 9. Теорема о перечислении групп............... 38
Литература ............................................ 38
Задачи.......................................... 39
Глава 3. Линейная алгебра и векторные пространства ... 40
§ 1. Линейные векторные пространства............ 40
§ 2. Примеры линейных векторных пространств . 45
§ 3. Линейные операторы......................... 48
§ 4. Умножение и преобразование операторов, обратный оператор 51
§ 5. Сопряженный оператор, унитарные и эрмитовы
операторы................................... 53
§ С. Определение собственных значений . . . ; ¦ 55
§ 7. Индуцированные преобразования функций . 56
§ 8. Примеры линейных операторов................ 59
Литература.................................. 63
Задачи...................................... 64
Глава 4, Представления групп............................ 65
§ 1. Определение представления группы . . • • 65
| 2. Матричные представления........................ 6@
362
Оглавление
§ 3. Примеры представлений........................... 67
§ 4. Построение инвариантных подпространств 71
§ 5. Неприводимость.................................. 74
§ 6. Эквивалентные представления..................... 77
§ 7. Неэквивалентные неприводимые представления
................................................ 80
§ 8. Свойства ортогональности неприводимых
представлений.................................. 81
§ 0. Характеры представлений......................... 88
§ 10. Соотношение ортогошльл<чти для характеров неприводимых
представлений ....... 89
§ 11. Приведение представления с использованием
характеров групп............................... 91
§ 12. Критерий неприводимости........................ 92
§ 13. Число неэквивалентных неприводимых представлений, регулярное
представленне .... 93
§ 14. Второе соотношение ортогональности для характеров
rpyjjn..................................... 96
§ 15. Построение таблицы характеров.................. 97
§ 16. Ортогональность базисных функций неприводимых представлений
............................... 98
§ 17. Прямое произведение двух представлении 100 '
§ 18. Разложение неприводимого представления
при сведении к подгруппе...................... 104
§ 19. Проекционные операторы........................ 106
§ 20. Неприводимые наборы операторов и теорема
Вигнера - Эккарта............................. 111
§ 21. Представления прямого произведения групп 116
Литература.......................................... 118
Задачи.............................................. 118
Глава 5. Симметрия в квантовой механике................... 120
§ 1. Краткий обзор основных понятии квантовой
механики...................................... 120
§ 2. Симметрия в квантовой системе.................. 125
§ 3. Вырождение н классификация но симметрии собственных значений и
собственных функций ............................................... 126
§ 4. Правила отбора л матричные элементы операторов
........................................... 128
§ 5. Закины сохранения............................ 130
§ 6. Примеры ...................................... 131
§ 7. Теория групп и вариационный метод .... 1Й6
§ 8. Нарушение симметрии при возмущении . . 139
§ 9. Неразличимость частиц.......................... 143
§ 10. Комплексное сопряжение и обращение времени
.............................................. 145
Литература.......................................... 146
Задачи.............................................. 146
Глава 6. Молекулярные колебания........................... 148
§ 1. Гармоническое приближение..................., 149
Оглавление
363
§ 2, Классическое
решение........................................................... 151
i 3. Квантомеханическое
решение..................................................... 152
§ 4. Роль симметрии в молекулярных колебаниях 153
§ 5. Классификация нормальных
мод................................................... 156
§ 6. Колебательные энергетические уровни И волновые
функции....................................... 161
5 7. Инфракрасные спектры поглощения ir спектры
комбинат!онноги рассеяния молекул .... 165
5 S. Картина смещении и частоты нормальных колебании
............................................ 168
Литература...............................................................
........... 170
Задачи...................................................................
........... 171
Глава 7. Непрерывные группы и их представления, группы
вращений Д?2 и 172
5 1. Общие
замечания................................................................
172
§ 2. Инфинитезимальные
операторы.................................................... 174
