Симметрия в физике Том 1 - Эллиот Дж.
Скачать (прямая ссылка):
тому, что в примере из § 2 сечения п+р- и я"р~рассеяния были бы
одинаковыми, а это противоречит экспериментальным данным.
Точно так же при взаимодействии двух я-мезонов имеет место изоспиновая
инвариантность, однако нет зарядовой независимости. Два я-мезона с Т=1
каждый, находящиеся в s-состоянии по относительному угловому моменту,
могут иметь суммарный изоспин Т-2 или Г=0, так как я-мезоны являются
бозонами (гл. 5, § 9). Эксперименты по яя-рассеянию подтверждают наличие
изоспиновой симметрии, но показывают в то же время, что взаимодействия в
состояниях с Г=2и Т=0 различны. Таким образом, и в этом случае нет
зарядовой инвариантности.
Йаоспин и группа SU2
305
Мы столкнулись здесь с примечательной ситуацией. Хотя именно зарядовая
независимость взаимодействия между нуклонами привела нас к понятию
изоспиновой симметрии, наблюдающейся во всех процессах сильного
взаимодействия, сама зарядовая независимость наблюдается не во всех
сильных взаимодействиях. Этот факт, по-видимому, еще не нашел полного
объяснения. Дело в том, что сильное взаимодействие обнаруживает
приближенную симметрию по отношению к более широкой группе SU3,
содержащей изоспиновую группу SU2 в качестве подгруппы. Группе SUa
посвящена следующая глава.
ЛИТЕРАТУРА
Подробное изложение вопросов, связанных с изоспиновой имметрией в ядерной
физике, можно найти в работах:
1. Isospin in Nuclear Physics, ed. Wilkinson D. H., North-Holland.
Amsterdam, 1969.
2. Bohr A., Mottelson B. R., Nuclear Structure, Benjamin, New York, 1969.
[Имеется перевод: Бор О., Моттелъсон Б. Структура атомного •тдра. Т. 1.-
М.: Мир, 1971.]
Относительно применений в физике элементарных частиц см. работу [2] в
литературе к гл. 11, а также следующие работы1): ". Новожилов Ю. В.
Введение в теорию элементарных частиц.- М.: Наука, 1972.
4. Газиорович С. Физика элементарных частиц. Пер. с англ.- М.: Наука,
1969.
ЗАДАЧИ
10.1. Исходя из изоспина, объясните положение нескольких энергетических
уровней ядер 180 (Z=8), 18Fe (Z=9) и 18Ne (Z=10).
10.2. Покажите, что оператор 2Tz-т|-ТJ= Зт|-Т2 является тензорным
оператором Т{qk) с к-2, д=0. Начните с Т+ и примените формулу (7.52).
10.3. Оператор, ответственный за электрические дипольные переходы (Е1) в
ядрах, имеет вид где Тр~ радиус-вектор
v
протона р. Покажите, что этот оператор можно представить в виде суммы по
всем нуклонам V (V2-|-tz (0)*7- Таким об-
i
разом, Е 1-переходы между состояниями с Т= 0 запрещены.
х) Добавлено при переводе.- Прим. ред.
Глава io
(Воспользуйтесь тем обстоятельством, что оператор ^ г;
является вектором центра масс ядра. Он не зависит от внутренних координат
и не может вызывать переходов.)
10.4. Предполагая сохранение изосплна в реакции 160+2H-s-18F, определите
изоспин конечных состояний 18F. Считайте, что ядро 1вО находится в
основном состоянии, а ядро 2Н имеет Т= 0.
10.5. Вычислите отношение сечений реакций
160 + 3Не -*• 18F+p,
160-j-3He 18Ne-fn,
в которых 18F и 18Ne имеют изоспин Т=1.
и
ГРУППА SUa И ПРИЛОЖЕНИЯ К ЭЛЕМЕНТАРНЫМ ЧАСТИЦАМ
Создание в последние 25 лет очень мощных ускорителей частиц привело к
открытию все возрастающего числа новых элементарных частиц. Под "новыми"
мы подразумеваем частицы, отличные от электрона, протона и нейтрона,
составляющих стабильные атомы, из которых, как известно, состоит
вещество. Можно даже считать первой среди этих новых частиц нейтрон,
поскольку он сам по себе не стабилен. Его среднее время жизни составляет
около 15 мин, и в результате ^-распада нейтрон переходит в протон,
электрон и еще одну частицу - так называемое антинейтрино. Стабилен
нейтрон только в комбинации с протонами в ядрах.
Нейтрон был открыт еще в 1932 г. при исследовании столкновений а-частиц,
получаемых из естественных радиоактивных источников. Такие а-частицы
имеют энергию порядка 5 МэВ. Если энергия протона превышает 300 МэВ, то в
соответствии с формулой Е=Мс2 при столкновении с протоном мишени может
образоваться л-ме-зон. При еще больших энергиях, порядка 1000 МэВ ( = 1
ГэВ), парами рождаются йГ-мезоны, а при энергиях около 4 ГэВ рождается
пара протон - антипротон. Получив в протон-протонных столкновениях л-
мезоны, можно сформировать из них пучок и исследовать результаты его
столкновения с протонами следующей мишени. Точно так же получают пучки
йГ-мезонов и изучают их столкновения. Таким образом, имеются широкие
возможности для образования множества новых частиц при различных
столкновениях. Поначалу в этом обилии результатов не было никакой
ясности, но постепенно из хаоса начал возникать порядок. В настоящее
время элементарные частицы весьма четко классифицируются по изоспину и с
привлечением более широкой группы унитарных преобразований
308
Глава 11
в трех измерениях - группы SUa. При переходе от изоспиновой группы SU2 к
группе SU3 появляется новое квантовое число - гиперзаряд, во многих
отношениях аналогичный электрическому заряду.
В первых трех параграфах данной главы мы кратко изложим свойства
