Симметрия в физике Том 1 - Эллиот Дж.
Скачать (прямая ссылка):
процессов, запрещенных этим правилом отбора [1]. Такие процессы несут
информацию о слабом смешивании изоспиновых состояний из-за
электромагнитного взаимодействия.
302
Глава 10
§ 2. ИЗОСПИН И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
Хотя протон и нейтрон являются единственными стабильными или
существующими в стабильных ядрах сильно, взаимодействующими частицами, в
столкновениях элементарных частиц при высоких энергиях рождается
множество новых силыювзаимодействующих частиц. Они быстро распадаются (за
время ~10~8 с и менее). Силыго-взаимодействующие частицы называются
адронами, и к ним, в частности, относятся зх-мезоны, Л- и 2-частицы.
Подробно мы остановимся на них в гл. 11, сейчас же заметим только, что
зх-мезон бывает трех типов: зт+, зх° и зтГ с зарядами 1, 0 и -1 в
единицах е. Точно так же 2-частицы имеют заряды ±1 и 0, тогда как Л-
частица не заряжена. Массы трех зарядовых состояний зх-мезона
приблизительно одинаковы. То же относится и к 2-частицам. Эта ситуация
очень напоминает ту, которая наблюдается в случае с протоном и нейтроном,
и дает основания полагать, что зх-мезоны и 2-частицы имеют изоспин Т~ 1,
а Л-частицы - изоспин Т= 0. Оказывается, что вообще все адроны
объединяются в изоспиновые мультиплеты и, следовательно, им может быть
приписан изоспин Т. Таким образом, изоспин является еще одной внутренней
характеристикой частиц, такой, как масса, спин, заряд и четность.
Заметим, однако, что в то время как у нуклона связь заряда с третьей
проекцией изоспина дается выражением Q=e (1/2+Т2), для зх-мезонов, Л- и
2-частиц соответствующая формула имеет вид Q=eTz. Две эти формулы будут
объединены в одну в гл. 11 в рамках более широкой S U з-симметрии.
Инвариантность сильных взаимодействий по отношению к изоспиновым
преобразованиям и правильность значений изоспина, приписанного нами
различным частицам, могут быть проверены при рассмотрении ядерных
столкновений, в которых участвуют нуклоны, зх-мезоны, Л- и 2-частицы.
Приписывая определенный изоспин различным частицам, мы полагаем, что
имеется некое абстрактное преобразование, действующее на изоспиновых
переменные всех частиц. Это соответствует тому, что, хотя разные частицы
имеют разный спин, вращение системы координат действует на спиновые
переменные всех частиц одновременно. Таким образом, изоспины складываются
Йаоспин и группа SV2
303
по правилам векторного сложения, и, как мы увидим, эксперименты
согласуются с инвариантностью сильного взаимодействия по отношению к
таким одновременным изоспиновым преобразованиям.
А. Взаимодействие ji-адезонов с нуклонами
'Так как изоспин п-мезоиа Т равен 1, а для нуклона Т=1/2, изоснин
системы, состоящей из я-мезона и нук-лона, согласно правилу сложения
угловых моментов, может принимать значения Т=312 или Г=1/2. Пользуясь
соотношениями! (7.40) для повышающих и понижающих операторов, можно
показать, что состояния системы с определенными значениями Т и Мт,
которые мы обозначаем через | ТМтУ, даются формулами:
Тогда предположение об изоспиновой инвариантности сильного взаимодействия
приведет к многочисленным соотношениям между сечениями рассеяния я-
мезонов на нуклонах. Например, два процесса упругого рассеяния я+-|-р-+я
+ +р и л~-^-п должны иметь одинаковые сечения, так как они соответствуют
состояниям с Т = 3/2 и различаются только значениями Мт. В то же время из
равенства (10.6) следует, что в процессе я'+р-^я'-Ьр участвуют состояния
как с Т=3/2, так и с Т -]/2. Изоспи-
4у)= У\\л+п>+ ]/|-|я0р>,
V 41 л°">+ j/jl л_р>.
(10.5)
Y 41я+п>'" Y ?№>• у-4)= Yi^n>~~ Yi\n~p>-
Эти равенства можно обратить. Например,
304
Глава 10
новая симметрия ничего не говорит о соотношении между сечениями рассеяния
состояний с Т-ъ12 и 2'=1/а- Следовательно, если не предполагать наличие
какой-либо дополнительной симметрии, нет оснований считать сечения п~р- и
я+р-рассеяния одинаковыми. Эксперимент согласуется со следствиями,
выведенными из изоспиновой симметрии, и не указывает на наличие
дополнительной симметрии. Другими словами, рассеяние в состояниях с Т=3/2
и r=Vs происходит по-разному. Действительно, при низких энергиях
доминирует рассеяние в состояниях с Т=3/2, и из формул (10.6) и (10.5)
следует, что отношение амплитуд я+р- и я "р-рассеяния равно 3 : 1, т. е.
отношение соответствующих сечений равно 9:1. Экспери мент подтверждает
этот результат 12].
§ 3. ИЗОСПИНОВАЯ СИММЕТРИЯ И ЗАРЯДОВАЯ НЕЗАВИСИМОСТЬ
Когда в § 1 мы вводили понятие изоспина в ядрах, мы видели, что
изоспиновая инвариантность гамильтониана сильного взаимодействия
эквивалентна его зарядовой независимости. Далее понятие изоспиновой
инвариантности было распространено на другие частицы, и эксперимент
показывает, что с точностью до электромагнитных поправок изоспиновая
инвариантность имеет место в сильных взаимодействиях всех адронов. Однако
такая расширенная изоспиновая инвариантность уже не эквивалентна
зарядовой независимости. Точная зарядовая независимость привела бы к
