Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Эддингтон А.С. -> "Теория относительности" -> 79

Теория относительности - Эддингтон А.С.

Эддингтон А.С. Теория относительности — М.: ОНТИ, 1934. — 508 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaotnositelnosti1934.djvu
Предыдущая << 1 .. 73 74 75 76 77 78 < 79 > 80 81 82 83 84 85 .. 176 >> Следующая



236

Релятивистская механика

Поэтому из (57.1) получается следующее полное выражение интервала в согласии с (46.15).

= — ^ 1+^) + + + ( 1 —(57.8)

Однако, здесь величина т была введена как инертная масса, а не как простая постоянная интегрирования. Мы показали в пп.38, 39, что величина т в (46.15) есть гравитационная масса, причем гравитационная постоянная была положена равной единице. Следовательно, инертная и гравитационная массы равны друг другу, и обе они выражаются в одинаковых единицах, если коэффициент пропорциональности между мировым тензором и физическим тензором положен равным 8 я, как это и было сделано в (54.3).

В пустом пространстве (57.7) принимает вид

? V = 0'

откуда следует, что изменения потенциалов тяготения распространяются в виде волны со скоростью 1, т. е. со скоростью света (п.30). При этом, однако, нужно иметь в виду, что такое представление о распространении гравитации хотя и допустимо всегда, но отнюдь не является единственно возможным. Когда мы заменяем (57.2) уравнениями (57.31) и (57.32), мы вносим этим ограничение, сводящееся к выбору определенной системы координат *).

Возможны также и другие решения (57.2), соответствующие другим системам координат. Все эти системы координат отличаются от галилеевых координат на малые величины первого порядка. Потенциалы д зависят не только от влияния гравитации, представляющего собой объективную реальность, но кроме того и от произвольного выбора координатной системы. Мы можем заставить «распространяться» изменения координат со «скоростью мысли», и эти изменения будут произвольным образом налагаться на более медленное рассмотренное выше распространение. Однако, разделение физической и условной части изменений д^ является, повидимому, невозможным.

На основании только-что приведенных рассуждений часто выводилось заключение, что в теории относительности волны тяго-

*) Cm. сноску о работе Гильберта.

(Я.)
57. Гравитационные волны

237

тения распространяются со скоростью света, но мы завидим, что это верно лишь в очень условном смысле. Если выбрать координаты так, чтобы они удовлетворяли определенным условиям) геометрический смысл которых не слишком ясен, то скорость воли тяготения окажется равной скорости света; если же координаты, выбраны несколько иначе, то их скорость может и не равняться скорости света. Следовательно, этот результат связан исключительно с выбором координат, и, насколько можно судить, применяемые обычно координаты вводятся как раз с той целью, чтобы иметь возможность воспользоваться упрощениями, вытекающими из равенства скоростей распространения гравитации и света. Таким образом, здесь несомненно налицо порочный круг.

Должны ли мы отсюда заключить, что скорость распространения гравитации есть совершенно условное понятие, не имеющее никакого абсолютного значения? Я думаю, что нет. Скорость распространения гравитации есть величина вполне определенная; но только задача ее определения решалась неправильно. Чтобы получить скорость, не зависящую от выбора координатной системы, необходимо рассмотреть распространение мирового инварианта, а не мирового тензора *). Простейшим инвариантом, которым, можно воспользоваться для этой цели, является В . B^9, так как G и G^1. (f ' в пустом пространстве равны нулю. Вряд ли можно рассматривать распространение отдельного импульса тяготения, так как в природе невозможно представить себе возникновение такого импульса без обращения к сверхъестественным агентам, вызвавшим возмущение в уравнениях механики. [В частности, мы можем рассмотреть правильную последовательность волн,

*) Если произвести бесконечно малое преобразование координат, то скорость света изменится лишь на величины первого порядка. Для того чтобы можно было пренебречь влиянием этого изменения, необходимо рассматривать распространение такой величины, которая сама является бесконечна малой. Вся трудность заключается в том, что тензор д^ не является бесконечно малых, а величины А хотя и бесконечно малы, но не образуют тензора. Если же гравитационное возмущение выражается тензором бесконечно

малым первого порядка, например В , то не возникает никаких труд-

P-P «

ностей. Легко убедиться, что скорость распространения примерно

равна единице в каждой приблизительно галилеевой системе координат. Согласно закону преобразования тензоров, бесконечно малое преобразование
238

Релятивистская механика

обусловленную движением земли вокруг солнца. В отдаленное точке Эклиптики величина инварианта Be • Bv^rs будет меняться с годовой периодичностью; если она имеет максимальное или минимальное значение в тот момент, когда земля видна против солнца, то мы заключаем, что волна возмущения распространялась до нас с той же скоростью, что и свет. На это можно было бы возразить невозможностью доказать, что это возмущение распространялось от земли; ведь оно могло бы представлять собой стационарную волну, постоянно существующую вокруг солнца, И эту волну с таким же правом можно было бы считать причиной годового движения земли, как и его следствием. Это возражение заслуживает внимания, однако мы думаем, что оно неправильно.]
Предыдущая << 1 .. 73 74 75 76 77 78 < 79 > 80 81 82 83 84 85 .. 176 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed