Теория относительности - Эддингтон А.С.
Скачать (прямая ссылка):
с точностью до множителя (IOO)3. Таким образом до сих пор наше знание величины радкуса мира остается еще очень неопределенным.
Мы заключаем, что радиус пространства первоначально был равен приблизительно 1200 миллионам световых лет, что с тех пор он значительно увеличился, но до значения практически неопределимого, и что теперь скорость расширения пространства равна 1°/0, приблизительно в 20 миллионов лет, причем эта скорость будет сохраняться беспредельно долго *).
ІО. Различные вопросы. Мир де Ситтера соответствует р = О и является пределом, к которому стремится вселеннаїі, так как плотность уменьшается благодаря увеличению объема пространства. Если принять случай (с), т. е. M = Me, то история расширения
*) Из (6) видно, что ~ ^ при а оо стремится к определенному пре-
Отсюда
е
(13)
1
делу, равному
476 О неустойчивости сферического мира Эйнштейна
вселенной сводится к постепенному переходу от мира Эйншгейна к миру де Ситтера. Согласно п. 106.9 расширение достигло уже таких размеров, что модель де Ситтера дает теперь гораздо лучшее приближение, но это всецело зависит от того, насколько правильно наше утверагденпе о том, что действительная средняя плотность вселенной значительно меньше, чем 10~28 г/сма. Если допустить это, то теоретические соображения, основанные на вселенной де Ситтера, не требуют никаких радикальных изменений при условии, что они не касаются ранней истории прошлого.
Однако, де Ситтер применял исчисление пространства, врз-:иепи и понятия „покоя”, отличающиеся от того, который излагался в п. 106.1, так что эти жа явления были описаны им иными способами. В частности, он ввел «замедление времени» на больших расстояниях от начала координат, что не встречается
з новых формулах. Новое описание менее парадоксально, н его, без сомнения, легче понять, на что уже указали многие исследователи. Более того, оно имеет то преимущество, что теперь мы приближаемся к миру де Ситтера как к пределу ряда миров и постепенно уменьшающейся плотностью, между тем как прежде мы должны были начинать с абсолютно пустого мира и весьма осторожно помещать в нем несколько материальных тел.
Против мира Эйнштейна первоначально выдвигалось возражение, что здесь до некоторой степени восстанавливается абсолютность пространства и времени. То же самое относится и к расширяющейся вселенной Лемэтра, в которой имеется естественное определение понятия „покоя". В этом, однако, нет никакого действительного конфликта с принципом относительности. Существование единственного масштаба для всех отчетов вытекает из введенного нами искусственного условия, а именно из требования і полной однородности р и р; для вселенной, которая не является идеально сферичной, стандартного масштаба уже более не существует. Можно следующим образом иллюстрировать смысл такого масштаба. В идеально сферической вселенной Эйнште^на лучи света, испускаемые звездой, обойдя вокруг всего мира, сходятся вместе и образуют изображение, «ли заезду - призрак в точке P, в то время как сама звезда передвинулась в точку Pr. В общем случае Pr не будет совпадать с Р; в самом деле, после испускания света звезда могла распасться на части, которые рас-
1С6.І1 Жасштаб .времени
сеялись в различные точки P'. Мы рассматриваем PPr, как признак абсолютного движения звезды, и находящимся „в покое11 называем такое тело, которое совпадает со своим собственным призраком. Если мир не точно сферичен, то сведение в фокус вновь сходящихся лучей будет вгесовершенным, и изображение будет размазано на большой площади. Призрак больше не будет определять никакой определенной точки и наша формулировка понятия „покоя” теряет смысл. Это положение дела совершенно аналогично абсолютному вращению; для совершенно однородного мира можно определить величину, которую при некоторых допущениях можно назвать „абсолютным вращением"; в неоднородном мире определение теряет смысл, HO в действительной вселенной отклонение от эвклидовой геометрии настолько мало, что абсолютное вращение может быть сохранено как приближенное понятие.
Для общего качественного рассмотрения полезно запомнить, что член с X в гравитационных уравнениях эквивалентен силе отталкивания, исходящей от начала координат и изменяющейся прямо пропорционально расстоянию; ход явлений существенным образом зависит от того, преобладает или нет это отталкивание над обычным гравитационным притяжением всей наличной материи. За исключением случая замкнутого пространства, отталкивание должно преобладать на достаточно больших расстояниях. Только в том случае, если мы имеем дело с настолько обширной областью, что ее полная кривизна достигает значительной доли сферы, Это простое заключение начинает терять смысл главным образом благодаря тому, что возникает ряд вопросов, связанных с условными определениями расстояния, одновременности и т. д., если область уже не может более рассматриваться как приближенно плоская.
І1. Масштаб времени. Происходящее теперь быстрое расширение вселенной очевидно неблагоприятно для длинных временных масштабов порядка биллионов лет. Трудно сделать решающее возражение, но все же здесь имеется общее несоответствие. Мы не можем вычислить тот период времени, который протек с момента возмущения эйнштейновского равновесия началом эволюционного развития до тех пор, пока отклонение от состояния равновесия не достигло значительной величины; но с того времени, когда радиус вселенной увеличился, скажем, в 1,5 раза от своей первоначальной величины, до наших дней едва ли
