Теория относительности - Эддингтон А.С.
Скачать (прямая ссылка):
') Если исключить вырожденный случай, когда две точки совпадают, и поэтому приходится иметь дело с тремя точками. Ho для трех точек не существует никакого абсолютного утверждения, которое соответствовало бы утверждению, что четыре течки образуют или не образуют параллелограмм.
42 2
Геометрия мира
мировых соотношений, то здесь необходимо иметь в виду возможность того, что в физике мы имеем дело не с индивидуальными отношениями, а со статистическими средними, и, может быть, принятые нами упрощения становятся возможными именно благодаря усреднению.
99. ТЕНЗОР 'If^.
Сверх тензоров д^ и F , которые были так хорошо использованы Эйнштейном, наше исследование извлекло ,на свет еще некоторое количество как будто бы бесполезного хлама. Мы получили полный тензор который до сих пор использо-
вался только в сокращенной форме, т. е. так, что некоторые его компоненты игнорировались вообще, а другие находили применение не индивидуально, а в виде линейных комбинаций (сумм). Пока решение проблемы структуры электрона не продвинулось вперед, было бы преждевременно окончательно отбрасывать какой-либо материал, который все же мог бы оказаться существенным, хотя в настоящий момент нет особых оснований предполагать, что весь тензор будет чем-нибудь полезен при построении электронов.
При теперешнем состоянии наших знаний тензор ltBl нельзя считать физической величиной; он содержит физическую величину Два состояния мира, описываемые различными *& , но одним и тем же ltGti4, — это, насколько нам известно, тождественные состояния, точно так же, как две конфигурации событий, описываемые различными координатами, но одинаковыми интервалами, будут тождественными конфигурациями. Ho если так, то величины г^а должны, кроме преобразований координат, допускать и другие преобразования, не изменяющие ничего в физическом состоянии мира.
Поэтому тензор К* может принимать любое нз бесконечного ряда значений, причем физическое состояние мира от этого не изменится. Может быть, возможно показать, что среди этих значений есть и значение g х®, прйводящее к геометрии Вейля; однако, я не уверен, что это действительно имеет место. Высказывалось мнение, что появление в изложенной обобщенной теория величин, не имеющих физического смысла, есть недоста-
9У. Тензор *В' 423
(Jiva
ток теории и что геометрия Вейля, содержащая в точности наблюдаемое число «степеней свободы» обладает, в связи с этим, преимуществом в сравнении с ней. Для некоторых целей это может быть и яерно, но не для проблем, которые мы теперь рассматриваем.
Для того чтобы понять, почему структура мира такова, что имеет место данное наблюдаемое явление, мы необходимо должны сравнить ее с другими структурами более общего типа; а это предполагает рассмотрение «не-физических» величин, которые существуют в гипотетических сравниваемых мирах, но которых нет в физической природе, так как они не существуют в действительном мире. Если мы откажемся рассматривать любое состояние, которое мыслимо, HO не действительно, то мы ничего не сможем сказать о действительности; мы сможем лишь догматически предписывать ее.
Чтобы представить себе, что мы выигрываем благодаря такой более широкой точке зрения, рассмотрим вопрос о тоіі, почему поле описывается в точности 14 потенциалами. Прежнее паше объяснение приписывало это наличию 14 переменных в наиболее общем типе геометрии. Теперь МЫ ВИДИМ, ЧТО ЭТО ошибочно и что естественное обобщение геометрии Риманна приводит к 40 переменным; и это число несомненно может быть еще повышено. Действительная причина ограничения числа потенциалов четырнадцатью заключается в том, что, даже кладя в основу геометрию с 40 переменными, мы получаем фундаментальный нн-тензор второго порядка, содержащий 14 переменных *); а наблюдаемые явлення определяются именно интензором (т. е. числовой мерой физического состояния мира), а не геометрией мира (т. е. произвольным графическим изображением его).
«Хлам», который мы нашли, не может причинить вреда. Если он не влияет на структуру электронов или квантов, то мы ничего не можем узнать о нем, так как в таком случае не существует приборов, с помощью которых его можно было бы открыть; если же мы обнаружим, что он влияет на их структуру, то тем самым мы откроем его. Важно только устранить его из проблем, для которых он несущественен, а это легко сделать, так
*) В формуле (94.63) тензор имеет 6 линейно независимых составляющих, однако они зависят от 4 составляющих, например, вектора (Я.)
424
Геометрия мира
как введением тензора , мы уже отделим золото от примеси. Совсем не обязательно специализировать возможную структуру соотношений в мире, давая бесполезным переменным определенное значение, именно нуль. Это лишает нас возможности отметить то интересное само по себе обстоятельство, что мир вел бы себя таким же точно образом и в том случае, если бы они не равнялись нулю.
Мы видим, что можно принять одну из следующих двух точек зрей ия;
1. Существуют (в физическом смысле слова) только такие вещи, которые могут быть открыты возможными экспериментами.
