Теория относительности - Эддингтон А.С.
Скачать (прямая ссылка):
*) Это предположение будет разобрано ниже, на стр. 391. (//).
**) Приведем здесь соответствующее место (Weyl, «Raum—Zeit—Materiouj 4 изд., стр. 280): «Я различаю в природе величины, определяющиеся посредством сохранения и установления-, разница выяснится на следующем примере. Мы можем придать любое направление в пространстве оси вращающегося волчка; однако, если такое произвольное начальное направление задано, то в случае волчка, предоставленного самому себе, направление во все последующие моменты времени будет определяться некоторым стремлением К сохранению действующим от момента к моменту: ось волчка в каждое мгновение испытывает параллельный перенос. Прямо противоположен этому случаи магнитной стрелки в магнитном поле: ее направление, независимо от
390
Геометрия мира
Величина электрона определяется установление^ в отношении радиуса кривизны мира, а не сохранением чего-либо в продолжении его истории. На эту точку зрения мы стали уже в п. 66, и возможность объяснения закона тяготения Эйнштейна с ее помощью показала нам ее ценность.
Обобщенная теория части II почти неизбежно приведет ко вторей точке зрения. Первая форма теории не столько была прямо опровергнута, сколько была оставлена вследствие ее бесплодности. Она перестала казаться столь заманчивой после того, как к решению проблемы подошли с более широкой точки зрения. Тогда стало ясно, что совсем незачем вводить прн сравнении длии неоднозначность, слишком малую, чтобы ее можно было проверить практически, вводить только для того, чтобы получить удовлетворение от геометрического истолкования вектора х , имеющего другие, гораздо более важные, проявления.
Новая точка зрения совершенно изменяет смысл теории Вейля. Действительно, при этом она перестает быть гипотезой, а становится графическим представлением фактов, и ее ценность заключается в наглядности, обусловленной этим графическим представлением. Теперь нам уже ни на один момент не нужно задумываться над отождествлением электромагнитного потенциала с геометрическим вектором х Геометрический вектор и есть потенциал, так мы именно таким образом и решаем графически представить потенциал. Мы рассматриваем мысленное пространство, в котором имеет место геометрия Вейля, и представляем потенциал тяготения через величины д этого пространства, а электромагнитный потенциал— через величины х . При этом мы находим, что все другие величины, которыми занимается физика, могут быть представлены более нлн менее простыми геометрическими величинами в этом пространстве, и что вся картина дает нам возможность наиболее общим образом охватить соотношения между физическими величинами, в особенности такие явления, в,которых принимают участие и электромагнитные и механиче-
нредыдущего состояния системы, в каждый момент определяется тем, что система в силу своего строения в каждый момент вренени устанавливается однозначно определенным образом в направлении поля, в котором она находится. Относительно величин, подчиняющихся исключительно стремлению к сохранению, у нас иет никаких основания априори предполагать,
ЧТО IIX НЛРСМСЩРППЯ P IIT''rnilpVPWU». (JjT )
39. Естественная калибровка
391
ские переменные. Параллельный перенос вектора в этом пространстве есть вполне определенная операция, в некоторых случаях допускающая непосредственную физическую интерпретацию. Так например, если незаряженная частица свободно движется вдоль геодезической линии, то вектор ее скорости переносится параллельно вдоль ее пути (33.4); если же движется материальный масштаб, то параллельный перенос не имеет места, так что этот последний процесс должен быть описан с помощью других геометрических понятий, покоящихся на уравнении естественной калибровки (89.1).
Jot факт, что в части И этой главы мы будем рассматривать мысленное пространство с еще более общей геометрией, совсем не следует рассматривать как противоречие с нашими нынешними исследованиями. Мы можем с помощью какого-либо другого графического представлення изучить большее количество соотношений, однако совсем незачем в связи с этим отвергать то, что мы уже узнали с помощью первого представления.
Рассмотрим теперь принятое Вейлем уравнение калибровки 4G = 4 X, являющееся, повиднмому, наиболее естественным. Предположим, что первоначально мы положили в основу другую калибровку, в которой *?г ие постоянно. Величина *G представляет собой ко-инвариапт, изменяющийся в отношении (і-2, когда мера интервала изменяется в отношении ja. Поэтому мы можем получить новую калибровку, в которой *G постоянно, если изменим
і
меру интервала в отношении Gi .
В силу (87.6) уравнение калибровки эквивалентно *) следующему
G — 6 + 6 у.я = 4 X. (89.2)
Ho по (54.72) собственная плотность материи равна
Р" = (е - “)=тф - <89-ч
Для пустого пространства или пространства, содержащего лишь Электромагнитные поля, но не электроны, р0 = 0, так что везде
< = (89.4)
за исключением областей внутри электрона. Это условие
’) Следует обратить внимание на то, что уравнение (89.2) представляет в известней смысле подтверждение предположения (89.1). Действительно оно показывает, что при «естественной калибровке» величина *G очень млів зависит от постоянной 4 X, где X — постоянная, входящая в (37.4). (Я.)
