Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Дзюба С.А. -> "Основы магнитного резонанса" -> 3

Основы магнитного резонанса - Дзюба С.А.

Дзюба С.А. Основы магнитного резонанса — Новосибирск, 1994. — 108 c.
ISBN 5-230-13579-4
Скачать (прямая ссылка): osnovimagnitrezonansa1994.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 32 >> Следующая


Частица со спином имеет также магнитный момент. Для ядер и свободного электрона связь между спиновым и магнитным моментами дается в виде, аналоги ;ном выражению (1.19) для орбитального момента:

Цц - Ttfh1. О -21)

He = -VisV

где Tn и те - гиромагнитные отношения для данного ядра (для разных ядер оно разное) и свободного электрона соответственно. Их величины отличаются от гиромагнитного отношения для орбг тального момента. Прежде чем их здесь приводить, укажем, что вместо гиромагнитного отношения используются также и другие константы:

H = SmPN1' (1-22''

це = - SePs'

где gN и ge - безразмерные константы, называемые g-факторок. (соответственно ядра и свободного электрона), ?jj ядерный 'магнетон,

% 0,505-Ю-23 эрг/гс. (1.23)

Здесь У - масса протона. Константа ? - введенный ранее магнетон

г

9 Бора (1.20). Константы связаны соотношениями 7^ = gjj?N и Ygh = ge?. Знак минус для электрона связан.с его отрицательным зарядом. С

Для свободного электрона g-фактор получается теоретически из релятивистскг^o уравнения Дир ка. Он равен 2,0023. Соответственно 7е = 1.76 IO7 рад/(с-го). •

Для ядер величина gN (или 7N) может быть получена только из., эксперимента. Величины спиной и констант gN и 7М для некоторых ядер приведены в табл. I. Здесь же даны значения, квадрупольного момента Q, которым обладают ядра со спином I > 1/2 и который будет рассматриваться в раэд. 8. Отметим, что все ядра с нечетным массовым числом имеют полуцелый спин. У ядер с четным массовым числом спин целый. Если заряд ядра тоже четный, то спин равен нулю (например, у 1|с). Ядра с ненулевым ешшом называются

часто магнитными. „ ¦

-Таблица I

Магнитные параметры ядер

Естеств. Ядро I' содерж., % gN



H

2H 13с

14N

15N 19р

31т,

35, 37

Tjf» РаД/с-гс

Q, Ю-24 см"2

Cl

Cl

1/2 1

1/2 1

1/2 1/2 1/2 3/2 3/2

99,98 0,015 1,108 99,63 0,37 100 100 75,53 24,47

5,585 0,857 1,405 0,403 -0,567 5,257 2,263 0,548 0,456

26753 4107 6728 1934 -2712 25179 10840 2624 2184

0,00274 0,02

-0,079 -0,062

Отметим, что во воех органических веществах содержатся магнитные ядра. Это протоны и ядра 13C.

Электрон имеет спин, равный 1/2. В подавляющем большинстве окружающих пас химических соединений спины электронов спарены друг с другом, т.е. их молекулы имеют полный спин,равный нулю. Имеется, однако, целый ряд важных классов соединений, в которых присутствуют неспаренные электроны. Такими соединениями являются промежуточные продукты,химических превращений:- свободные атомы

10 (например, Н, Cl и т.д.) и свободные радикалы (ОН, CH3 и т.д.). Причем свободные радикалы в некоторых случаях могут быть очень стабильными. Присутствуют они, например, в ископаемом природном угле, черноземе почв, атмосферных аэрозолях. В настоящее время l научных исследованиях широко используются специально синтезированные стабильные радикалы: спиновые зонды и метки. Другим важным классом являются соединения переходных металлов (железа, меди, марганца й т.д.). Причем в этих соединениях могут присутствовать сразу несколько неспаренных электронов с суммарным спином S > 1/2. (В некоторых органических радикалах также может быть несколько неспаренных электронов с суммарным спином S > 1/2.) Имеются и другие интересные объекты, в структуре которых присутствуют неспаренныв электроны.

1.4. Резонансное поглощение Будем теперь рассматривать спин, находящийся во внешнем постоянном однородном магнитном поле. Взаимодействие магнитного моменте с полем в соответствии с классическим выражением для энергии (1.5) должно описываться гамильтонианом

* = -gN%HI (1.24а)

для ядерных опинов и

ж = g?HS - (1.246)

для электронных спинов. Гамильтонианы вида (1.24) называются лшн-гамильтонианами,так как в них участвуют только спиновые переменные. Взаимодействие спинов с магнитным полем вида (1.24) называется часто зеемановским взаимодействием спинов.

Введем систему координаті Пусть маг ітное поле направляю вдоль оси Z этой системы. Тогда вместо (1.21) имеем

VVnh1Z, <1 -25а>

ж = g?HSz. (1.256)

Для определенности далее в этом разделе будем рассматривать электронные спины. Гамильтониан (1.256) имеет два собственных значения (дг1 уровня энергии) и две собственные волновые функции. В отсутствие магнитного поля имелось вырождение по

11 проекции спина. В магнитном поле, как можно увидеть из (1.25), ето вырождение снимается: происходит расщепление уровней. Графически ато можно изобразить следующим образом (ріс. 2)е

-ЖШ. ia> Na

^ -1/2 g?H В отсутствие ^- l?> Np

поля В магнитном поле

Рис. 2

Здесь используются общепринятые обозначения аир для волновых функций спиновых состояний с проекциями спина 1/2 и -1/2 соответственно. Указаны энергии, которые соответствуют разным проекциям. Населенности уровней для макроскопического ансамбля спинов обозначены Na и Np.

При воздействии зависящего от времени возмущения между уровнями могут происходить перехода. Согласно квантовомеханичее-кой теории возмущений, вероятность перехода между состояниями а и ъ при воздействии зависящего от времени гармонического возмущения с гамильтонианом r(t) = 2 Fcosut есть
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 32 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed