Сборник задач по физике с решениями и ответами. Часть III. Электричество и оптика: Для учащихся 9-11 классов, абитуриентов и студентов младших курсов - Долгова А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
А Аэлст АСТор
U2-1 =-tL = -tl_ + _t^ = ((pi _ф2) + е2_ь ч ч ч
Ф] и ф2 — потенциалы точек 1 и 2 соответственно.
Для металлического проводника у_^
справедливо соотношение {закон Ома j tf і—)_ф ^
для однородного участка цепи) R
U2-1 =фі -Ф2 =R-I
(є2-і = 0, т.е. на участке цепи отсутствуют источники «сторонних» сил). В случае однородного цилиндрического проводника его сопротивление R равно
P-,
/
где р — удельное сопротивление —— проводника, I — длина проводника, S-XTf) S— площадь поперечного сечения. р = р0(1 + а-ґ), Po — удельное сопротивление при О °С, t — температура по шкале Цельсия.
Закон Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС {закон Ома для неоднородного участка цепи) в общем виде
R I = {ф, -Ф2)+б2_І .
23 Для случая на рисунке а
/?•/ = (Фі - <р2) + е, для случая на рисунке б
R I = ((pl -cp2)-s .
б)
Закон Ома для полной цепи, состоящей из источника тока с ЭДС є и внутренним сопротивлением г и внешнего сопротивления R.
є
R
I =
г+ R
Метод расчета разветвленных электрических цепей с использованием правил Кирхгофа: узлом А в разветвленной цепи называется точка, в которой сходится (пересекается) не менее трех проводников.
Первое правило Кирхгофа (правило узлов): алгебраическая сумма сил токов, схо-
N
дящихся в узле, равна нулю: ^ /, = 0, на-
1=1
пример на рисунке /1+/2-/3-/4=0. Токи считаются положительными, если они втекают в узел, и отрицательными, если они вытекают из узла. Первое правило Кирхгофа является выражением того факта, что при протекании постоянных токов в узлах не накапливаются электрические заряды.
Второе правило Кирхгофа (правило контуров): в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, электрическая сумма произведений сил токов Ii на сопротивления Rj соответствующих участков этого контура равна
24 N M
алгебраической сумме имеющихся ЭДС ^TjIiRi = ^s, . Если токи
J=I I=I
Ii совпадают с выбранным направлением обхода контура, то они считаются положительными. ЭДС є, источников считаются положительными, если они создают токи, направленные в сторону обхода контура. Второе правило Кирхгофа является следствием закона Ома для неоднородного участка цепи, так как при обходе замкнутого контура изменение потенциала оказывается равным нулю.
Расчет разветвленной цепи постоянного тока проводится в следующей последовательности: а) произвольно выбираются направления токов во всех участках цепи; б) записываются п -1 независимых уравнений правила узлов, где п — число узлов в цепи; в) произвольные замкнутые контуры выделяются так, чтобы каждый новый контур содержал по крайней мере один участок цепи, не входящий в ранее рассмотренные контуры. В разветвленной цепи, содержащей п узлов и т участков цепи между соседними узлами, число независимых уравнений правила контуров равно т-п +1.
П р и м е р. На рисунке стрелками указаны выбранные направления токов /j, I2, /3 на участках цепи. Пунктирными R] линиями показаны выделенные замкнутые контуры I и II и направления их обхода. Внутрен- sI ние сопротивления источников ЭДС приняты равными нулю. Запишем уравнения правил: для узла А
А
m
Ri
I
у--'
VI-
для контура I для контура II
Z1+Z2-Z3 = О,
hR\ ~hRi =Е1 -Є2:
I2R2 +Z3Zi3 =є2 +s3.
25 Если известны параметры элементов цепи (Rj и s1-) и необходимо рассчитать силу и направление протекающих в цепи токов (/,), то полученная система уравнений является достаточной. Направление тока определяется знаком полученной при решении системы уравнений алгебраической величины силы тока: если полученное решение для силы тока положительное, то направление тока на данном участке цепи совпадает с выбранным, если — отрицательное, то направление тока — противоположное выбранному.
довательном соединении проводников, а) сила тока во всех частях цепи одинакова; б) падение напряжения в цепи равно сумме падений напряжений на отдельных участках
в) эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников
При составлении электрической цепи проводники могут соединяться последовательно или параллельно. При после-
u = ul+u2+...+uN-,
R = R^ +R2 +... + Rn.
R
При параллельном соединении проводников. а) сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов, текущих по отдельным проводникам
I = I1 +I2 +... + In;
б) падения напряжения в параллельно соединенных участках цепи одинаковы;
в) складываются величины, обратные сопротивлениям параллельно соединенных участков
26 Работа и мощность тока. Закон Джоуля — Ленца. Если электрический ток постоянен, то при перемещении зарядов на участке электрической цепи за время t электрические и «сторонние» силы совершают работу
A = I Ut,
где I — сила тока, U — падение напряжения на рассматриваемом участке. В общем случае, если ток — переменный i(t), то t
A = ji(t)-U(t)dt. Мощность (мгновенная) электрического тока
О
P = i-U.
Если проводник (сопротивлением R), по которому протекает ток силой I, неподвижен и в нем не происходят химические реакции, то мгновенная мощность тока
