Сборник задач по физике с решениями и ответами. Часть III. Электричество и оптика: Для учащихся 9-11 классов, абитуриентов и студентов младших курсов - Долгова А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
At At ц А
где е — заряд электрона, п — валентность иона и ц— молярная масса ионов данного сорта, Na — число Авогадро, AN и Am— количество и масса ионов данного сорта соответственно, достигших электрода за время At протекания постоянного тока / через электролит. Отсюда легко получить выражение закона Фарадея для электролиза.
Am = к ¦ I - At,
где к =--электрохимическии эквивалент вещества.
enN А
Измеряя скорость , с которой осаждается на отрицательном At
электроде серебро и используя закон Фарадея, можно найти силу электрического тока I. Скорость осаждения серебра на электродах измеряется посредством их взвешивания до и после пропускания электрического тока через ванну в течение промежутка времени At.
2.50. Полный заряд Aq, прошедший через электролит за время At, можно найти как площадь под графиком зависимости силы тока от времени. В данном случае
AqJ-^At. 2
_ .. Aq (Z1 +I2) At
Ja это время на катоде выделится N =-= —---- атомов
п е 2 • п ¦ е
алюминия, п = 3 — валентность атома алюминия, е — элементарный электрический заряд. Так как масса одного атома алюминия
132niQ = (ц — атомная масса алюминия, Na — число Авогадро), то масса выделившегося на катоде вещества
2 Na п е
2.51. Для нахождения массы нанесенного слоя никеля воспользуемся законом Фарадея
Aw = . ^
eNAZ
С другой стороны, Am = Shp , h — толщина слоя. Следовательно,
h = ——— « 15,4 мкм. eNA ZSp
2.52. т =-« 6,7 • 10 кг.
IneN д
Указание. См. решение задачи 2.50.
2.53. Решая систему уравнений, получающихся из объединенного закона Фарадея:
Л.-**
eNAn
и уравнения Клапейрона — Менделеева:
PV = ^RT, Ц
находим
A( = enNApV№iic IRT
Здесь (J.— молярная масса молекулы водорода H2, а не атома Н, поэтому п = 2.
1332.54. Можно. Показания электроскопа и электрометра определяются взаимным отталкиванием двух одноименно заряженных тел —- лепестков электроскопа или стрелки электрометра и проводящей стойки, к которой крепится ее ось. При условии, что частота переменного тока значительно превышает частоту собственных свободных колебаний лепестков или стрелки измерительного прибора, лепестки или стрелка будут совершать колебания малой амплитуды около некоторого среднего положения, соответствующего действующему значению напряжения.
1343. Магнитное поле
3.1. С помощью вольтметра нужно определить, у какого провода выше потенциал, а є помощью магнитной стрелки направление тока, воспользовавшись при этом правилом буравчика. Направление тока в проводе укажет, с какой стороны находится источник.
3.2. Под действием силы Ампера кольцо сориентируется в пространстве так, что линии индукции поля будут перпендикулярны плоскости кольца, а направление тока в кольце будет образовывать с направлением поля правый винт. На любой элемент кольца длиной Al со стороны поля будет действовать сила Ампера AF = BIAl. Эта сила уравновешивается силами натяжения T (см. рисунок).
Из условия равновесия кольца находим
AF = 2T sin « TAa.. 2
Так как Al = R - Aa , то T = BIR .
3.3. График зависимости I{t) показан на рисунке.
3.4. Нет, не будет. Свободному падению магнита (т.е. с ускорением а = g) препятствует взаимодействие магнитного поля самого
/ f
135магнита с магнитным полем индуцированного в металлическом кольце тока.
3.5. В соответствии с принципом суперпозиции полей вектор магнитной индукции в данной точке В равен сумме векторов магнитной индукции полей, создаваемых каждым током в отдельности, т.е. B = Bx +B2- В случае параллельных токов (рисунок а)
Bi = Bx cos 30° + B2 cos 30° =
VW
2 па
а — сила тока.
а) б)
В случае антипараллельных токов (рисунок б)
M
2 па
Bf=Bx cos60° + B2 cos60° =
3.6. На стержень действуют сила тяжести Fr, сила натяжения нити T и сила Ампера Fa . Модуль силы Ампера Fa = BIl sin а, где а — угол между направлением тока в стержне и вектором магнитной индукции. В данном случае а = 0, т.е. Fa = BIl. Условие равновесия стержня в
136магнитном поле в проекциях на оси системы координат (см. рисунок) дает
Tsina = ZB/, T cosa = mg
или
IBl го
a = arctg-«6°.
mg
3.7. Согласно закону Фарадея в падающем стержне возникает разность потенциалов, равная по модулю ЭДС индукции
ДФ BAS
Ф = є im л =-=-cos а = Bvl cos а sin В,
^ At At
где ДФ = BAS cos а — магнитный поток через поверхность, которую при падении захватывает стержень; а — угол между вектором магнитной индукции В и нормалью к поверхности; AS = IvAt sin р — площадь поверхности, захватываемой проводником, движущимся со скоростью V, за время At; ? — угол между направлением движения и осью проводника. В данном случае а = О, ? = 7t / 2 . Максимальное значение разности потенциалов будет в
момент, когда проводник коснется Земли, т.е. при Vmax = ^lgH . Окончательно,
Фтах =BlfigH «14мВ.
3.8. Модуль ЭДС индукции, возникающей в контуре при возрастании индукции магнитного поля,
г —-S-At At '
Заряд пластин конденсатора
AR
q = Ce = CS- «0,1 мкКл. At