Сборник задач по физике с решениями и ответами. Часть III. Электричество и оптика: Для учащихся 9-11 классов, абитуриентов и студентов младших курсов - Долгова А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
97 Так как обе сферы — проводящие, то для внутренних их областей, т.е. для г <Щ для внутренней сферы и для г < R2 для внешней сферы, потенциал не будет зависеть от расстояния до центра сферы.
В соответствии с принципом суперпозиции потенциал точек поля, находящихся на поверхности внутренней сферы, равен
ф1 =M-S-к-2-,
R1 R2
а потенциал точек поля, находящихся на поверхности внешней сферы, равен
ф2 =к-і--к-3- = 0.
R2 R2
Следовательно,
U = ф! -q>2 =к
q{R2-R\)
R\R2
98 и
V(^ri) 4
и 2 R1R2
1.46. Энергия W1 системы последовательно соединенных конденсаторов C1 и C2
1 C1+C2 2
Энергия W2 этих же конденсаторов после заполнения диэлектриком обкладок конденсатора C2
^2 = BC1C2 U2
ZC1 +C2 2 Работа источника
А-_щ С,С|(S-D gl.„.,„-«
(ЕС,+С2)(С,+C2) 2 1.47. Показания электрометра не будут изменяться, так как показания электрометра отражают потенциал исследуемого тела, а потенциал проводника во всех точках его поверхности одинаков.
99 2. Электрический ток
2.1. Если скорость движущихся зарядов v, то время At, за которое заряд Aq пройдет провод длиной /
At = Ifv.
С другой стороны,
Aq = IAt = I - = q .
V
Отсюда V = —.
Ч
2.2. Обозначим п = ^a--концентрацию атомов меди и, сле-
A
довательно, электронов проводимости в проводнике. Здесь Na — число Авогадро, А — атомная масса меди. Если е — модуль заряда электрона, то п ¦ е — концентрация свободных зарядов в проводнике. За промежуток времени At любое поперечное сечение проводника площадью S пересечет заряд, заключенный в объеме SvAt, где V — скорость упорядоченного движения электронов. Величину перенесенного заряда Aq за время At можно определить как произведение этого объема на концентрацию свободных зарядов, т.е.
Aq = enSvAt .
С другой стороны, заряд, переносимый током силой I за время At через любое поперечное сечение проводника, равен
Aq = IAt .
I IA _7
Отсюда V =---= 7,5-10 м/с.
enS ер SNa
2.3. Под действием приложенной электродвижущей силы электроны двигаются вдоль проводника и сталкиваются с атомами, передавая им как энергию, так и импульс. Передаваемая энергия может выделяться в форме, например, теплоты, а передаваемый импульс создает силу, действующую на проводник в направлении движения электронов. Однако величина этой силы ничтожно мала по сравнению с силой тяжести проводника, так как средняя ско-
100 рость перемещения электронов по проводнику и, следовательно, передаваемый импульс являются очень маленькими величинами.
2.4. aPAt — энергия, передаваемая излучением на образование фототока, за время At;
— — энергия, затрачиваемая на образование одного фотоэлек-X/
трона;
N = a^— количество образовавшихся фотоэлектронов; he
Aq = Ne = ea^AtX — заряд образующийся за время At. he
Следовательно, сила возникающего фототока
2.5. При последовательном соединении нескольких источников тока полная ЭДС батареи равна алгебраической сумме ЭДС всех источников. Чтобы собрать батарею, дающую разность потенциалов U = 220 В, аккумуляторы с є = 2 В нужно соединить между собой разными полюсами (см. рисунок).
Если батарея состоит из п аккумуляторов, то полная ЭДС батареи e6 =ле, а суммарное внутреннее сопротивление ее Rq =nr . По закону Ома для неоднородного участка цепи U =E6 - IR6 = п(є - Ir) =>
I =
At he
=> п =-= 220 штук.
б -Ir
D — диаметр провода, I — его длина, V—- объем.
101 2.7. В соответствии с законом Ома для полной цепи
є
'1 =
h =
г+ Rx є
г+ R7
где є — ЭДС, а г — внутреннее сопротивление источника. Решая полученную систему уравнений относительно г, находим
г = /2/?2-/,Л1=50м
h-h
2.8. По известной ЭДС ? падение напряжения на резисторе находится как
U =
zR
e~u d
=> г =-R
R + r U
г — внутреннее сопротивление батарейки. По определению сила тока короткого замыкания
EU
^Ki — —
¦ = 0,3 А.
R
Rn
г (E-U)R
2.9. Электрическую схему измерений сопротивления поврежденной линии можно изобразить рисунком.
На рисунке R\ и R2 сопротивления участков проводов до места повреждения и после него соответственно, г— сопротивление в месте повреждения изоляции, К — ключ.
При разомкнутом ключе ток в цепи
г>
R
Ri
/і =¦
2RX + г
102 Откуда 2R\ =--г. Когда ключ замкнут, ток в цепи
h
h =-
IR1 +
в_ s(2 R1 + г)
2R2r ~ 4R1R2 +2R r
2 R2 + г
Используя эти два соотношения и учитывая, что по условию задачи R1 +R2 =R, получим квадратное уравнение:
г212-2ге
Решая его, находим
(h'h)
г т f 1 \ ( \
I 2 -1 + E 2 R- є
Ui I h) \
= 0.
>1,2 =S
I2I1
1+Jl +
(HU1-E)I2
Отсюда А] = 0,62 Ом и r2 = 2,12 Ом.
S-г
Второе решение не годится, так как = —-— > 2, чего быть не
может, потому что для всей линии сопротивление R = 2 Ом.
2.10. Ток через диод равен разности токов, текущих через сопротивления R1 и R4 или R2 и R3. Чтобы найти эти токи можно воспользоваться тем, что сопротивление идеального диода в прямом направлении близко к нулю и пренебречь падением напряжения на сопротивлении диода. Тогда исходная схема будет эквивалентна изображенной на рисунке.
