Сборник задач по физике с решениями и ответами. Часть III. Электричество и оптика: Для учащихся 9-11 классов, абитуриентов и студентов младших курсов - Долгова А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
45 3.21*. Какое количество теплоты выделится на сопротивлении г = 1,0 Ом после размыкания ключа К в приведенной схеме, если сопротивление R = 2,0 Ом, емкость конденсатора
С = 3,0 ¦ 10_3 Ф, индуктивность катушки Z = 5,5 • 10 ~3 Гн, ЭДС источника є = 12 В? Излучением пренебречь, внутреннее сопротивление источника принять равным нулю.
3.22*. Какое количество теплоты выделится на сопротивлении г = = 1,0 Ом после размыкания ключа К в приведенной схеме, если сопротивление R = 2,0 Ом, емкость конденсатора
C = 3,0 • 10 Ф, индуктивность катушки
L = 5,5 10 Гн, ЭДС источника в = 12 В? Излучением пренебречь, внутреннее сопротивление источника принять равным нулю.
3.23. Протон с кинетической энергией E = 1,6 • 10 Дж влетел в постоянное, однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям, индукция поля В = 1 Тл. Какова должна быть минимальная протяженность магнитного поля для того, чтобы направление движения протона изменилось на противоположное?
—97
Масса и заряд протона равны, соответственно: т = 1,7 10 кг, <? = 1,6 -10~19Кл.
3.24. Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 104 В и влетела в область взаимно перпендикулярных однородных электрического и магнитного полей. Напряженность электрического поля E=IO кВ/м, а индукция магнитного поля B = 0,1 Тл. Найдите отношение заряда альфа-частицы к ее массе, если она двигается равномерно и прямолинейно.
46 4. ОПТИКА
В оптике изучаются явления распространения и взаимодействия электромагнитного излучения с веществом. Основными характеристиками электромагнитного излучения являются: v — частота волны, в виде которой представляется излучение; А, — длина волны, т.е. расстояние, на котором фаза гармонической волны изменяется на 27t.
В вакууме электромагнитное излучение распространяется со
Q
скоростью с = 3-10 м/с, в среде его скорость распространения v уменьшается: \<с. Длина волны, частота и скорость распространения волны связаны соотношением:
v
b- = vT,
v
T = — = — — период колебаний волны; ш — циклическая частота
v со
колебаний. Для электромагнитного излучения в вакууме
X0 = — = сТ.
v
Для описания распространения и взаимодействия электромагнитного излучения с веществом используют различные приближения: геометрической оптики, физической (волновой) оптики и квантовой оптики.
Геометрическая оптика. Приближение геометрической оптики используется в тех случаях, когда длиной волны электромагнитного излучения можно пренебречь по сравнению с размерами приборов, с помощью которых изучается это излучение. В рамках этого приближения рассматриваются законы распространения в прозрачных средах электромагнитного излучения видимой части спектра, т.е. света ( Xq = 0,4 - 0,76 мкм). Это рассмотрение проводится на
47 основе представлений о свете как о совокупности световых лучей — линий, вдоль которых распространяется энергия световых электромагнитных волн. Пучки световых лучей, пересекаясь, не взаимодействуют и распространяются после пересечения независимо друг от друга.
Отношение скорости света в вакууме с к скорости света v в данной среде п = с/V = V^wVe называется (абсолютным) показателем преломления этой среды, здесь є и (і— (относительные) диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, |Л«1 — для неферромагнитных сред. Среда называется оптически однородной, если показатель преломления ее везде одинаков. В оптически однородной среде лучи прямолинейны.
Законы отражения света:
1) падающий (АО), отраженный (ОС) лучи и перпендикуляр к гра-
нице раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча (ВО), лежат в одной плоскости;
2) угол отражения равен углу падения а = р.
Законы преломления света (законы Снеллиуса).
1. Лучи падающий (АО), преломленный (OD) и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча (ВО), лежат в одной плоскости.
2. Отношение синусов углов падения и преломления есть величина постоянная, равная относительному показателю преломления данных двух сред
sin а _ «2 Sin у Л]
Если световой луч из оптически более плотной среды падает на границу раздела с оптически менее плотной средой (п\ > я2), то при углах падения а > апр, где sin апр =п2 / щ, преломления света не происходит. При условии а = аПр угол преломления у = , и
при а > апр свет не переходит во вторую среду. Это явление назы-
48 вается полным (внутренним) отражением. Угол апр называется предельным углом полного отражения. Если свет переходит из вещества с показателем преломления щ = п в воздух, для которого «2 «1, то условие полного отражения примет вид
Sinanp = Mn.
Световые лучи обладают свойством обратимости хода. Если световой луч, испущенный из точки А, двигаясь в оптической среде, попадет в точку В, в которой его направление распространения изменяют на противоположное, то он вновь попадет в исходную точку А, пройдя по той же самой
траектории. Каждая точка S источника света (монохроматического) в геометрической оптике считается центром расходящегося пучка лучей, который называется гомоцентрическим. Если после отражений и преломлений в различных средах пучок остается гомоцентрическим, то его центр S' называется изображением точки S в оптической системе. Изображение S' называется действительным, если в точке S' пересекаются сами лучи пучка, и мнимыми, если в ней пересекаются продолжения этих лучей (в направлении, противоположном направлению распространения лучей).
