Сборник задач по физике с решениями и ответами. Часть III. Электричество и оптика: Для учащихся 9-11 классов, абитуриентов и студентов младших курсов - Долгова А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
На прямой проводник с током силы / и длиной /, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В, действует сила Ампера, направление которой определяется правилом левой руки, а модуль равен
J = / • / • -? • sin а,
где а — угол между вектором В и направлением тока в проводнике.
39
і L і
h
-/
IRl
Закон Ампера: на участок длины / одного из двух параллельных прямых бесконечных проводников, расположенных на расстоянии R друг от друга, по которым текут токи силы Z1 и I2 , действует сила притяжения (отталкивания) при одинаковых (противоположных) направлениях токов, модуль которой равен
_ M-O • M- Z-Z1 -I2 1 4л R
где |а.|) — магнитная постоянная в СИ, ц — относительная магнитная проницаемость однородной изотропной среды, в которой находятся проводники с током.
Потоком магнитной индукции АФ сквозь участок поверхности с малой площадью AS, такой, что в его пределах поле В можно считать однородным, называется скалярная величина
ДФ = В ¦ AS ¦ cos ос,
где а — угол между вектором В и нормалью п к поверхности. Магнитный поток Ф сквозь произвольную поверхность с площадью S находится алгебраическим суммированием потоков ДФ,
N
сквозь участки поверхности Ф = ^ ДФ, .
1=1
Универсальный закон индукции: если магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутым проводящим контуром, является функцией времени, то в контуре возникает индуцированная ЭДС
с!Ф(0
є =
dt
Задание нормали п к поверхности, ограниченной проводящим контуром, определяет положительное направление на контуре (для индукционного тока) по правилу буравчика (или правого винта).
40 Таким образом закон индукции определяет не только величину ЭДС индукции, но и ее направление. Отметим, что известное правило Ленца, определяющее направление индукционного тока, отражает свойство любых физических систем, сформулированное в принципе JIe Шателье: при любом внешнем воздействии в системе возникают процессы, препятствующие изменениям, вызванным внешним воздействием.
В контуре с изменяющимся током, который находится в изменяющемся собственном магнитном поле, возникает явление электромагнитной индукции, называемое в этом случае явлением самоиндукции, характеристикой которого служит ЭДС самоиндукции. Собственное магнитное поле тока создает магнитный поток Ф сквозь контур, который пропорционален силе тока I в контуре, если контур находится в неферромагнитной среде, т.е. Ф = LI, где величина L называется индуктивностью контура. ЭДС самоиндукции в этом случае
Tdl
B = -L —. dt
Для создания тока I в контуре с индуктивностью L необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия контура с током — величина, равная этой работе. Если среда, в которой находится контур, — неферромагнитная, то энергия контура с током
W = 1^-
ЗАДАЧИ
3.1. Вы получили доступ к участку двухпроводной линии постоянного тока. Как при помощи вольтметра и компаса определить, с какой стороны находится источник напряжения?
3.2. На двух легких проводящих нитях подвешено проволочное кольцо, через которое пропущен ток 1. Кольцо находится в горизонтальном однородном магнитном поле с индукцией В. Найдите силу, с которой растягивается кольцо.
41 3.3. Замкнутый проволочный контур, двигаясь из бесконечности, с постоянной скоростью пересекает зазор между полюсами магнита, создающего однородное магнитное поле. Контур движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Изобразите качественно на графике зависимость тока в контуре от времени. Площадь, охватываемая контуром, много меньше площади поперечного сечения зазора магнита.
3.4. Прямой постоянный магнит падает сквозь металлическое кольцо. Будет ли магнит падать с ускорением свободного падения?
3.5. По двум прямым очень длинным и параллельным проводам текут токи одинаковой силы. Во сколько раз изменится величина вектора магнитной индукции в точке пространства, удаленной от каждого из проводов на расстояние, равное расстоянию между проводами, если изменить направление одного из токов.
3.6. На двух легких проводящих нитях горизонтально висит металлический стержень длиной / = 0,25 м и массой т = 15 г. Стержень находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,3 Тл, направленной вертикально вниз. Определите угол отклонения нитей от вертикали, если сила тока в стержне / = 0,2 А.
3.7. Металлический стержень длиной /= 1 м падает с высоты H= 10 м, оставаясь все время параллельным поверхности Земли. Какая максимальная разность потенциалов возникнет на концах стержня, если создать однородное магнитное поле, параллельное поверхности Земли и перпендикулярное к оси стержня с индукцией В = 1 Тл? Магнитным полем Земли пренебречь.
3.8. Проволочный виток, замыкающий обкладки конденсатора, помещен в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны к плоскости витка. Индукция магнитного поля равномерно растет со скоростью
Д5/Д^ = 5-10 Тл/с. Емкость конденсатора С=100мкФ. Пло-
л
щадь, охваченная витком, S = 200 см . Определите заряд пластин конденсатора.
