Сборник задач по физике с решениями и ответами: Механика: Для абитуриентов и учащихся 9 — 11 классов - Долгова А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Закон сохранения импульса формулируется для так называемых замкнутых систе.ч взаимодействующих тел, под которыми понимаются такие системы, в которых на тела действуют только внутренние силы, т.е. тела системы взаимодействуют только друг с другом.
Суть закона сохранения импульса: суммарный импу льс замкнутой системы тел остается величиной постоянной при любых процессах. происходящих в системе, т.е. если 7 F; = 0. то
* 'внеш
^ Pi = const.
і
В некоторых случаях закон сохранения импульса можно применять и к незамкнутым системам. Эти случаи следующие.
1) внешние силы действуют на систему, но их равнодействующая равна нулю;
2) если сумма проекций всех внешних сил, приложенных к системе тел, на некоторое направление (например, ось ОХ) равна нулю. то сумма проекций импульсов тел системы на это направление сохраняется, т.е. ^ р,х = const;
і
3) продолжительность взаимодействия очень мата, а внешняя сила ограничена по величине (такая ситуация возможна, например,
27при столкновении тел, когда внешней силой является сила тяжести).
При поступательном движении тела механическая работа постоянной силы F равна произведению модуля силы на перемещение центра масс AS и на косинус угла между векторами силы и перемещения.
А - FAS cos а.
Если при перемещении тела модуль силы изменяется, то работа силы F численно равна площади под графиком зависимости модуля силы от перемещения.
Механическая энергия характеризует способность тела совершать механическую работу. Полная механическая энергия складывается из кинетической Ek и потенциальной энергии En:
^мех = Ek + Eu .
Кинетическая энергия — энергия движущегося тела:
7
Потенциальной энергией обладают системы тел, взаимодействующие за счет консервативных сил, т.е. сил, работа которых зависит только от начального и конечного положений взаимодействующих тел, но не от формы их траектории.
Закон сохранения энергии утверждает, что энергия не исчезает и не возникает, а лишь переходит из одной формы в другую.
Приращение механической энергии системы AEuex равно сумме работ внешних сил Лвнеш и неконсервативных внутренних сил Am (к неконсервативным силам относятся, например, сила трения или сила сопротивления среды):
^msx = -^внеш + ^hk •
28
чДля замкнутых систем Лвнеш = О. поэтому изменение механической энергии может происходить только за счет неконсервативных внутренних сил.
При отсутствии внешних и неконсервативных сил механическая энергия системы не изменяется:
?мех =ЕП + ЕК =COnst.
ЗАДАЧИ
3.1. Ящик весом Р, имеющий форму куба с длиной ребра а. перемещают равномерно по горизонтальной поверхности. Найти отношение работ: при. перемещении ящика волоком и кантованием (путем опрокидывания через ребро). Коэффициент трения при движении ящика волоком р..
3.2. Камень массой т = 1 кг брошен вертикально вверх. Какую кинетическую энергию ему надо сообщить при бросании, чтобы на высоту H = 30 м он поднялся за время t = 6 с? Сопротивлением
воздуха пренебречь, g = 10 м/с" .
3.3. Из длинной полоски резины жесткости к сделали рогатку. Найдите кинетическую энергию «снаряда», выпущенного из этой рогатки, если резину растянули с силой F и отпустили.
3.4. Тело соскальзывает с гладкой горки высотой H и затем движется горизонтально по шероховатой поверхности (коэффициент трения (і). Какое расстояние по горизонтальному участку пути пройдет тело до остановки?
3.5. Автомобиль с работающим двигателем въезжает на обледенелую гору, поверхность которой образует угол а с горизонтом. Какой высоты гору может преодолеть автомобиль, если его начальная скорость у подножия V, а коэффициент трения колес о лед
У
3.6. Совершает ли работу сила тяготения, действующая на спутник. при движении спутника по круговой орбите? По эллиптической орбите?
293.7. Может ли искусственный спутник с выключенными двигателями летать вокруг Земли по орбите, плоскость которой не проходит через центр Земли?
3.8. Как изменяются кинетическая, потенциальная и полная механическая энергия спутника при движении по эллиптической орбите с выключенными двигателями? Сопротивлением движению пренебречь.
і Ч 3.9, В точке А горизонтального диска,
^вращающегося вокруг вертикальной оси.
_О
V И/HIUlUl
А
Tf77/7/ЛУ77ІпРикРеплена пружина. на другом конце
<^23 которой прикреплен груз В массы
т = 20 г Жесткость пружины к = 1 Н/м. расстояние OA = 5 см. длина пружины в недеформированном состоянии /о = Ю см. Какова будет потенциальная энергия пружины при вращении диска с угловой скоростью w = 100 рад/с?
3.10. Два мальчика на катке хотят сравнить, кто из них больше по массе и во сколько раз. Как им выполнить свое намерение с помощью одной лишь рулетки?
3.11. Лодка стоит неподвижно в стоячей воде. Человек, находящийся в лодке, переходит с носа на корму. На какое расстояние h сдвинется лодка относительно берега, если масса человека — т. масса лодки — М. длина лодки — L'! Сопротивлением воды пренебречь.
3.12. На железнодорожной платформе, движу щейся по инерции со скоростью v. укреплено орудие. Ствол орудия направлен в сторону движения платформы и приподнят над горизонтом. Орудие производит выстрел, после чего скорость платформы уменьшается в 3 раза. Найти скорость vCH снаряда относительно Земли. Масса снаряда — т. масса платформы с орудием — М.